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小学数学教学论教学辅导一
主要知识点：
课程、小学数学课程。
确定小学数学课程目标的依据、小学数学课程目标、小学数学课程目标的演变。
确定小学数学课程内容的原则、编排小学数学课程内容的原则、小学数学课程内容与教材的演变。
教学重点：小学数学课程目标与内容。
（一）小学数学课程目标概述（1）课程
课程一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其目标、内容、和进程的总和。
（2）广泛意义上理解的课程
广泛的课程泛指所有学科或学生在教师指导下的各种活动。
（3）小学课程目标
1.使学生获得数与形的最基础知识；
2.使学生具有一定的能力；
（1）计算能力；（2）初步的逻辑思维能力；（3）初步的空间观念；（4）解决简单实际问题的能力。
3.使学生受到思想品德教育。
（4）小学数学课程目标的作用和地位
小 学数学课程目标回答了为什么要开设数学这门学科、数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用、通过数学学科的教学应当使学生达到什么样的要求 的问题。小学数学课程目标对小学数学教学活动具有指导作用，它直接影响小学数学课程内容、教学方法、教学评价等方面的规定。
（二）影响数学课程目标的因素 1．社会发展因素的影响
学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。
2．儿童发展因素的影响
考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。3．数学科学发展的影响
现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。
（三）数学的研究对象、特征及其发展简介
认识数学科学的研究对象、主要特征及其发展过程有助于确定和理解为什么进行数学教育，认识数学教育的规律和特点。
1．数学的研究对象
（1）恩格斯《反杜林论》：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”
（2）数学的研究对象随着数学科学的发展而不断扩展。认识和理解数学的研究对象，有助于我们准确地把握数学科学的基本问题，正确地认识数学在社会进步和个体发展中的作用。
（3）数学的本质：数学是关于客观世界的模式的科学，数学可以被看作一种技术或模型，还可以看作是关于客观世界的数学化的过程。
2．数学的主要特征
（1）抽象性：指数学来源于实践，是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象，在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征；
（2）严谨性：指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立；
（3）广泛的应用性：由于数学的抽象特征，使其应用范围十分广泛。特别是现代科学飞速发展的今天，数学的应用越来越广。
（四）我国小学数学课程目标的演变与分析
1．1949年以前
（1）1903年：《奏定初等小学堂章程》。
这一时期的算术课程目标以学习日常计算，满足学生自谋生计的需要为主，兼顾培养学生准确地思考。
（2）《小学算术课程标准》（1920—1948年先后五次修改），主要包括三方面的内容：
1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；
2°培养儿童日常生活中的计算能力；
3°养成计算敏捷和准确的习惯。
三方面的目标以计算为核心，同时包括关于数量的观念和习惯。但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。2．1949年以后
先后制定并修订了九次小学数学（算术）教学大纲（课程标准）：《小学算术课程暂行标准（草案）》（1950年），《小学算术教学大纲（草案）》（1952年），《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956年），《全日制小学算术教学大纲（草案）》（1963年），《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》（1978年），《全日制小学数学教学大纲》（1986年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》（2000年），《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（1992年）。
从一个世纪以来我国数学课程目标的演变过程的分析中可以发现，随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也在不断的变化。特别是在不 同时期的社会变革中，对教育的要求，对学生的培养目标的发展变化，对小学数学课程目标的确定起了重要的作用。每一次课程目标的改革，都反映了社会的进步和 科学技术水平的发展，以及教育自身发展对数学教育的要求。
(五)我国小学数学课程内容的演变发展
1.确定小学数学课程内容的原则
（1）要选择日常生活和进一步学习所必需的数学最基础知识；（2）要适应我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要；（3）要符合小学生的认识水平和接受能力。2． 编排小学数学课程内容的原则
（1）正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系；（2）适当分段、螺旋上升，由浅入深，循序渐进；
（3）突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合。
我国小学数学课程内容的变化、发展道路是十分曲折的。由单纯的算术知识体系扩展为综合的数学知识体体系，由编译、移植外国教材发展为自己编写具有中国特色的通用教材，由“一纲一本”到“一纲多本”，不断改革，不断发展，取得了长足的进步。从课程内容的演变来看，小学数学的主要教学内容，大多属于数学中最基础的知识和方法，比较稳定。但随着科学技术包括数学本身不断发展，社会对数学的需要也在发展变化。这就要求小学数学的课程内容必须相应地进行部分调整和更新。
数与计算的教学内容，在60 年代及以前是相当稳定的。从1978年起，每次颁布大纲，都对这部分内容作一些精简。主要是简化笔算的数据，减少混合运算的步数。但对基本口算，则从未削 弱。从1986年大纲起，还增加了估算的内容。促成这一变革的主要原因，就是现代计算工具的日益广泛使用，大大降
低了笔算的实用价值，而使口算和估算的能 力变得更加重要。这一趋势仍将延续下去。
量与计量的教学内容，也经历了由繁难到简化的变化过程。这是由国家废止市制计量单位，统一实行法定计量单位的改革举措所决定的。在简化内容的同时，更加重视形成计量单位的表象，并逐步加强实际计量的动手操作。今后也将继续如此。
几何教学内容的演变过程，表现为以“求积”计算为主，转化为以认识图形和发展空间观念为主。早在清末《奏定高等小学堂章程》规定高小第四学年的教学内容中，就有“求积”，当时主要是田亩的计算。解放后，逐步明确了几何初步知识在小学算术中的地位，但有很长一段时间，一直以“求积”为教学重点。1978 年的大纲，改变了这种状况。当时删去了棱柱、棱锥及其体积计算，增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识，并加强了图形的拼摆和动手操作活动。义务教 育大纲又进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何，并突出了培养空间观念的要求。考虑到小学阶段是儿童空间观念发展的重要时期，而且每个人都需要 认识我们的生存空间，因此这部分教学内容将朝着“图形与空间”的方向发展。把统计
图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将 进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。
应用题过去一直是小学数学的主要教学内容之一。1952 年大纲曾经要求用总课时的一半左右来教学应用题。该大纲还采用当时苏联教材的应用题分类体系，并引入一系列类型名称。这种应用题分类教学的方式对以后的 教材和教学影响很大。按照该大纲的要求，复合应用题要学到六步计算，还有近10种典型应用题。实际上真正能够达到这些教学要求的学生为数不多，而且升人中 学学了列方程解应用题以后，算术方法很快就回生、遗忘了。应用题教学内容繁难庞杂的局面，直到1978年大纲才得到扭转。该大纲和教材不仅精简了应用题教 学的内容，而且还强调启发学生分析数量关系，使应用题教学由重视一招一式的解题技巧训练转变为重视解题思路教学，重视培养分析问题、解决问题的能力。同时 引进方程，以算术解法为基础，逐步过渡到列方程解应用题，使应用题教学改革进入了一个新的发展阶段。义务教育大纲推进了这方面的改革。进一步的改革将着力 恢复数学基础知识与实际应用的天然联系，并加强应用题教学的开放性和探索性把统计图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将 进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。
