小学数学课堂教学中合理猜想能力的培养由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“小学数学有效课堂教学”。
小学数学课堂教学中合理猜想能力的培养
贵州省都匀市第四完全小学教师：李行
摘要：未来的文盲不再是那些不识字的人，而是那些不会学习的人。“会学习”有利于学生牢固地掌握各种基本知识和基本技能，有利于学生获取以后独立求知的本领，为继续教育打好基础，适应今天学习的需要。因此在数学教学中，合理培养学生的猜想能力十分重要。关键词：探索、猜想、发现。
猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式。数学猜想是一种直觉思维，它的基本特征主要有：（1）目的性。即有明确的思维对象，是为解决特定问题而进行猜想；（2）预想性。即是正式结论得出之前的一种预先设想；（3）知识性。即这种预想是以一定的数学知识、经验知识和思维方法知识为基础的一种合理猜想，而不是“瞎猜”；（4）直觉性。即以整体跳跃、直觉的方式进行思维；（5）特征性。正因为猜想是一种预测和假想，所以其准确性还是有待于证明，经过证明才能实现创新的目的。
数学教学的目的是“加强基础，培养能力，发展智力。”数学教学必须在大面积提高教学质量的同时，努力培养尖子学生，充分发展他们的各种能力，包括探索和猜想能力的培养。同时加强对差生的辅导，巩固他们的数学基础知识，适当训练他们的探索与猜想能力。教师不论以何种形式进行培养，关键是精心设计富有探索性的内容，教师不妨把一些数学命题，甚至是数学名题改编成探索猜想题，让学生去探索、去寻求、去猜想、去发现。教师要给予学生具体的示范、启发、指导，通过学生自己探索、加工、归纳、猜想发现结论，以培养学生的探索与猜想能力。在数学教学中，引导学生探索与猜想，是把加强基础、培养能力、发展智力统一起来的有效措施。教师应当想方设法为学生假设各种有利条件，让他们去探索、去猜想，在探索猜想中培养能力、发展智力。本人通过长期的的教学实践，从中总结出了以下培养学生探索与猜想能力的三条途径。
一、点燃期待,让学生爱猜
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”，当学生对某个问题产生兴趣时，就会积极思考，想方设法去解决所遇到的问题。所以在实际教学中应多介绍一些科学家的著名猜想及在科学发明中的作用。如介绍费马定理、哥德巴赫猜想的来龙去脉，及我国数学家陈景润等人的贡献等。激励学生的猜想欲望，培养猜想的兴趣。在数学课堂教学中,教师如果能针对教学内容创设一些让学生猜想的情境,将有助于调动学生的学习激情,激活学生的思维,让学生产生猜想的欲望,以满足他们求知的需要。例如,在教学三年级上册《可能性大小》时,先出示一个不透明的袋子,告诉学生里面装着黄、白两种颜色的球(预先放好七个白球,两个黄球,但学生不知道),猜一猜:从中随意摸出一个球,可能会摸到什么颜色的球?学生很快作出判断:可能摸到黄球也可能摸到白球。接着教师随机请几名学生摸球,并把结果告诉全体同学。随着摸球次数的增加,出现摸到白球的次数比摸到黄球的次数多得多,于是老师又引导学生猜想:为什么大家摸出白球的次数比摸出黄球的次数多呢?同学们愿意分组实验来探究这个问题吗?有了这样的一个悬念,下面的摸球分组实验活动便成为学生一种自觉、主动的需求,成为全体学生的共同关注点。学生通过猜测、摇匀、摸球、记录、验证等活动,自主发现:摸到黄球或白球的可能性大小与它们的数量多少有关,数量多的摸到的可能性大,数量少的摸到的可能性小。最后老师又提出新的挑战:“如果老师往袋子里再放进五个红球,猜一猜,摸出哪种颜色的球的可能性大?”思维又一次被激活,他们在探究问题中不断演绎着猜想—验证—再猜想—再验证的循环过程,最终获得对知识的深刻理解。
二、宽容鼓励,让学生敢猜
学习环境影响着学生的学习情绪。营造生动、活泼、安全的学习氛围能促使学生精神振奋、思维活跃。数学的探索过程不可能一次成功,猜想的正确与否都是正常的,教师不能仅仅关注结果的正误,而是要关注猜想的过程与依据。学生猜测后,教师不能因为学生说错了或讲
不清其中的道理而横加指责,而应给予正面评价,并耐心地引导他们思考,说说猜想的理由。当学生因一时的“成功发现”而出现短暂的“忘乎所以”时,教师应该给予宽容。只有这样学生才不会有所顾虑,正确对待猜想结果,保持放松的心态进行大胆的猜想。例如,教学《组合图形的面积》时,老师出示下面的一道练习:有一块形状如右下图的菜地,它的面积是()平方米。
[①36 ②24 ③21 ④18]。同学们看到题目后就忙不迭地在本子上算啊、写啊,唯独一位平时数学成绩很一般的同学静静地坐着沉思,眨眨眼后高高地举起了小手,他说正确答案应该是③21平方米。我问他怎么这么快就算出了答案,他不好意思地说:“我,我是猜的!”全班哄堂大笑,“瞎蒙的吧?”“乱猜的吧?”“我就知道,凭他„„”教室里顿时炸开了锅,那位同学面红耳赤、欲辩无言。看着这纷乱的场面,我想他可能运用了直觉猜测,于是示意大家安静,同时用欣赏的口吻肯定了那位同学的答案,并让他试着说一说推断的过程。他定了定神说:“我一看这个图形就知道,它的面积肯定小于36(6×6)而大于18(6×3),所以①④都可以排除;如果把组合图形分成左边梯形和右边长方形,长方形的面积是3×4=12,左边梯形的面积肯定不到12,所以只有③21正确了。”话音刚落,教室里顿时响起一阵掌声。教师宽容的心,为学生提供了时间和空间,激励着孩子大胆表达自己的观点,不断从成功走向成功。其他学生也在“以人为鉴”中自我反省,逐步提高自己的猜想意识。
三、指导方法,让学生会猜
“想象和理智结合就是创造,想象脱离理智就是疯狂。”猜想不是漫无边际的猜测,它应是基于生活经验和认知基础之上提出的合情推理与直觉判断。为了提高猜想的合理性,教师应该在适当的时机,向学生渗透一些猜想的方法与策略。一般情况下,基本的猜想方法有归纳猜想、类比猜想、联想猜想等。
(1)归纳猜想。归纳是以特殊到一般的思维方法。它包括不完全归纳和完全归纳两种。归纳性猜想是指运用不完全归纳法，对研究对象或问题从一定数量的个例和特例进行观察分析，从而提出数学新命题或新方法的猜想活动。在教学中要重视学生的归纳能力的培养。教师可引导学生通过对事物特殊的例子的观察与综合，将事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本质，并且依据本质特征提出关于某事物的一般性猜想。通过这种归纳猜想，学生就可以得出一些数学结论。如：三角形内角和为180=1×180，四边形的内角和为360=2×180，五边形的内角和为540=3×180„„由此猜想到n边形的内角和公式为(n-2)×180。（n=3,4,5,„„），这种由不完全归纳法猜想得到的结论，我们再通过数学归纳法给予证明。
(2)类比猜想。类比猜想是通过观察和比较两个相似的数学研究对象的异同，从一个已经学过熟知的对象所具有的类似的性质去猜想另一个研究对象所具有的类似的性质。著名数学家拉普拉斯指出：在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。利用类比猜想，加深知识理解类别。由于事物之间常常具有相同或相似的属性，所以当两个问题在某一个方面相似时，我们就可以由其中一个问题已知的属性去猜想另一个问题可能会有的属性。运用类比猜想的一般思路是：观察——联想——类比——猜想。教学中,教师经常将要解决的问题与类似的已经解决的问题进行比较,然后让学生猜想。例如,教学“3的倍数的特征”时,常常先让学生从2和5的倍数的特征,猜想 3的倍数可能会有什么特征。因受2和5的倍数的特征的思维定势影响,学生常会作出“个位上是3、6、9的数都是3的倍数”的猜想。对此,教师不必急于否定学生的猜想,可给出一组如13,23,16,76,19,89的数据让学生观察、验证,制造认知冲突,激起学生强烈的求知欲望,进一步引导学生探究。
(3)联想猜想。由熟悉与陌生之间沟通联系,联系已获得的解决问题的方法来思考新问题的解决方法和策略。例如在教学“乘数是两位数乘法”的练习课。教学要求学生能正确地计算乘数是两位数的乘法，当教学任务完成后，教师出示题目：26×26、26×26×26、26×26×26×26让学生进行计算。学生一会儿分别计算出了这三道题目的结果。这时教师设问：“观察这三个算式你发现了什么？”教室里一下热闹起来，小伟说：“算式中的每个数个位数字都是6，积的个位数字也是6。”小华说：“根据这组算式，我发现了：只要乘法算式中每个数的个位数字是6，积的个位数字一定也是6。”小聪说：“老师，根据这组算式，我还想到了乘法算式中每个乘数个位数字是5、1时，积的个位数字也一定是5、1。”“„„”同学们充满了自信，响亮地回答着。可见，“联想猜想”也是实现思维创新的方法之一。为此，在教学中，教给学生“联想猜想”的方法，积极鼓励学生大胆猜想，从不同的角度去思维，思维创新才会成为可望而可及的现实。如教学长方形面积公式后,学生可以比较轻松地猜想出平行四边形面积公式，又通过平行四边形面积公式猜想出三角形面积公式及梯形面积的公式。学习圆柱体积公式的推导时,可引导学生联想圆面积公式的推导方法进行猜想。只要我们找准知识的生长点,让学生进行猜想,就能充分发挥猜想在学习中的价值。
猜想是进行数学学习的重要方式,是培养学生良好数学思维品质的重要手段。在不同的条件下,面对不同的学习内容,学生作出的猜想可能对也可能错,但这并不重要,重要的是学生通过分析、归纳、类比、联想等作出的猜想,能提高丰富的想象力和合情推理力,提高学习的积极性,活跃课堂氛围,有效促进数学思维能力的培养。
参考文献：
[1]培养学生“数学猜想”能力的试题分析
[2]数学猜想能力的培养
[3]义务教育课程标准实验教科书教师用书
