响水中学学年高一上学期数学学案：《第4课时集合的运算交集》_高一数学交集教案

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教学目标

知识与技能1．理解并集的概念及其并集的性质；2．会求已知两个集合的并集；

3．初步会求集合的运算的综合问题；.过程与方法：体会并集中的元素与原来的集合之间的关系

情感态度与价值观：提高学生的分析解决问题的能力

教学重点：求集合的并集

教学难点：集合的综合应用

教学过程：

一、激趣导学：

二、质疑讨论：

1．并集的定义：

一般地，_________________________________________________，称为集合A与集合B的并集(unionset)记作__________读作“___________”.交集的定义用符号语

言表示为：__________________________________交集的定义用图形语言表示

为：_________________________________

注意： 并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集

合中要注意元素的互异性.2．并集的常用性质：

（1）A∪A = A；（2）A∪= A；（3）A∪B = B∪A；

（4）(A∪B)∪C =A∪(B∪C)；（5）AA∪B，BA∪B 3．集合的并集与子集：

思考:A∪B=A，可能成立吗？A∪CUA是什么集合？

结论： A∪B = B  AB

三、反馈矫正：

例1． 根据下面给出的A、B，求A∪B

①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}；

③A={梯形}，B={平行四边形}．

例2． 已知全集U=R，A={x|-4≤x

求： ①(A∪B)∩P②(CUB)∪P③(A∩B)∪(CUP)．

例3：已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求(AC)B.例4：已知集合A={x|x2-1=0 }，B={x|x2-2ax+b=0}，A∪B=A，求a，b的值或a,b所满足的条件

分析：由于A∪B=A，可知：B  A，而A={1，-1}，从而顺利地求出实数a，b满足的值或范围．

例5：若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}， 5}，2

（1）若A∪B=A∩B，求a的值；（2）A∩B，A∩C=，求a的值．

四、巩固迁移

1.设A=(-1，3]，B=[2，4），求A∪B；

2.已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2} 求A∪B； 3.写出阴影部分所表示的集合：

U

A图1

U

BA

C图

24.集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}A={2，3，5}

求：CU(AB)与(CUA)(CUB)．

5.若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．

6..已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取范围.五、教学反思：