微分几何期中考试由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“微分几何期末试题”。
2009—2010年微分几何期中考试试题
一、判断题（10分）
1.在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一。()
2.空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状。()
3.保角变换一定是等距变换。()
4.挠率是空间曲线的副法向量对于弧长的旋转速度。（）
5.空间曲线穿过密切平面和从切平面,不穿过法平面。()
二、计算与证明题：
1．已知圆柱螺线的参数方程
(C):r={acost,asint,bt},t R
（1）求曲线C上任一点M的基本向量a,b,g。
（2）求曲线C上任一点M及A(a,0,0)点的切线和法平面及密切平面的一般方程。
（3）求曲线C的主法线曲面的参数方程和一般方程。
2．已知空间曲线(Viniani曲线)：
222ìïx+y+z=1(C):ïí22ïïîx+y=x
求曲线C在(0,0,1)点的曲率。
3．
