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小学生差异背景下数学分层教学
一、课题的提出
1、研究背景及意义
传统的班级授课是目前课堂教学的主要形式。当前的学生，特别是低段学生，部分已提前学习了小学数学的前半部分内容；但有部分仍然停留在原来知识水平，从而学生的学习基础参差不齐。在班级授课制中，教师的出发点并不是完全针对和适应每一个具体的学生的，普遍出现“同内容、同进度、同目标要求、同评价标准”等“一刀切”做法，根本无视学生的个体差异，严重防碍了学生的个性发展，致使优生“吃不饱”，产生学习如同嚼蜡的感觉，学困生“难消化”，在“困进”的怪圈中愈陷愈深，无力自拔，导致他们的学习积极性受到严重挫伤，进而厌恶课堂、厌恶学习，导致整个教学活动混乱、课堂效率差的严重后果。另一方面，教师在课堂教学中，往往注重知识的传授、技能的训练，而常常忽视情感、态度的培养，忽视意志的锤炼，忽视价值观的形成，即便是数学成绩很好的“优生”，也不过是“家长叫我学好”“老师要我学好”使然，毋庸置疑，这对学生的自觉学习、自主学习、终身学习十分的不利。那么，课堂教学是不是就钻进了死胡同，无路可走了呢？我们认为，在今后相当长的一个时期内，班级授课仍将是最基本的教学组织形式，而在班级授课中实施“面向全体，分层施教”的分层教学法，把班级教学、分组教学和个别教学三者有机地结合起来，扬其长而避其短，即能最大限度地克服过去班级授课制中的种种弊端，尽可能地让学生的个性、特长得以最充分的发展，使“不同的人学到不同的数学”。
2、有关概念的界定
所谓分层教学法，就是教师充分考虑到学生中存在的差异程度，综合考虑每个学生的智力、非智力等因素，运用模糊学的方法，把全班学生分为短期性的（即处于发展变化状态而短期内又相对稳定的）A、B、C三个层次，并依据群体学生的差异，区别对待地制定分层教学目标、设计分层教案、采取分层施教、进行分层评价，并有针对性地加强对不同层次学生的学习指导，从而大面积提高教学质量的方法。
所谓全体发展，就是全班每一个学生个体均能在原有的不同基础上得到相应的最好的提高和发展。
二、国内外关于同类课题的研究综述
国内，我们收集到从孔子、孟子、《学记》、王阳明等历代教育家对分层教学的论述。现在国内一些兄弟学校对同类内容的研究。从国际小学数学教育改革的趋势中明显可以看出“分层教学”是各国数学教学改革普遍关心的话题。目标的差别化和弹性是目前小学数学教育设计的一个重要动向。英国国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成。其中教学目标按照5个知识块展开，学习大纲则按照学生在知识和能力方面的发展被划分为8 个水平。国家数学课程明确规定每个水平级对学生的要求。体现了既统一要求又具有弹性结构的特点。
提倡选择性学习构成了日本新学习指导纲要的一大特色。数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动，学生的选择学习中可以有不同的程度，使不同发展水平的学生都有收益，有利于学生的个别差异，也使数学课程更具有弹性。我们将上述研究成果作为我们研究的基础，通过课题研究，尝试获得在班级授课制条件下适应学生个别差异的课堂教学模式。
三、研究的内容
1、学生分层
根据学生的前测成绩，和对学生的能力素质鉴定为依据，把班内学生分为好、中、差——C、B、A三个群体，一般比例为：3：5：2左右。然后以相邻前后4人一组。为消除“标签效应”和“差生”的自卑心理，分组可以是显性的（征得学生及家长同意），也可以是隐性的（只告诉学生本，甚至连其本人也不告诉）。无论是显性的，还是隐性的，分组都是相对的，并非一成不变。要通过施教，根据学生实际，有层次间的升降变迁，引入适当的竞争机制。经过一个阶段的学习后，通过不同形式测试、考核，对各层次的学生进行适当的调整。分组后有利于教师上课组织教学，有利于教师上课辅导，有利于批改作业，有利于学生信息的反馈，充分调动了不同层次学生的学习积极性和主动性，使不同层次的学生在掌握知识的同时，智力都得到不同程度的提高。
2、教学目标分层
改变以往教学目标要求划一的状况，针对同一班内不同层次，不同学习水平的学生，设计不同层次的教学目标，使教学目标指向每一个学生的“最近发展区”，具体可分为：（1）最低限度的课程标准，教材要求，即下限。（2）标准、教材的全部基本要求。（3）对课程标准、教材基本要求的适当提高、加深，即上限。鼓励不同层次学生在达成本学习领域共同性目标后，选择高一层次的目标进行学习，用不断递进的分层目标来引导和要求学生，使教学要求和学生可能性的关系，始终处于动态协调之中。
3、教学过程分层
（1）教学方法分层：教学方法包括教法和学法两个方面。对A组学生“教”重于“学”，即以教师“教”为主，学生以接受式学习为主，通过教师的讲解，使学生获取知识，再适当加以指导，指导时采用领着走，扶着走的方法。B组学生学“教”与“学”大致平衡，教师对学生的学处于“半扶半放”状态，在学生探索学习的关键处点拨，在难点处指导，降低思维坡度。丙层次同学“学”重于“教”，以引导学生探索发现为主，多进行学法指导，指导时引着走、放开走。C组学生可以直接通过自学，自我尝试，学会知识。
对所要掌握的内容，每个学生需要的时间和达到的程度都有差异，因此针对不同层次的学生采用不同的教学方法，分类指导，挖掘每位学生的潜力，没有人“包场”，也没有“看客”，培养了学生的主体性。
（2）教学提问分层。一堂课实际上是由大大小小的问题联结成的，这里有教师提问，也有学生提问，然后是发现问题，解决问题的过程。教师的提问不仅要面向全体，同时又要承认个体差异，让不同层次的学生都有机会表现自我。一般来说，学困生的逻辑思维比其他学生慢一些，因此，回答问题的机会往往被反应快的学生捷足先登，他们就失去发言的机会，也就失去获得成功和得到鼓励的机会。因此，教师在创设问题上应设易、中、难不同层次问题，让每一个学生都有自由发言的机会，这样才能互相启发，互相纠错，互相补充。
4、练习作业分层次
不同组别完成不同程度的作业，A组学生必须完成基本题,并能拓展至提高题，B组学生完成中等题并争取完成提高题，C组学生直接完成提高题。虽然B、C两组学生没有做基本题，但他们完全可以在A组学生回答问题的同时，快速反应，在短时间内拿出解题决策并迅速解出正确答案，这样就自然地训练了他们思维的敏捷性；同时Ａ组学生回答了简单问题，坚定了他的学习的信心，稍加努力就可以解决中等、提高题，这样就容易激活他们思维的“最近发展区”，有利于他们思维的发展；C组学生此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决中档题也不是十分轻松的了。每节课的重点就在于解决中档题。这是要求大多数人都应掌握的层次，也是联系A、B、C三组学生思维的纽带和桥梁。在解决高档题时，教师根据内容和学生思维状况适当处理，尽量使Ａ、Ｂ两组学生能够够得着、受启发，又使Ｃ组学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性。练习中，教师要鼓励并创造条件让低层次学生向高层次突破，体现弹性，激发学生求知欲。在此同时，教师要不断巡视，把握信息，并作个别点拨和矫正。
5、评估测试分层
为了反映不同层次学生的学习效果，充分发挥考试的评价功能，导向功能和激励功能，帮助各层次的学生，特别是学困生体验成功的喜悦，使之以学为乐，不断进取，积小成为大成。要改变传统的评价方式。在考查中，学困生做基本达纲题，中等生加试综合题，优等生再加试提高题，让各组学生在考查中充分发挥各自的水平和能力。允许在测验中未达标的学生在一星期内再进行第二次平行性达标测试，以达到预期的教学目标。
四、预期研究目标
1、将学生准确分层，并通过定期对学生进行再观察和再评价，适当调整各层次学生，力求做到分层最科学、最时效。
2、提出一种切实可行适应大部分教学内容的分层设计方案，而并非针对某一特定教学内容进行举例式教学设计分层的讲述。
五、课题研究的对象及理论依据
（一）研究对象：我校低段全体学生。
（二）理论依据
1、因材施教原则。
我们通过大量调查，发现造成数学学困生的最主要原因不在于智力，而是在于知识迁移过程中日积月累造成的断链与破网。布鲁姆认为“只要提供足够的时间与适当的帮助，95%的学生能够学习一门学科，并达到高水平的掌握。”如果在课堂教学中能因个别学生之材施教，尽量缩小学习新知识前的“认知前前提能力差异”，发挥非智力因素的作用，提高个别学生参与学习过程积极性的“情意前提特征”，提高教学质量将会有切实的保证。2“最近发展区”原理。
对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”。
六、研究步骤
1、准备阶段（2008年2月-3月）
以调查性研究为主，重点收集资料、查阅信息、学习相关研究理论与方法论，为研究的实施做准备。
2、实施阶段（2008年3月-12月）
以行动研究为主，边实践边研究。从不同班级实际出发，课题组成员各自制定每个小阶段的实施计划，边研究边积累资料，并适时做研究调整。
3、总结阶段（2009年2月-3月）
通过集体反馈分层方法和集体备课、观摩研究课等方式，总结实验结果，最终达到整个课题的研究目标。
