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小学数学生本课堂练习的设计方法
【摘要】
小学数学生本课堂的构建为开展自主互动式的教学模式提供了保障。生本课堂注重让学生进行独立思考，通过合作交流，研究出解题思路，展示研究成果。然而笔者在听课和自己执教上课时发现“生本课堂”虽精彩，但是“练习”依然墨守成规或是忽略不计。因此本文结合理论学习和实践过程的感悟浅谈小学数学生本课堂练习的设计方法。
【关键词】生本课堂 课堂练习
一研究的背景
（一）生本课堂产生背景
随着课程改革的不断深入，社会不断发展和改变，小学数学教学更加关注人的数学素养，更加关注学习者的体验、实践。提倡以生为本。正如《数学课程标准》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。
正是认识到这一点，很多教师尝试着设计以生为本的课堂。
（二）生本课堂的特点
1以学定教的理念
首先教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的经验基础之上。其次能分析出对于学生来说本课的重难点和突破的关键点。最后使每位学生都有所感悟，有所收获，体现差异性。
2合作探究的表现形式
生本课堂要求教师必须向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手操作、独立思考、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，经历知识的产生过程，渗透数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
3重视新增两基的教学目标
数学思想是数学的灵魂，数学活动经验是创新的储备。两者的积累有利于提高学生的数学素养，使学生能用数学的眼光去看待周围的事物与现象。
然而生本课堂彻底改变了传统“以师为中心”教学理念、教学目标和教学方式。这势必使得课堂在让学生亲身经历表达、体验、活动的过程，同时也接受着巨大的挑战。第一因为时间的限制，学生并没有通过练习达到巩固、总结、拓展的目标。第二很多教师花时间、花心思设计精心的探索、体验活动却忽视练习的设计，或是随意使用书本上、练习本上的题目，或是“拿来主义”使得他们依旧用着较为传统的练习。基于此，笔者思考在一节“生本课堂”课的探索交流后，如何设计有效的课堂练习，以此达到高效课堂的效果和兼顾四基的要求。
二课堂练习改革的必要性
（一）课堂练习的重要性
小学数学课堂教学中安排“练习”这个环节，是有它的现实意义的。小学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内熟练掌握教师所讲的新知，即便是通过学生间的相互合作、探索而发现的规律，也不可能是个个做到灵活运用的地步。这就需要教师精心设计一些练习，使学生通过练习加深对概念的理解及法则的应用。
（二）课堂练习的必要性
评价学生是否掌握了知识和方法，是否具有数学分析等意识和思想，是否能独立解决生活中的问题，是否达到本节课的目标等课堂，练习是一个及时有效评价标准。以往的课堂练习是为了适应以往的课堂教学目标，不是很适合现在生本课堂的教学目标。
三生本课堂练习的设计策略
总的来说，课堂练习设计内容要突出本课时的教学重难点，讲究层次性。形式上要注重趣味性和生活性。在知识结构上还可以联系前后知识。还可以创造新的练习材料，训练数学思维。而笔者在此要叙述的是如何设计适合生本课堂的练习的途径和方法。
（一）巧用课堂生成资源设计
1：课堂生成资源是一种宝贵的资源
叶澜教授曾说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”我十分赞同，差错和不同点，甚至是学生对于某一问题不经意的回答，这些都是是教学资源，是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。
2：如何把握课堂生成资源
哪种生成资源最有价值呢？笔者认为在生本课堂中常常设计的活动中相互间的猜想争论、交往合作、操作活动等都是引发学生很多有效的思考的时候。
教师应该有双慧眼及时抓住这些“火花”“差异”，默默记在心中，等待合适的时机。因为随着课堂教学的推进，有些差错适合作为课堂练习的基础练习的判断题，填空题。而有些猜想可以作为课堂练习的思维拓展题，通过独立思考、合作交流会有新的发现。
除此之外，教师在设计教学时，应关注关键点，易错点和延伸点。这就要求教师站在学生的角度去思考问题，及时做好教学预设，方能不紧不慢，沉着地处理宝贵的生成资源。
3:案例分析
如笔者在执教三年级上册《集合》创设情境：学校定于下周五进行趣味运动会，请三年级各班选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。猜猜看，三（1）班派出了多少人？有些学生一看到就立刻猜想一共派出了17人，还有些孩子猜有可能是16人，很快同学们受到启发，说有可能15,人，9人，8人，也有孩子带有疑惑提出了异议“不对吧”等等。此时这个教学环节是为了提供学生一个研究集合图的情境，于是我引导学生先进入新课的学习。当学习完新课后，我顺势提问：课前同学们猜想17,15,8,9人，你觉得有可能吗，把这种派法用集合图表示。这样的课堂练习不仅巩固了集合图的意义，离合集合图和包含集合图表示的意义，如何用集合图表示不同的交集情况。而且让学生通过自主探究，解决课始的疑惑，也拓宽了思维。
（二）活用生活中的设计原理
1：数学来源于生活，又应用于生活
在数学新课程中有十大核心概念，包括应用意识。在《义务教育数学课程标准解读》说道：数学向其他学科渗透又形成了许多新的数学交叉学科，各门科学都向着“数学化”发展，已成为当今科技发展的一个趋势。不仅如此，数学更是渗透到了人们生活中的各个角落：概率，平均数，储蓄，估算等等。然而在数学教学中，数学应用意识的失落是一种普遍存在的现象。尤其是为了应试的需要，在数学教学中更多注重的是技能、技巧的训练，这样“掐头去尾烧中段”的现象仍然存在。长此以往，不利于提高学生的数学素养。数学应用是认识数学、体验数学，形成正确数学观的过程。应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵这大量与数学和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
2：如何活用生活的数学材料
首先，数学材料生活中处处有，贯穿所有的数学领域。但对于不同学段的学生，如何活用，恰当地用是十分关键的。其次在教学设计过程中，应联系学生实际和社会生活现实，合理地解读教材，积累素材，研制开发适合的练习。最后使用相关的素材去巩固新知，有利于学生了解今天所学的知识在生活的应用，也能有意识地运用今天所学的知识去解释、解决问题，积累基本活动经验。3：案例分析
案例一：朱荣国在设计《小数的意义》中的练习设计：星期天，阳阳走了0.3千米，到文具店买了一块0.3元的橡皮，一共用了0.3小时。这里的0.3分别表示什么意义？学生独立完成后，教师指名学生板书回答。学生掌握小数的意义再去解释生活中带不同单位的小数就能去解释其实际意义。而不是只是让学生解释0.3是把单位1平均分成10份，取其中的3份。
案例二：许多老师在设计《平均数》的练习设计：为什么在计算选手的最后的平均分要去掉最高分和最低分呢？学生平时看电视只是看到这样的现象，但并没有思考过原因。这个问题会引起学生更加注意平均数虽能代表一组数的总体水平，但是容易受到极值的影响。同时只有当学生学过平均数的意义，他才能去解释这样的现象，有利于应用意识的培养。
案例三：许多名师在设计《圆的认识》的练习时：为什么车轮要做成圆形，不做成圆形会怎样？为什么井盖，杯盖要做成圆形，等等。许多人都认识圆，知道它的形状，有圆心，但是不知道为什么这些要做成圆形这个图形。然而这对于学生去解释会有些吃力，如果想象不做成圆形会怎样。这样一来，学生对一个圆的直径都相等理解得更加深刻。
（三）开发新教材中的习题
1：新教材习题的解读、利用与开发的现状
我们都知道：教材是新一轮课程改革理念的文本体现，是一个载体，教材是学生学习的重要工具和依据,教材上的习题都是经过教育专家认真筛选设置的,具有一定的示范性、典型性和探索性。在实际教学过程中,部分教师只重视例题的教学，缺少习题的研究，缺少对习题深度的解读与开发。因此我们既要深入领会习题的编写意图,又要创造性地使用习题,最大限度地发挥数学习题的功能,发展学生的思维。
2：如何开发新教材的习题
首先并不是所有的习题都适合开发，尤其是基础练习。其次开发的主要是两方面：一个是形式上，如果习题的设计意图很有意义，有针对性，可是对于班级来说有些过难。可以将其设计为操作活动，小组内讨论。另一个是内容上，如果这习题有可能激发学生的学习兴趣，可以延伸开，或改变其中的条件。最后开发要有度，适合学情。
3：案例分析
案例一：笔者在设计四上《用计算器探索规律》的练习中先设计基本题，再开发了一道拓展习题。教材中的习题是这样的：
142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857×5= 142857×6=
第一步：题目中要求学生计算各题。不过考虑到学生对于计算器使用是非常熟练的。因此我将这个习题重点不是定位于计算器的使用。而是让学生用计算器算出下面四题的积。
第二歩：让学生观察有没有发现什么？因为难度较大，等待学生，让其充分独立思考。预设学生回答四个积的数位上都是1、4、2、8、5、7。
第三歩：这6个数字的顺序是怎样的，如果能确定一个数字的位置，其他是不是都能确定了。
第四步：同桌两人交流你的发现，并完成第5、6道，并用计算器验算。
第五步：介绍142857的故事，这是一组被誉为“世界上最神奇的数字”，在埃及金字塔内被发现。介绍它神奇的地方，让学生感受数学的魔力。
这道习题我通过开发它的源头，不仅使学生感受到数学的神奇，激发兴趣，而且让学生知道一组规律还有这样的类型。再次感受了探索规律的趣味。案例二：笔者在设计四下《观察物体复习课》时，开发了这样的一道题；下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。
这道题的设计意图是为了让学生从三视图中还原实物图，发展学生的空间观念。出于三点考虑“教学目标从同一位置观察不同物体看到的形状可能相同也可能不同的逆向思维考虑”“降低观察难度，也增加这道题的利用率，使不同层次的学生都能参与”“确定一个实物图，需要完整的三视图，缺一不可”，我将其开发：
第一步：摆出满足第一个“从前面看”的图的至少三种实物图可能的样子。
第二歩：摆出同时满足第一个、第二个图的实物图的样子。并追问，能确定这个实物图的样子了吗？
第三步：摆出满足这三个图的实物图，你有什么发现？预设学生说出“确定一个实物图，需要完整的三视图，缺一不可”，“一个图对应的实物图有很多，说明很多实物图的某一个面可能是一样的”等等。
这道习题我开发了它的要求，降低要求，增加交流面同时也完成了多个教学目标。让每个学生有机会参与，亲身经历解决数学知识的过程。
（四）应用基本数学思想方法
1：思想方法是数学的精髓
《新课程标准》由原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想方法、基本活动经验。数学思想揭示了数学的本质和发展规律，它可以说是数学的精髓。在小学阶段，思想往往要通过方法体现，因此合称为“数学思想方法”。教学过程中，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵所在。
2：数学思想方法应用在练习注意点
首先这类课是数学思想方法显现得比较明显的课，比如在数学广角。其次新授课的教学目标之一是渗透数学思想方法，才有必要设计一道既要渗透数学思想方法又要巩固新知的练习，否则会加大难度。最后要让学生感受到这数学思想方法是快速解决问题的关键。
3：案例分析
每一册新教材都有一个问题解决，问题解决有三大步骤，阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。在四下是《怎样租船最省钱》渗透的是先假设再调整法的数学方法。通过数学方法得到租船最省钱的优惠原则一是尽量租座位单价更为优惠的，二是尽量不空座位。然而怎样租船最省钱在有些情况下并不是这样的。
比如一位老师带着48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元，怎样租船最省钱、根据最省钱的两大原则，应该是这样租船，：大船租8条，小船租3条，刚好坐49人。费用是8×30+3×21=303（元）。然而最省钱的方案是租10条大船，可坐50人，剩2个位置，花费10×30=300（元）。说明识记原则，套用公式并不是解决问题的根本方法，只能是普遍的规律。所以这节课笔者执教时的练习就是这个，让学生再次经历先假设再调整的数学方法，让学生体会到数学方法更重要，而不能不加思考地套用公式。
