第六单元 有余数的除法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“第六单元有余数的除法”。
第六单元 ：有余数的除法
第1课时 教学内容：
教材第60页例
1、第61页例2及相关内容。
教学目标：
1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：
理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、小棒、学生学具。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
（一）出示教材第59页主题图。
（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
二、动手操作，探究意义
（一）复习表内除法的意义
1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。3．利用学具实际操作。
4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
（二）理解有余数除法的含义
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3．归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。
（2）教师随学生的回答课件呈现下表。分的物品 几个一份 分的结果 算式表达 6个草莓 每2个一盘 分了3盘，正好分完 6÷2=3（盘）7个草莓 每2个一盘 分了3盘，还剩1个 7÷2=3（盘）……1（个）
（三）理解商与余数名数的确定
1．完成教材第60页“做一做”第1题。
（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。
三、观察比较，发现关系
（一）合作探究
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
3．小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。
（二）交流反馈 教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2.组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？
（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？
（4）学生举例验证
3．教师小结并板书：余数
（四）练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？
4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。
1．学生独立完成。
2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。
（二）填一填：（）÷6=7……□
1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？ 2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
五、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？
第2课时
教学内容：教材第62页例3及相关内容。
教学目标：
1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2、通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。
3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
教学重点：
掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
教学难点：
理解除法竖式中每个数的含义。
教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。
教学过程：
一、操作交流，沟通联系
（一）出示题目，明确题意。
1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？
3．尝试解决。
(二)交流方法，体会意义。
1．平均分小棒。
（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。①一共摆多少根小棒？（13根）②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）
③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？
（3）学生完整地说一说分小棒的过程。
2．列横式计算。
（1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）
（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？
（三）比较发现，沟通联系。比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？
二、探究算法，明确含义
（一）整体感知竖式的写法。
1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。
2．出示除法竖式，引导学生观察。
3．思考后讨论。
（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？ 学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。
（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。
（二）借助直观理解竖式每个数的含义。
1． 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系
师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系
（1）教师板书：“”这个符号表示除号。
（2）继续板书 ：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？
（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？
②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？ 这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？ ④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
3．在比较中理解除法竖式的书写。
（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。
（3）揭示课题，板书课题。
（三）迁移类推学习表内除法的竖式。
1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）2． 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）3．比较交流。
（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？
（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？ 【
三、巩固练习，深化理解
1．完成教材第62～63页“做一做”。汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。
2．完成教材第64页第3题。
学生独立完成后集体讲评
3．改错。
四、对比反思，全课总结
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？
第3课时
教学内容：教材第63页例4及相关内容。
教学目标：
1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理 教学难点：理解试商的方法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回顾复习，引入新知
（一）手势游戏：（）里最大能填几？ 2×（）
让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。
（二）师生谈话，导入新课
1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。
2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）
二、师生互动，探究新知
（一）探究试商的方法
1．出示题目：43÷7=□……□
2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？
3．汇报交流。
预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。
预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。
预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。
4．师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。
（二）深入理解余数与除数的关系 1．学生自主列竖式计算43÷7。
2．交流反馈：
（1）6与7的积写在哪里？
（2）余数1是怎么来的？
（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？
（三）尝试应用，内化方法
1．完成教材第63页“做一做”第1题。
（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。
（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。
（3）检验余数是否比除数小。
2．完成教材第63页“做一做”第2题。
（1）学生理解题意。
（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。
（3）集体讲评。
三、练习巩固，深化理解
（一）基础练习。
1．完成教材“练习十四”第5题。引导学生理解“某数里面最多有（）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。
2.完成教材“练习十四”第6题。引导学生讨论：怎样能很快地想出商？
（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题）1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。
2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。
（三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题）1．教师引导学生理解题意。
（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；
（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。
2．学生独立解答后，集体交流。
四、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）试商时，你有什么好的方法？
（三）列好竖式，你是怎样检验的？
第4课时
教学内容：教材第67页例5及相关内容。
教学目标：
1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学准备：课件等
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课
（一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。
（二）复习导入
1．复习有余数的除法。口算教材第69页第3题。2．汇报交流，以旧引新。（板书课题）
二、交流理解，探究新知
（一）提出问题，理解题意。
1．课件出示例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
2．审题交流：
（1）你知道了什么？
（2）“每条船最多坐4人”什么意思？
（3）“至少要租多少条船”什么意思？
（二）自主探究，解决问题
1．学生尝试解题，教师巡视指导。
2．多种方式感受“进一法”。
（1）画图表示：
（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。
（3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人）还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。
3．比较辨析，理解“进一法”。
（1）讨论辨析，明确“进一法”。①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？
②余下来的2人怎么安排？
（2）比较优化，掌握“列式表示法”。
（三）检验结果，梳理强化。1．回顾反思：他们至少需要6条船，解答正确吗？ 2．乘法验证：5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。【
三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第67页“做一做”的第1题）
1．审题，理解题意。
2．思考，独立解答。
3．质疑：结果为什么要“加1”？
（二）变式练习（教材第67页“做一做”的第2题）1．小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（1）弄清题意。（2）独立解答。（3）讨论交流，理解“舍余法”． 思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？
2．用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。
（三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题）学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑3种花的情况，以束数最少的花为标准确定。
四、课堂总结，拓展延伸 师生总结：这节课你有收获吗？ 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。
第5课时
教学内容：教材第68页例6及相关内容。
教学目标：
1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。
3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。
教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
教学难点：理解余数在解决问题中的作用。
教学准备：课件等
教学过程：
一、设疑激趣，游戏导入
（一）游戏：猜手指
1．游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。
2．学生数，老师猜。
（二）设疑导入
1．老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？
2．今天我们就来研究这类问题。（板书课题）
二、操作观察，探究新知
（一）回顾规律，提出问题。
1．动手操作，摆小旗。
2．发现规律，说小旗。这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？第11面呢？第12面呢？
3．提出问题，猜小旗。按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
（二）自主探究，解决问题
1．自主探究，合作交流。自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。
2．汇报交流，组织研讨。
（1）预设一：画图法 第16面小旗应该是黄色的。
（2）预设二：符号法 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄 3 6 9 12 15 第16面小旗应该是黄色的。
（3）预设三：列式法 16÷3=5(组)……1（面）第16面小旗应该是黄色的。
3．回顾整合，检验结果。
（1）结合图示理解。
（2）检验解答的结果。
（三）变化数据，建立模型。
1．如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 2．第27面呢？第49面呢？你有什么发现? 3．小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。
三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第69页练习十五的第4题）
1．读题审题。
2．独立解答。
3．质疑：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？
（二）综合练习（教材第70页练习十五的第5题）1．解决“第32盆应该摆什么颜色的花？”的问题。学生独立找规律，解决问题。
2．学生自主提问题，并解决问题。
（三）拓展练习（教材第70页练习十五的第6题）
1．出示题目：一个星期有7天，（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？
（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？
2．第（1）小题学生独立解决；第（2）小题结合月历引导学生体会商与余数和这个问题的关系。
四、揭秘游戏，课堂总结。
1．揭秘游戏，首尾呼应。现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来，老师数，你们猜。
2．师生总结，拓展延伸。生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。
单元自测 2课时
