杨侨中学陈亚葵初中数学原题改编由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初中数学课本改编题”。
数学改编题参赛——博罗杨侨中学初二级
改编者:陈亚葵 [原题展示] 人教版八年级上册P83页习题13.3第12题： 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形，求证:BE=DC.本题考查(1)等边三角形的性质及三角形全等知识;(2)基本的几何分析推理能力.价值:知识点丰富;具有智能性功能以及较强的心理训练功效;体现了丰富的教学思想与教学方法.变式1:图形以及条件不变，增加探究结论.(1)观察图形猜想BE和DC有什么关系？
(2)图中哪个三角形是由哪个三角形变换得到的?你能用旋转的性质去说明上述的关系吗? 设计意图:（1）经历通过观察猜想到验证的解决问题的方法.(2)培养学生观察能力、语言表达能力、空间想象能力.变式2:图形不变,添加新条件,探索新结论.如上图2,△ABD,△AEC都是等边三角形，BE和DC相交于点P,求证:∠DPB=60°.D
APB图2EC设计意图:由变式一的准备知识，学生能较快的找到证明思路，可以通过旋转的性质去说明这个结论，体现了数学由易到难的学习过程.变式3：图形位置变化,其他条件以及求证不变.如图3,点A是BC上的一点，△ABD,△AEC都是等边三角形,求
D证:BE=DC.B图3ECA设计意图:拓展思维，同类图形不同放置也可用三角形全等SAS的证明方法.变式4:把等边三角形变为正方形或是等腰三角形.如图4，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，(1)求证:AE=CG.（2）观察图形,猜想AE与CG之间的位置 关系,并证明你的猜想.BCAD图4GFE
