集合与常用逻辑用语由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“集合和常用逻辑用语”。
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第一章集合与常用逻辑用语
1．1集合的概念及其运算(一)
(1)某些指定的对象集在一起就成为一个集合．集合中每个对象叫做这个集合的元素．集合中的元素是确定的、互异的，又是无序的．
(2)不含任何元素的集合叫做空集，记作 ．
(3)集合可分为有限集与无限集．
(4)集合常用表示方法：列举法、描述法、大写字母法、图示法及区间法．
(5)元素与集合间的关系运算；属于符号记作“∈”；不属于，符号记作“ ”．
2．集合与集合的关系
对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含集合A，记作A B(读作A包含于B)，这时也说集合A是集合B的子集．也可以记作BA(读作B包含A)
①子集有传递性，若A B，B C，则有A C.②空集 是任何集合的子集，即A
③真子集：若A B，且至少有一个元素b∈B，而b A，称A是B的真子集．记作A B(或B A)． ④若A B且B A，那么A=B
⑤含n(n∈N*)个元素的集合A的所有子集的个数是： 个．
1．2集合的概念及其运算(二)
(1)补集：如果A S，那么A在S中的补集 sA={x｜x∈S，且x≠A}．
(2)交集：A∩B={x｜x∈A，且x ∈B}
(3)并集：A∪B={x｜x∈A，或x∈B}这里“或”包含三种情形：
①x∈A，且x∈B；②x∈A，但x B；③x∈B，但x A；这三部分元素构成了A∪B
(4)交、并、补有如下运算法则
全集通常用U表示．
U(A∩B)=(UA)∪(UB)；A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
U(A∪B)=(UA)∩(UB)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
(5)集合间元素的个数：
card(A∪B)=card(A)+card(B)－card(A∩B)
集合关系运算常与函数的定义域、方程与不等式解集，解析几何中曲线间的相交问题等结合，体现出集合语言、集合思想在其他数学问题中的运用，因此集合关系运算也是高考常考知识点之一．
1．3简单的逻辑联结词
如果一个命题是“若p则q”的形式，其中p称为命题的前件、q称为命题的后件，(1)若p q，且q≠＞p，则p是q的充分且不必要条件，q是p的必要不充分条件；(2)若q p，p q，则p是q的必要且不充分条件，q是p的充分不必要条件；(3)若p q，且q p，则p是q的充要条件(q也是p的充要条件)；(4)若p q，且q p，则p是q的既不充分也不必要条件．这四种情况反映了前件p与后件q之间的因果关系，在判断时应：(1)确定前件是什么，后件是什么；
(2)尝试从前件推导后件，从后件推导前件；(3)确定前件是后件的什么条件．
证明p是q的充要条件，既要证明命题“p q”为真，又要证明命题“q p”为真，前者证的是充分性，后者证的是必要性．
常用逻辑用语的重点内容是有关“充要条件”、命题真伪的试题．主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解，试题以选择题、填空题为主，难度不大，要求对基本知识、基本题型，求解准确熟练．1
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