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贵州省中小型水库α~β关系模型的编制与应用
汪德麟
刘彦祖
贵州省水利水电工程咨询中心
贵州贵阳
550002
摘要：在今年中央一号文件指引下，我省将迎来新修水库的高潮，首先要合理的确定水库规模，本文通过建立水库α~β关系模型，了解水库规模与可供水量关系，为合理选择水库规模，提供较好的分析基础。此α~β关系模型，可供水库工程的规划、设计及审查工作参考。
关键词：库容系数
径流调节系数
水量利用系数
时历法 数理统计法
1、前言
今年中央一号文件《中共中央国务院关于加快水利改革发展的决定》，提出“力争通过5年至10年的努力，从根本上扭转水利建设明显滞后的局面。”我省的水利建设，也明显地滞后于国民经济发展对水资源的需求，目前的水资源开发利用量仅占全省水资源总量的10%左右，工程性缺水在省内各地普遍存在。我省的自然条件决定了水利工程建设应“以蓄为主”，多建水库是水资源开发利用的基础工程，首先需要解决好合理确定水库规模的课题，从而又好又快地发展水利。近年来参加省内各种水库工程的审查活动，为方便审查，将可供水量与兴利库容无纲量化，称为α与β，试编了中小型水库α~β关系模型，本文又作了修正与补充，该模型基本上适合我省情况，可供水库工程的规划、设计以及审查工作参考。
2、我省水资源开发特点
贵州省水资源的时空分布规律，在《贵州省地表水资源》中已有阐述，这里不再重复。我省人均水资源占有量高于全国平均水平，属水资源相对丰地区。但是，岩溶山区的自然条件，水资源泄流较快，中小河流基流有限，需建水库调蓄汛期径流，才能满足附近工农业的需水要求，大河流基流丰沛，但河谷深切，河道外用水的开发难度大。所以，水利建设需要分散在中小河流上建一大批水库，才能基本满足国民经济各部门对水资源的需求。
3、α~β关系模型的编制
在水利计算中，α代表径流调节系数，它是指包含水库损失在内的总供水量与多年平均径流量的比值；β代表库容系数，它是指兴利库容与多年平均径流量的比值。在一般设计中所用的水量利用系数α′，是指扣除水库损失与下放环境水后可供利用的水量与多年平均径流量的比值。在年调节部分，可按设计典型年用时历法分析α~β关系，在多年调节部份，数理统计法对α~β关系有较成熟的研究成果。两部分合在一起，我们可以先建立α~β关系模型，再换算成α′~β关系模型。
3.1 径流资料
全省水资源时空分布规律的平均情况，与省的中部地区较接近，本文选择多年平均年径流深为580mm，年径流Cv=0.30，Cs=2Cv，径流年内分配按麦翁水文站资料计算。麦翁水文站流域面积189km2，为闭合流域，受人类活动影响较小，水文资料的可靠性，一致性与代表性较好，多年平均枯水期6个月的径流量占年径流量的比值K枯=0.17。
3.2 用水资料
国民经济各部门的需水资料，大致可分为两类，一类是用水年内变化较均匀的，如城乡生活用水，工业用水等，另一类是年内变化较大的，主要是灌溉用水，它随着农作物生长季节的不同，有很大变化，主要需水发生在水稻生长期。
3.3 径流调节计算
按水库规模，径流调节计算可划分为年调节与多年调节两部分，分述如下：
3.3.1 年调节水库
年调节水库的径流调节计算方法，一般是选择设计枯水年的年内分配资料，按时历法计算。“规范”要求所选代表年的年内分配尽可能接近长系列的平均年内分配。但是，实测资料表明，设计枯水年的枯水期比多年平均长2个月左右，在水稻生长期，夏旱年份的6~8月径流较枯，多年平均并不枯。本文仍按照具有代表性的枯水典型年进行分析计算，主要计算P=95%与P=80%两种频率。P=95%按均匀供水计算，可以月为计算单位，P=80%按灌溉供水计算，时段采用旬，并将计算成果换算为无纲量的α值与β值。
水库为无调节，β=0，α取该频率的最小旬平均径流，水库为完全年调节时，α=Kp（即设计年径流），按来水量等于总供水量计算β值，P=80%的β值大于P=95%的β值，完全年调节的上限是条斜线，其它频率可按Kp合理内插得到。在这上、下限之间，设定2个α值，计算相应的β值，年来水量大于总供水量，计算中有弃水，将计算成果先绘制P=80%与P=95%的α~β关系线，其它频率按两端控制合理内插绘制，可做出年调节水库的α~β关系模型。
3.3.2 多年调节水库
数理统计法计算的多年部分库容，具有严格的理论依据，本文就在完全年调节的计算成果上，直接将普列什可夫线解图Cv=0.30的多年部分库容接上去，一直延长到α=0.90，即多年库容等于完全年调节库容加上多年部分库容，这样处理后的供水保证率不够严谨，可能属偏保守的。
3.3.3α~β关系模型
将年调节与多年调节的α~β关系模线联在一起，进行合理性检查，并适当修匀为光滑曲线得到α~β关系模型，见图1。1.0αP=75%P=80%P=85%P=90%P=95%0.9分界线0.80.7年调节多年调节0.60.50.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0图3.3.4
α ~β关系模型β1.1 α′~β关系模型
在规划设计中，需要的不是径流调节系数α，而是可供水量α′。本文以可供水量占多年平均径流量的比值，用α′代表。α′较α少了水库蒸发渗漏损失与下放的环境用水。我省一般取水库损失量等于正常库容的10%，正常库容等于死库容加兴利库容，这里假设死库容为兴利库容的5%，则水库损失按兴利库容的10.5%计。下放环境水，目前我省要求水库按多年平均径流量的10%下放，无调节则按最小月平均径流的20%下放，当β＜0.02时，调节水库的α′可能小于无调节引水的α′，当β＜0.01时，α′将出现负值的不合理现象。两者之间如何衔接缺乏规定，本文把β≥0.05都按多年平均径流量的10%下放，β=0.0~0.05之间，用虚线联接。这样就可得到α′~β关系模型，见图2。0.9α＇0.8P=75%分界线0.7P=80%P=85%P=90%P=95%0.6年调节0.5多年调节0.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0图
23.3.5α′~β
α＇ ~β关系模型β1.1关系模型特点
α′~β是一组向β坐标弯曲的曲线，在年调节部分，其斜率（Δα′/Δβ）大于1.0，而多年调节部分斜率小于1.0，说明在年调节部分，每方（m3）兴利库容可得到1m3多的可供水量，在多年调节部分，则只能得到少于1m3的可供水量，且消减较快，β=0.40时，减少至0.50m3左右；β=0.5时，减少至0.33m3左右；β=0.6时，减少至0.25~0.20m3；β=0.70时，减少至0.15~0.10m3，β＞0.8时，减少至0.05m3以下。
4、水库合理规模的分析
水库的合理规模，一般采用单位可供水量的造价（元/m3）进行评价。可供水量与α′值有关，水库造价与β值有关。在比较不同正常蓄水位方案时，需计算各方案之间，单位可供水量增量与造价增量的关系，这与Δα′值和Δβ值有关，按α′~β关系模型分析，一般水库的合理指标宜控制在β＜0.50以内，β＞0.50部分的效益差。
目前，省内的水库工程可研报告，不少是根据预测设计水平年的需水量，计算兴利库容，确定正常蓄水位未进行方案比较。其实，预测需水量本身就存在误差，即α′值是允许有变化范围的，β值也随之变化，特别是多年调节水库，β值变化范围大于α′值，应该进行正常蓄水位的方案比较。有的报告做了方案比较，但是，其中α′取值不够合理，推荐方案的α′值略偏大，或其它方案的α′值略偏小，与α′~β关系模型规律矛盾，这种比较没有意义。按照α′~β关系模型进行方案比较，才能取得较为合理的水库规模。
5、模型的修正应用
水库所在地的径流特征或用水资料，不会像本文采用的一样，需根据水库所在地的资料，对模型进行修正，再参考应用。
5.1 年径流均值的影响
全省多年平均径流深变化在300mm~1000mm，大部分地区为400mm~800mm，本模型采用 580mm。由于α′与β都系无纲量系数，多年平均径流量的差别不会影响α′~β关系模型的应用。
5.2 年径流Cv值的影响
年径流的总体分布规律符合Cs=2Cv的皮尔森Ⅲ型曲线，Cv值的差别，影响到各频率设计年径流（Kp）。全省中小河流Cv值变化在0.25~0.40的范围内，本模型采用Cv=0.30，在P=75%~95%，Cv与Kp成反比关系，ΔCv造成的ΔKp，可查表推算，初步分析，模型相同β对应α′的增值Δα′，可概化为Δα′≈ΔKp。
5.3 年内分配（K枯）的影响
全省径流年内分配的K枯值，变化在0.13~0.26之间，由西南向东北递增，此模型采用K枯=0.17，α′与K枯为正比关系，初步分析Δα′=Kp•K枯。
5.4 灌溉用水地区差别的影响
省的西部为春旱区，东部为夏旱区，中部为过渡区。在省的东部，由于夏旱期来水减少持续时间较长，所需兴利库容（P=80%）略增，年调节与多年调节的分界线，东部较中部略斜，西部较中部略陡。
6、结束语
本文介绍的α′~β关系模型，可较完整的掌握水库规模与可供水量的全面关系，为分析论证水库的合理规模，提供较好地参照模型，方便审查工作，也可供规划设计工作参考。
初步试编α′~β关系模型，不妥之处，在所难免。希望各设计单位分区建立相应的模型，以提高全省水利计算水平，促进水库建设更加经济合理。参考文件：
1、水利工程水利计算规范SL104—95 水利部
2、工程水文及水利计算
水利电力出版社
1983年
3、贵州省地表水资源
贵州省水文总站
1985年
4、贵州省中小型水库设计径流年内分配存在的问题
贵州水利水电 2010年第1期 联系电话：5584314 联系人：汪德麟
