数学分析第一学期期末考B_数学分析第一学期期末

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抚顺师范高等专科学校期末考试标准试卷

抚顺师范高等专科学校

3、lim2013～2014学年度第一学期

x0

(1tanx)cotx==初等教育系13 级 数学教育专业期末《数学分析》试题（B）

一、填空题（本题共5小题，每空2分，共10分）

（1.函数y1x1x的反函数及其定义域__________________________

2x2、设f(x)

x1,x0,g(x)x,x0,5、x、lim

ln(1x)

x0x

=

x,x0.

x

2,x0.则gf(x)=__________________.3.极限lim

xxf(x)∞的“”定义是_______________________________________.(2)n3n

4.limn(2)n13n1=__________________________________

5.曲线yarctanx在(0,0)处的切线方程为，二、求极限（本题共61、limx

4=

三、求下列函数的导数。（本题共6小题，每题5分，共30分）

1、y

(x

1x)lnx2、y3x7 x

3抚顺师范高等专科学校期末考试标准试卷

22xyarctanyxsinxlnx3、4、1x25、y

四、证明题。（本题共

42.用极限定义证明：若limf(x)b,limg(x)则lim[f(x)g(x)]bc,。xaxaxa3、求对数函数f(x)(0a,x0)在X点的导数。axxxx;

6、yln(xx2);

4、证明重要极限lim题给分。）sinx1xlim(1)e（两题任选一个，都做答以第一=1或x0xxx1、