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2011高考名师报告会实录--数学
刘利益
哈师大附中数学特级教师 省数学会理事 市高中数学学科带头人 曾连续三年任省高考数学评卷顾问
一、去年高考数学试卷给我们的启示
1、全面考查基础，突出能力立意。去年数学课标卷试题对基础知识进行了全面考察，重点考查了中学数学的主干内容，如解答题中的必答题分别考查了数列、立体几何、统计、解析几何、函数与导数等内容。同时，突出能力立意，综合考查考生的各种能力。如理科第7、10、11、16、17、19题考查了运算能力；理科第10、14、18题考查了空间想象能力；理科第18、21、22题考查了推理论证能力；理科第21题综合考查了运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力。
2、强化思想方法，重视知识联系和应用意识。去年试题还突出考查了考生的基本数学素养，注重对数学思想方法的考查。如理科，第4、11题等考查了数形结合思想；第11、12题等考查了函数与方程思想；第13、17题等考查了转化与化归思想等。且去年的数学试卷在知识网络的交汇处设计试题，考查知识间的内在联系。如理科第5题就是函数性质与复合命题真值表综合。同时，应用意识和建模能力也是去年试卷考查的重点，如理科第13、19题，设计新颖，贴近生活，深入考查统计与概率的基本思想，有效考查了考生的应用意识。
二、去年我省考生暴露的问题
1、基础知识不牢
如理科第9题考查的是三角恒等变形能力。作为一个基础题，全省平均分为2.4分(满分5分)，理科第12题考查双曲线基础知识，全省平均分为2.62分（满分5分），理科第15题考查圆的基础知识，满分5分，全省平均分仅为1.55分。
2、对新增内容不适应
理科第13题是定积分与几何概型的综合，全省平均分为1.55分（满分5分），很多考生不适应，原因是对必修三的几何概型中的随机试验没有深刻理解。
3、思维能力不强
理科第20题是一个很常规的问题，考查弦长计算及中点问题，满分12分，而全省平均分只为1.64分。这说明考生对解析几何问题有畏难情绪。不会化归与转化，只会机械模仿是许多考生的通病。
4、计算能力差
理科17题考查数列求和的倍差法，大多数考生有思路，因算不准而失分；理科20题的第一问也有很多考生因算不准而失分。
三、对考生复习的总体建议
1、回归课本、精做真题、夯实基础 高考所剩时间不多，建议考生认真分析自己一、二模试卷，对薄弱环节，请老师帮助分析原因并给出可行意见，据此把数学复习计划安排好。要认真研究考试大纲及其中的题型示例，做一做2010课标卷及宁夏近几年的高考题，体会考纲要求。当前复习要注意查缺补漏，对高频考点及主干知识温故知新，要把以前的复习提纲重新整理，对典型方法及常见错误，做到心中有数。每周做一套精选的模拟题就可以，一天整理一、二个专题即可。做题重质量而非数量。
2、做好专题复习与模拟训练、强化能力培养
专题训练按题型可分选择题专题、填空题专题、解答题专题（也可分必考专题与选考专题）。在专题训练中要注意适度的综合与创新。不同层次的学生在教师指导下，完成不同的任务。专题训练还有思想方法专题（重点是：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法。）与创新题型专题。数学思想方法专题旨在使解题能力和数学素质更上一个层次。通过对高考真题中所蕴含的数学思想方法进行归纳、领会、应用，把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力。要在教师指导下切实提高审题、分析能力，要利用高考真题，切实提高计算能力。
3、提高应试心理和技巧、注意规范答题
去年高考中，由于立体几何没做好，导致后面发挥失常的人不在少数，这个时候要想到“我难人亦难，谁也答不全”，后面的答好，还会得很高的分数。在三个选答题中，也有考生因选择不当而得分偏低。理科选择平几的省平均分为6.65，选择参数方程、极坐标的省平均分为4.21，选择不等式的省平均分为5.86。在解答题中须避免有“跳步”，填空题要用语准确。
4、对不同层次学生数学复习指导建议 通过几次模拟考试，每位同学要根据自己实际情况制订个性化复习方案。提高数学成绩的方法有两种：一种是拓视野、提高能力、开发新得分点，多得分，另一种是会做的题尽可能减少失误，少失分。对此我建议大家：
90分以下的同学，在选择题上多做文章。不能只考虑知识点与直接法，要改变思维方式，尝试运用代入法、逻辑排除法等解答选择题，并注意即时复查立足一次成功。同时，在前三个解答题与选答题中找得分点，如，自己立体几何不过关可在复习中主攻选考题中的不等式等。
90分至129分的同学，这些同学重点要解决“会而不对，对而不全”问题。平时加强审题训练，强化检查环节，对算不准问题要客观分析。计算前，要对算法前景做出预判，遇到运算障碍时，要学会调整方向。对于“对而不全”，要对分类讨论、等价变形等数学思想进行深入研究，对常见错误要做到心中有数。
130分以上的同学，要想继续提高，首先要夯实基础，把选择、填空、前四个解答题的分力争得满；其次，要对分析、综合、类比联想、归纳与猜想、化归等逻辑方法有效训练，要对解题从策略角度进行研究。要训练运用向量与导数这两个工具。对导数的综合代数推理题要做深入探讨，对解析几何与代数、向量的综合问题要确保拿下。即使当前新课程卷对数列的考查要求不高，也可做充分准备。
