广西师范大学漓江学院概率论与数理统计课程考试试卷(A卷)_概率论与数理统计试卷

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概率论与数理统计（四、五、七章）测验题

（用作业本做，当堂完成，可以不抄题，写清题号）

一．填空题：(每小题4分,共40分)

1.设X~N(2,4),YX3, 则EY,DY.2.某电子管的寿命服从指数分布，它的平均寿命为1200小时,则 P（1200

3.进行20次独立重复试验，事件A在每次实验中出现的概率是0.7，则A出现次数的平均值是_________.4．某种机器的重量服从正态分布，它的平均重量为2000公斤,则 P（ξ=2500）=_____________.25.若,相互独立且都服从N(3,2)，则D(ξ+η)=

6．设服从正态分布N(2,22)，则P(04)0-0。

7.对随机变量ξ，Eξ=2,Dξ=9,由切比谢夫不式，有P(26)______.8B(n,p),由拉普拉斯积分极限定理,有P(ab)0(___)-0(____).8．X1,X2,,Xn为来自ξ的样本，X为样本均值，ξ服从[0，1]上的均匀分布，则E（X）=_________.9.设总体ξ服从正态分布N(,2)，X1,X2,,Xn为来自ξ的样本，X为样本均值，则 E(X)______.10.设总体ξ服从参数为的泊松分布，X1,X2,,Xn为来自ξ的样本，X为样本均值，则 D(X)______.二.计算题:(60分)

1.某厂生产的滚球直径D~N(2.05,0.01).合格品的规格规定直径为20.2.求该厂滚球的合格率.2．某专业学生英语考试的平均成绩为70分，标准差为7分，用切贝谢夫不等式估计该专业的学生英语考试成绩大于60分且小于80分的概率.3.一批产品的废品率为0.03，现从中任取1000件，用切贝谢夫不等式估计：废品数多于20件且少于40件的概率。

4．灯泡的合格品率为0.8，利用拉普拉斯积分极限定理计算10000个灯泡中合格灯泡数在7900—8100的概率。

5．产品的优等品率为0.9，利用拉普拉斯积分极限独立计算10000个产品中优等品数在不少于9060个的概率。

6.设各零件的重量都是随机变量,它们是相互独立且服从相同的分布.其数学期望为0.5kg，标准差为0.1kg, 问2500只零件的总重量超过1260kg的概率是多少? 