《垂直与平行》课堂教学实录_垂直与平行课堂实录

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《垂直与平行》课堂教学实录

执教者：花林小学 劳婷婷

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。教学目标：

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：

正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。教具、学具准备：

课件、白纸、作业纸、三角尺、量角器、长方体,小棒 教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

1、师：同学们认识直线吗？说说直线有什么特点？

生：直线有两个端点，可以向两端无限延伸，不可度量，是直的。师：今天，我们继续来学习有关直线的知识。

2、学生画出同一平面内两条直线

师：下面请你在纸上任意画出两条直线，开始吧！（教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（个人展示，将画好的图拿上来交流）

师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。

（二）进行分类

1、师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。老师这里也有几组代表性的直线，你能把他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。

2、课件出示6组直线，：

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

师：你能根据直线的位置关系把这六组直线分类吗？请同学们拿出作业纸，同桌的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，并且把分好的结果记录下来。（学生活动）

3、汇报：

生1：①和⑤交叉了分为一类 ②③④⑥没有交叉分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

生2：①⑤③⑥相交了分为一类 ②④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。

师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。

师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。(三)课内小结

师：在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为两类：相交和不相交。（板书：两条直线 相交 不相交）

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

1、揭示平行的含义

师：② ④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。学生活动后汇报：

生：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。课件动态演示：

师：你还有什么其他的方法可以验证这两条直线不相交？ 借助方格图，课件演示，发现这两条直线之间的距离相等。

师：在数学上，不相交的两条直线就叫做平行线，也可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（课件出示平行的概念）师：“互相”是什么意思呢？

生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也可以说这两条直线互相平行。如图中，直线a和直线b互相平行，直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。

2、揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。刚才有同学说，两条直线相交形成了角，有哪些角?(锐角、钝角、直角„„)师：下面请你按角的大小，把相交的情况再分分类。生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。师：你怎么知道？ 生：用量角器或三角板量

师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）动态演示：

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书：成直角 互相垂直）

师：如图中，我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，它们的交点叫做“垂足”。

（课件出示垂直的概念）

3、全课总结

师：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的位置关系，可以分为相交和不相交。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。

四、深化理解，应用拓展

1、回到主题图运动场

师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？ 生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3„„

2、选一选：下面每个图形中哪两条是互相平行的线段？哪两条是互相垂直的线段？

师：长方体你们认识吗？请你在长方体里找找互相平行和垂直的线段，前提是先确定一个平面。生边找边说。

师：同学们说的很好，那这样两条线段，你能说说他们的位置关系吗？ 实物演示。

师：他们相交吗？平行吗？ 生：不相交，也不平行。

师：刚才我们说不相交的两条直线叫做平行，那么他们又为什么不平行呢？

师：要注意，刚才同学们说的两条直线的位置关系都是在同一个平面内，而这两条直线不在同一个平面内。所以，我们要给今天的内容加上一个前提：同一平面。

（板书：同一平面内）

五、课堂总结

师：这节课，你有什么收获？

六、欣赏生活中有关“平行或垂直”的图片（斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、大桥„„）

师：同学们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。