学年度亳州二中高一下学期期中考试数学卷(理)_杭二中高一数学期中

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绝密★启用前

2013-2014学年度亳州二中高一下学期期中考试数学卷（理）

考试范围：必修四；考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的。）

1.下列命题正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角B.小于90的角是锐角C.长度相等的向量是相等向量D.锐角是第一象限的角

2、已知扇形面积为

A、3，半径是1，则扇形的圆心角是（）83333B、C、D、481623、化简AC-BD+CD-AB得（）

A.B.C.D.4、给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线x

3对称，则下列四个函

数中，同时具有性质①②的是（）

C、ysin|x|D、xB、A、ysin()26ysin(2x)6ysin(2x)6

5、已知sin4·tan7的值（）

A.不大于0B.大于0C.不小于0D.小于06、把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）1A.ycos(x)B.ycos(2x)22

41C.ycos(x)D.ycos(2x)2844

7.函数ysinx在闭区间（）上是增函数.4

33A.,B.,C.,0D., 442244

8、下列命题正确的是（）

A、若AB=DC,则A、B、C、D

B、若、都是单位向量,则=

C、向量与

D、向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反

9、四边形ABCD 中，设ABa, AD

b



则四边形ABCD一定是（）

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

10、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足→PA＋→PB＋→PC＝0，若实数λ满足：→AB＋→AC＝λ→AP，则λ的值为()

A．2B.3C．6D．3

2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。）

11、如右图，角α的终边与单位圆(圆心在原点，3半径为1)交于第二象限的点A(cos,)，5则cos α－sin α＝________。

12、已知a(2,1),b(k,3),若a∥b, 则k=_______；

13、不等式sinxcosxx0,2的解集为.

14、已知向量a(4,3)，则与a

共线的单位向量的坐标是____________.15、有下列说法：

①在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图像和函数y=x的图像有三个公共点； ②函数ysinx在区间,0上递增； 2

③函数ycosx，x0,2的图像与直线y1围成的图形面积等于2； ④ababab

⑤.若a(1,2)，b(0,1)，则b在a

上的投影为其中正确的是______________。；

三、解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。）

16．(本题12分)若sin A＝5，sin B＝，且A、B均为钝角，510

(1)求cosA和cosB的值。

(2)求A＋B的值．

17．(本题12分)已知||＝1，||＝2，与的夹角为θ.(1)若∥，求·；

(2)若－与垂直，求θ.18.(本题12分)已知a(1,sin),b(1,cos)，R;

(1)若ab(2,0)，求tan的值。

（2）在（1）的条件下，求sin22sincos的值；

1

（3）若ab(0,)，求sincos的值.519.(本题13分)已知角是第三象限角，且f()sin()cos(2)tan()tan()sin()

（1）化简f()；

（2）若cos(

（3）若cos(

31)，求f()的值； 254)3，求f()的值.5

420、(本题13分)已知函数f(x)Asin(x)（其中A>0,>0,2）又

2cos()22；

（1）求的值。

（2）若f(x)最大值与最小值之差等于4，其相邻两条对称轴之间的距离等于

2，求函数f(x)的解析式。

（3）作出函数f(x)在区间[0,]内的图像。

a为常数,x21.(本题13分)已知函数fx1a4asinxcos2x, 6,

（1）求fx 的最小值ga.（2）在（1）的条件下求ga的最大值。