河北省衡水中学高中数学 1.1.3集合的基本运算(一)学案 新人教A版必修1_河北衡水中学内部学案

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1.1.3集合的基本运算

（一）一、学习目标

1.理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自学探究能力.3.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会Venn图的作用.二、自学导引

1、一般的，由所有属于的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作AB(读作“A并B”)，即AB=.2、由属于的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作AB(读作“A交B”)，即AB=.3、AA，AA，A，A.4、若AB,则AB=，AB=.5、ABA，ABB，AAB，ABAB.三、典型例题

1、求两个集合的交集与并集

例1求下列两个集合的交集和并集

⑴A1，2，3，4，5，B1,0,1,2,3;

⑵Ax|x2，Bx|x5.变式迁移1⑴设集合Ax|x1，Bx|2x2AB等于（）

Ax|x2B.x|x1

C.x|2x1 D.x|1x2

⑵若将⑴中A改为Ax|xa，求AB.2、已知集合的交集、并集求参数的问题

例2已知集合A4,2a1,a

2，Ba5,1a,9，若AB=9，求a的值.3、交集、并集性质的综合应用

例3设Ax|x24x0,Bx|x22a1xa210.⑴若ABB，求a的值；

⑵若ABB，求a的值。

变式迁移

3已知集合Ax|2x5,Bx|2m1x

2m1，若ABA,求实数m的取值范围.4、课堂练习

1.已知A0,1，2，3，4，B3,0,5,6,则AB等于（）

A0,3B.0,1,2,3,4

C.3,0,5,6D.0,1,2,3,4,5,6

2.已知Mx|x20,Nx|x20则MN等于（）

A.x|x2或x2B.x|2x2

C.x|x2D.x|x2

23.已知集合Mx|yx1,，Ny|yx21那么MN等于

A.B.NC.MD.R

4.若集合A=1,3,x，B1,x2，AB=1,3,x，则满足条件的实数x的个数有

（）

A.1个B.2个C.3 个D.4个

二、填空题

5.满足条件M11,2,3的集合M的个数是.6.已知A1且A2，0，10，1，0，1，2，则满足上述条件的集合A共有个.7.已知集合Ax|1x2,Bx|2axa3且满足AB=，则实数a的取值范围

是.8.已知集合A1,4,a22a，Ba2,a24a2,a2 

1,3，则AB=.3a3,a25a，若AB

10个高考试题

1.集合A=x|1x2，B=x|x1，则A(CRB)=

（A）x|x1（B）x|x1

（C）x|1x2（D）x|1x2 

2.若集合Axlog1x21，则ðRA 2

(,0],)A、B、C、(,0]D、)22

3.集合P{xZ0x3},M{xRx29}则PIM=

(A){1,2}(B){0,1,2}

(C){x|0≤x

4.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩B= A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1} C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}