数学分析第一学期期末考A_数学分析第一学期期末

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抚顺师范高等专科学校期末考试标准试卷

抚顺师范高等专科学校

3、lim(1tanx)cotx=2013～2014学年度第一学期

x0

=初等教育系13 级 数学教育专业期末《数学分析》试题（A）

一、填空题（本题共5小题，每空2分，共10分）

（1.函数

y1xx

2eex的反函数及其定义域______________________.5、x、lim

ln(1x)

x0x

=

x1,x0,x,x0,2、设f(x)x,x0.g(x)x2,x0.则f(g(x))=________________

3.极限 xlim

f(x)A的“”定义________________________________________.11

4、lim n

n

11 4=

4n

5.曲线yarctanx在三、求下列函数的导数。（本题共6小题，每题5分，共30分）

二、求极限（本题共61、y

(x

11、limx)lnx2、y

1xcosx

x

4=

抚顺师范高等专科学校期末考试标准试卷

22xyarctanyln(lnx)3、4、1x25、y

四、证明题。（本题共41、2.设函数f（x）在a3、用极限定义证明：(x)limg(x)c,则lim[f(x)g(x)]bc,。xaxaxaxxx;

6、yln(xx);

24、证明重要极限lim题给分。）sinx1xlim(1)e（两题任选一个，都做答以第一=1或x0xxx