韩国初中1年级数学概念整理_初中数学新定义线概念

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初中1年级数学概念整理 执笔 : 崔准益

 集合的含义及表示方法

 a是集合A的元素.2aA  a不是集合A的元素.○1aA ○

*描述法

描述集合中元素的某种共同性质的方法称为描述法 {x|x的条件} *集合图形法

即以图形来哦描述集合.1有限集合 : 只有有限个元素的集合 ○2无限集合 : 有无限多个元素的集合 ○3空集 : 没有任何元素的集合 ○*n(A): 有限集合A的元素个数求最大公约数

求两个自然数的最大公约数是将两个自然数分解成素数之积，在将所有的公共的素数因数相乘就可以求出最大公约数. 最小公倍数

公倍数中最小的数称为最小公倍数.这时,两个或两个以上的自然数的公倍数是最小公倍数的倍数.十进制法的展开式

2形如543510 二进制法

41031 按10的次方将数按十进制法使用的方式

使用0,1这2个数字满2的倍数就向相应的位数进一，这样表示数的方法称为二进制法

二进制法的展开式 形如13123122111101(2)利用2的次方来表示数的形式称为二进制法

 二进制法 十进制法

用二进制法表示的数可以换算成十进制法表示的数  十进制法 二进制法

用十进制法表示的数在被2除直到商为零为止，然后将求出的余项和各个商逆序排列就可以表示成二进制数. 整数的大小关系

 绝对值

数轴上表示某数的点与原点的距离称为该数的绝对值，记号为| |. 整数的大小关系

-绝对值越大负整数就越小. 有理数的含义及大小关系

 有理数 :形如3

34, 0.8分子, 分母(非0整数)都为整数且以分数形式表示的数

 一次函数式

 项 : 由数及变量的乘积组成的式子  常数项 : 只有数的项

 多项式 : 由一个项或多个项之和组成的式子  单项式 : 只有一个项组成的式子  系数 : 数和变量的乘积中符号前面的数  次数

-利用等式的性质将变量放在等式的左边，将常数项放在等式的右边.两边整理成axb(a0)的形式.交点 : 线和线或线和面相交所生成的点 交线 : 面和面相交所生成的线

 直线, 射线, 线段

-直线 AB(AB): 过两点A,B的直线

-射线 AB(AB): 直线AB上从点A向点B无限延长的部分

-线段 AB(AB): 直线AB上两点A,B之间从点A到点B的部分

 中点

将线段二等分的点成为中点(그림 중1수학 171P) 角的表示方法及角的大小

-表的表示方法 :

AOB,BOA,O,a

AOB的大小 : AOB中以顶点O为中心边OA旋转到边OB时的正角度

平角 : 180 直角 : 90 -锐角 : 0

-钝角 : 90

--l,m与另一条直线n相交时

同位角 : 在相同位置的上的两个角 交错角 : 在交错位置的上的两个角  平行直线和同位角(그림 중1수학 176P)

-平行直线和另一条直线相交时所成的同位角的大小相等.两条直线和另一条直线相交时所成的同位角的大小相等时，那么这两条直线平行.平行直线和另一条直线相交时所成的交错角的大小相等

两条直线和另一条直线相交时所成的交错角的大小相等时，那么这两条直线平行. 点, 直线, 平面的位置关系

 平面上两直线的位置关系

-相交.平行.-包含.相交于一点.平行. 直线和平面垂直(lP)

直线l与平面P相交于点H, 直线l이垂直于过点H的平面P上任何一条直线时，称直线

l垂直于平面P，或称互相垂直. 图形的全等

 全等

模样和大小相同且可以完全重叠在一起的两个图形称为互相全等，记为''. 全等图形的性质

--给定三边长度时

给定两条边的长度和该两边所成夹角的大小时 给定一条边的长度及与该边所成两个夹角的大小时 对应的三条边的长度分别相等时(SSS全等)对应的两条边的长度分别相等，且对应的夹角也相等时(SAS全等) 三角形的全等条件(그림 중1수학 199P)

-对应的一条边的长度相等, 与该边所成的两个夹角也分别相等时(ASA全等) 多边形

 多边形的内角和外角(그림 중1수학 205P)

-内角 : 多边形相邻两边的夹角  外角 : 多边形的顶点上一条边与相邻边的延长线所成的角  对角线

多边形中互不相邻的两个顶点间的连成的线段

-对角线的个数(n边形的对角线的个数)n(n3)2 多边形的内角和外角

(n边形的内角之和)180(n2)

(正n边形一个内角的大小)180(n2)n 多边形外角的和

360

(正n边形一个外角的大小)360

n 圆和扇形

 弧与弦

- : 以圆上两点A,B为端点的圆的一部分 弧AB(AB)弦AB(AB): 以圆上两点A,B为端点的线段 扇形 : 弧AB和半径OA,OB所围成的图形 中心角AOB : 弧AB对应扇形的中心角  扇形，中心角，弓形(그림 중1수학 211P)

-弓形 : 弦CD和弧CD所围成的图形

 扇形的中心角和弧的关系

-同一圆上相同大小的中心角对应的弧的弧长相等.用与旋转轴垂直的平面去截旋转体，所得的截面是圆.用过旋转轴的平面截旋转体，所得所有截面互相全等, 且所得的图形都关于旋转轴对称. 立体图形的表面积

 棱柱的表面积

(옆넓이)+(밑넓이)2

 圆柱的表面积

底面半径为r, 高为h的圆柱的表面积S为

S2rh2r2

 球的表面积

半径为r的球的表面积S为

S4r2

 立体图形的体积

 棱柱的体积

(밑넓이)(높이)

 圆柱的体积

底面半径为r, 高为h的圆柱的体积V为

Vr2h

 棱锥和圆锥的体积

-底面积为S, 高为h的棱锥的体积V为

1VSh

3-底面半径为r,高位h的圆锥的体积V为

1Vr2h

3 球的体积

半径为r的球的体积V为

4Vr3