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新课程背景下数学课堂教学情境的创设
新课程背景下数学课堂教学情境的创设
胡慧芳
摘要：课程改革的逐步推进,教学方法也进行着相应的变革,情境教学越来越受到教育者的关注,在课堂教学中,应适时、合理地创设情境,引导学生在教师创设的情境中不断进行探索活动,使学生在自我参与中产生心理体验,刺激学生参与整个学习过程,并始终全身心地投入到学习之中,使知识在情境的作用下更好的被学生接受,从而保证教学活动的有效性和预见性。关键词： 数学;情境教学；有效性
“让学生在生动具体的情境中学习数学 ” 是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此,情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。
新课程体系下的数学教学主张学习活动不再是单一的由教师向学生传递知识，而是学生根据外界信息，通过自己的背景知识，建构数学知识的过程，其教学基本原则是：从提出与学生关注的、能引起学生兴趣的问题开始，围绕基本概念在情境中进行活动．可见新课程和新教材非常注重围绕基本概念在情境中引出问题，在情境中探究问题．
在数学教学中如何加强理论联系实际，从学生出发，合理组织运用情景进行教学，培养学生的创新精神和数学思维能力呢？我认为可从以下几个方面着手．
一、创设生活情境，激发学生的兴趣和探究数学奥妙的欲望
日常生活中，有很多具有较强的启发性、代表性和应用性的事例，可以将其转化为数学问题，使之走入课堂．这不但能使数学教学贴近生活、生动具体、深入浅出，而且更能体现数学的本质与内涵，同时也很容易引起学生的共鸣，引发学生的好奇，激发学生的兴趣和探究数学奥妙的欲望．
案例1 比萨饼店的售货员喜欢把比萨饼切成各式形状出售．他发现一刀最多可以把比萨饼切成两块，两刀最多可以切成4块,三刀最多切成7块．则8刀最多能切成几块?
对于刚学数列的高一学生来讲,既感兴趣又无从下手．
师：“怎样用数列知识来解决这个问题？”
生：“从题目的已知条件可知数列{an}中，a1＝2，a2=4,a3=7,要求的是a8的值.师:“那么，第四刀最多可以切成几块？”
生：“最多可以切成11块.”
师: “请同学们观察a1、a2、a3、a4间的关系并找出规律.”
生：“a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4,由此可得an-an-1=n(n≥2).”
师: “我们可以用什么方法求an呢?”
生: “用累加法求得a8=38”
通过这个切比萨饼的小问题，引出数列问题,引导学生学会用“数列的递推公式”来解决生活中遇到的问题,以激发学生的学习兴趣,轻松愉快地领悟了数列的相关知识.二、创设实验情境,培养学生探究数学问题的科学方法
在高中数学教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，培养学生探究数学问题的科学方法．最好方式就是用《几何画板》、《数学实验室》等工具软件，为学生创设数学实验情境．其基本目的，是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不把数学看成先验的逻辑体系，而是把它视为一门“实验科学”，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律并掌握科学的探究方法．让学生充分享受“创造”的乐趣，体现数学的实用价值．事实证明，让学生在实践中学习数学知识，会使学生越来越聪明，学生的创造欲望越来越强烈．正如陶行知先生所说：“新时代的学生，应该„用活书‟，„活用书‟，„书用活‟，让他们自己拿钥匙打开智慧的大门”．
案例2 椭圆定义的引进
(1)折纸活动：如图(1)，在一张圆形纸片内部设置一个不同于圆心的一点，折叠纸片，使圆的周界上有一点落于设置点．如图(2)，折叠数次，形成一系列折痕，它们整体地勾画出一条曲线的轮廓；
(2)观察、猜想：众多折痕围出一个椭圆；
(3)“几何画板”动态演示折纸过程及形成的椭圆；
（4）探究本质特征，发现并形成定义：椭圆上的点到点ｃ、点ｏ的距离和等于圆半径．
通过以上折纸活动，使原本单调、枯燥的数学变得生动有趣，规律和概念是学生自己发现得出的，使学生经历了动手实验－观察猜想－发现规律—形成概念—掌握方法的过程．
三、创设纠错情境,培养学生探究数学的品质
学生在解题时，常常不顾条件或研究范围的变化，出现这样或那样的错误．对此，我们应针对学生常犯的一些错误，引导他们分析研究产生错误的原因，寻找根治错误的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识的缺陷和逻辑推理的不足，提高解题的准确性，增强思维的严谨性．故在学生易出错之处，让学生充分暴露问题，去“碰壁”和“跌跤”，然后顺其错误剖析引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象．
案例3 设函数y=f(x)的定义域为全体实数，则函数y=f(x-1),y=f(1-x)的图象关于
a．直线y=0对称． b．直线x=0对称.c.直线y=1对称.d.直线x=1对称.师：这是一道高考选择题，题虽不难，但错误率很高．下面就此题的选择请大家各抒己见，以理晓人，悟出个中道理．
生a：先做y=f(x)关于y轴的对称图象，得到y=f(－x)的图象，再把y=f(－x)的图象向左平移1个单位，即得y=f(1-x)的图象．故选b.生b：a同学在第二步作“平移变换”时，方向错了，应把y=f(－x)的图象向右平移1个单位，即得y=f［－(x-1)］的图象,即 y=f(1-x)．也选b.生c:我是“先平移后对称”，即把y=f(x)的图象向右平移1个单位，得到y=f(x-1)的图象，再作y=f(x-1)的图象关于y轴的对称，得到y=f［－(x-1)］的图象，即y=f(1-x)的图象．还选b.生d:由于f(x-1)=f(1-x),因此y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于 b．直线x=0对称，我也选b.生e:我认为选b不对,我们说y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称,即关于直线x=0对称,类比可知y=f(x-1)与y=f［－(x-1)］的图象关于直线x-1=0对称,即关于直线x=1对称,故应选d.师:e同学用类比的方法，得出了正确的答案！由于平移理解错了,a同学确实犯了“方向”性的错误,b同学又错在哪里?
生b:听了e同学的发言,我知道了选b的错误在于:将y=f(x)与y=f(-x)的图象都向右平移1个单位后,未注意到对称轴(即直线x=0)已被直线x-1=0替换了,应选d.师:这样理解就对了.这说明不能机械地照搬法则,而应弄清实质.谁说说c的错误在何处,d的错误又在哪里?
生a:c同学和b同学犯了类似的错误——第二步应作y=f(x-1)的图象关于直线x-1=0对称,即关于直线x=1对称．而d同学的错因在于增加了f(x-1)=f(1-x)这一条件.生f:用d同学的想法(但不能增加条件)也可以走上“正道”，只要注意到y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称,就可知y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x-1=1-x对称,故选d.师:今天的讨论很有意义,大家的发言积极热烈,既阐明了道理,又找到了原因.……
从学生“有错”入手，引导他们进行验证，让学生在争论中“纠错”，在研究、验证、总结、反思的过程中建构正确的知识体系，这样的学习活动，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，养成的是探究的品质，提高的是探究的能力，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，也可为学生的终身学习奠定基础．
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生运用知识解决实际问题的能力．总之，实施情境教学是新课程背景下培养学生创新精神和数学思维的有效途径，充分发挥教师主导，学生主体的功能，从而使我们的数学课堂成为学生张扬个性、翱翔思想的天空。
