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浅谈我对“数感”的理解
在标准当中设计了十个核心概念,和原来的标准实验稿相比有所增加,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
下面就“数感”这个核心概念谈谈我的理解。
数感在实验稿里就提出来,在修订稿里又一次明确了数感的含义。《标准》在关于学习内容的说明中,描述了数感的主要表现,包括“理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释”。这些对数感的具体描述,构成了义务教育阶段培养学生数感的主要内容。
我理解的“数感”,包括将数与实际背景联系起来,用数学的方式思考问题。例如,“我们进到一个较大的会议厅,会想这个会议厅可能容纳多少人?”“在电视中看到一条新闻,世界羽毛球巡回赛有 8 名选手进入决赛,其中有 2 名中国选手。在分组抽签时,恰好 2 个中国选手抽在一起。我们会马上想到,出现这样结果的可能性是多少?”“当我们到朋友家做客时,可能会估计客厅的面积有多少平方米。”把这些实际问题与数联系起来,就是一种数感。
在教学中,如果能将数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志,也是建立数感的表现。如,估计 1200 张纸大约有多厚,1200 步大约有多长,1 把黄豆大约有多少粒,1 万粒大米大约有多重;说出班级人数的四分之一是多少,从一张存折中可以看到哪些数、它们都表示什么含义等。
在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数概念的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解。例如:对于 12,21,91,81 这些数,能用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系,并用“ > ”或“