尹卫平可持续下的最佳采伐方案_石油采伐环保整改方案

尹卫平可持续下的最佳采伐方案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“石油采伐环保整改方案”。

可持续下的最佳采伐方案

一、摘要

本文设计林场中资源的开发方案，使得在可持续收货下，追求最佳效益。该问题属于规划问题，将各种树木分成不同的等级，为了模型的简洁与求解，故可考虑通过运用代数学中的一些处理方法，构造树木生长矩阵及补种幼苗分布矩阵表示树木分布状态，从而在可持续与稳定开采的条件下建立规划模型，进而很容易用lingo软件求该模型。模型优点是在假设下运用矩阵简洁地建立了最佳方案的线性规划模型，易于分析、推广和修正，但通过模型得到的结果 Ek(pkp1)s/i1k11gi的检验中，说明模型需要进一步考虑树木的死亡率，并且模型一中要想收益最大，每个树木高度的树木均要砍伐，在实际中会增大投入，再加上紧考虑产量，没有考虑到森林的潜在环境效益，因此，为了弥补模型一中的这些缺陷，我们考虑这些因素，对模型修正，建立了稳定采伐的非线性模型，该模型考虑全面，结果更符合实际，唯一的不足在于很多系数需要从实验和经验中获取。模型可以推广到可再生资源的开发.关键词：代数模型、线性规划、环境效益

二、问题的重述与分析

考虑一座农场种植樟树，树木按高度划分成不同的等级，这些树木被采伐出售时，不同等级有不同的经济价值，根据实际情况最佳方案应该具备：1）稳定的可持续的2）效益最大。由此，可采用向量、矩阵理论对林场树木状态进行简化并建立代数模型，在对模型一的检验中，最佳采伐方案中各级树木均有采伐，发现模型没有考虑到树木死亡率、实际采伐的工作量对收益的影响以及树木的环境效益，在模型的改进中都加以考虑，各种因素综合得到一个非线性规划模型，通过测得各种环境系数可以求出最大收益和最佳采伐方案。

三、模型假设、符号说明

1）每砍伐掉一棵大树，就在原地补种一棵幼苗，因此这片森林的总树木保持不变。仅考虑森林中的树木为同一种树木的情况，树木的经济价值主要是由树木的高度决定的。

2）将森林中树木的生长情况用树木的高度级来表示，假设不同高度级的树木具有不同的经济价值为pi

3）初始时刻森林中的树木具有不同的高度级分布。在一个生长期内，树木的高度均有不同程度的增加，用gi表示第i级树木一年后变成i+1级的比例 4）假设砍伐是连续的和稳定的5）设这片森林的树木总数为s，xi表示每次砍伐后第i级中留下的树木数，yi表示每次砍伐后收获的i级树木数。

6）假设两次砍伐之间是森林的生长期，每个生长期内，树木至多只能生长一个高度级，不考虑树木死亡的影响

四、模型的建立与求解

1、模型建立

根据模型假设，由于树木按高度划分成不同的等级，为了模型的简洁与求解，故可考虑通过运用代数学中的一些处理方法，构造向量、矩阵把把树木分布的现实问题抽象成数学模型。由假设有： 记

根据假设,我们构造树木生长矩阵及补种幼苗分布矩阵

f1g1Gf2g2f3fn1gn11x1x2xns（1）x[x1,x2,,xn]T,y[y1, y2,,yn]Tfi1gi(i1,2,,n1)

100R0011000000000000000011

经过一个生长期后,森林中树木的高度分布可以用向量Gx表示,即

Gx[f1xx1 x2 ,gg n 1, gf2 xf3 x 3, 

n 2 x n 2  f n 1 xn 

1x n 1  x n ]（2）2, g1,每年砍伐的树木总数与补种的幼苗数为

y1y2yn

根据持续稳定收获的假设，有

(IR)y(GI)x2、模型求解

因为砍伐幼苗不但不能带来经济效益，还要支付一定的买幼苗费用，所以不妨设y1=0

y2y3yng1x1ygxgx 21122ygxgx

n2n2n1n1n1yngn1xn1。

考虑问题的实际含义，应该有

g1x1g2x2gn1xn10

每年的实际收益E为

Epiyip1yi(pip1)yinnn

即 i2i2i2E(p2p1)g1x1(p3p2)g2x2(pnpn1)gn1xn1

在可持续采伐假设下，最大经济收益问题可简化为以下线性规划模

型：

maxE(p2-p1)g1x1(p3p2)g2x2(pnpn1)gn1xn1

s.t

x1x2xnsg1x1g2x2gn1xn10x0i

由于各级树木的经济价值pi以及生长程度均未给出，可根据各地具体情况将数值代入以上模型用lingo很容易求解最大收益及此时的最佳采伐方案。

五、模型的检验及评价

1该模型可以推广到可再生资源的合理开发策略上

2、为了检验该模型的稳定性不妨设只收获第k级树木的经济效益为Ek（完全砍伐第k级树木，但不砍伐其它级别的树木）此时有

y2y3yk1yk1yn0，ykg1x10gxgx11220gk2xk2gk1xk1ykgk1xk1xi0,ik

因此：

x2g1x1gxgx,x311,,xk111,xkxk1xn0g2g3gk1

Ek(pkp1)s/k1i1

1gi

从模型结果中可以看出该模型与现实基本上符合，但是该模型最大缺点在于，当树木的总数很大的情况下，最大收益与该林场的植物生长状况相关性很差，而且砍伐的树木等级K越大所得到的总利润Ek越大，未考虑到实际情况是树木年龄越大生长越慢、死亡率越高而导致的损失。说明模型需要进一步考虑树木的死亡率。

3.该模型中假设每个等级的树木均有砍伐下达到最大利润，而在实际操作中会增大采伐难度和工作量，增大投入，从而会影响预期的最优收益。在模型改进中要讨论最佳采伐的等级范围

4.该模型没有考虑森林的环境效益，只追求产量的最大化，事实上森林除了带来经济效益外还有其他作用，如：防风固沙，涵养水分，保持水土。在被砍伐的树木带来的经济效益可能在今后创造的价值更大，未考虑长远利益。

六、模型改进

1.在模型一的假设上进一步假设： 1）k岁树木的自然死亡率为rk,砍伐率为hk。

2）假设政府每年要求森林总体每年必须达到一定的环境指标要求，不能简单地按照利益最大化考虑。2模型的建立与求解

定义ck=1-hk-rk为k岁树的成活率，一般来说，每年种树的数量近似相等，所以建立时间序列模型

x0(t1)x0(t)xk1(t1)ckxk(t)

令 x(t)(x0(t),x1(t),.....,xk(t))T

1c1L=000c200ck00....0

...用向量和矩阵方式表示上述离散模型为：xt1Lx(t)

x(t)使得x*Lx* 要保证森林的稳定性，需要满足在x*limt***,x1........xk)令x*(x0**x1c1x0**x2c2x1c2c1x0........xckx“*k*k1*cix01k

显而易见，随着年龄的增加，树木的数量递减 1）下面讨论最佳采伐树的等级范围 树木生长时，其有用的木材量也发生变化，下面是一个典型的树木在时间上的增长，开始树木很小，几乎以恒定的加速度增长，一段时间（t1）增长率开始下降，到t2时刻增长率下降到0，t2时刻以后树木开始老化枯萎，最终死亡。不同品种的生长曲线肯定不同，但大致趋势一样，为了方便讨论，假设树木生长率一棵树木有木材的体积）t1,t2分别是足t1aa,t2 2bba3b2dvat2bt为二次曲线（v为dtdv取得最大值和0的点，应该满dt我们假定t=0时刻的木材含量为v=0,所以有vt3t2

那究竟什么时候砍伐树木合适呢 ？

T1时刻增长率最大，这是生长最快，显然，不应该在t1之前或者ti之后较短时间内砍伐树木，t2树木的生长率为0，应该在t2之前砍伐，另外砍伐时不能离t2过近，因为t2附近一段时间内增长率比较小，不如早砍伐种植新树效率高。所以我们所求树木砍伐时间t3应该在t1到t2之间，当t>t3时，平均增长率将大于增长率，就是说，再种植下去，平均增长率反而会降低。联立f(t)dv3a，得到t3，这就是最佳的砍伐时dt4b间，结合前面建立的森林模型，有：

0(kt3hk即大于t3的全部砍去

1r(ktk32）考虑森林的环境效益：

设树的主要环境作用为p1 p2 p3 p4 p5,要求达到的指标为G1 G2 G3 G4 G5，m龄树对pn项目的贡献为cnm这些指标和系数都是通过实验和经验确定，不同树木指标一般不同

3）由以上讨论以及模型一中的经济效益函数建立的方法同样可得到总收益目标函数为max W(xihivi)(qc)D

0k**x1c1x0**x2c2x1c2c1x0St........xckx”*k*k1*cix01k

x1ci1.....x2ci2xkcikGi(i1,2,3,4,5)

由于各系数的具体值不易得到，这里只建立模型。

参考文献

【1】运筹学教程.清华大学出版社

【2】齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。

【3】许以超编，《线性代数与矩阵论 》，高等教育出版社，1992 年。【4】李大潜主编，中国大学生数学建模竞赛，高等教育出版社，1998。