响水中学届高三数学(理)限时训练素材：85（定稿）_江苏响水中学高三数学

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1.设b0，函数f(x)111(ax1)2xln(bx)，记F(x)f(x)(f(x)是函数 2abbb，且当x1时，F(x)取得极小值2，求函数F(x)的单调增区间.f(x)的导函数）

2.某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女学生；英语兴趣小组有5名学生，其中 有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；

（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；（3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望.3.在平面直角坐标系中，动点P到点M（1，0）的距离与到y轴的距离之和为2，记点P的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；

AOB3（2）过原点且斜率为k的直线l与曲线C有两个交点A、B(点A在y轴右侧)，若O,求线段AB的长.（1+)1+4.记

（1）求an； x2xx2).........（1+)x的展开式中，的系数为，的系数为bn,nN*，axn2n22

（2）是否存在常数p,q(pq)，使bn你的结论.1pq(1n)(1n),对nN*,n2恒成立？证明322