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新课程下如何提高数学课堂教学艺术
曹凤华
内容提要：新课标要求我们教师对课堂教学效益进行深入的研究，追求数学教学过程的优质化，真正达到师生互动、合作、探索、创新为主线的教学模式，学生为主体，教师为主导。导的作用很大，如何导才是最优质的，以便达到事半功倍的效果，是每位教师追求的目标。在课堂教学中实施要点如下：理念重建 2 激趣构境，合理布疑 3问题互动 探索创新 4启迪多向求解，培养创新思维 5引导学生归纳反思，培养学生思维的深刻性和批判性，注意解后反思，优化创新品质。
主题词：自主、合作、探究，以学生为主体、教师为主导，思维品质。
新课标下，新教材有所改变，内容有增有减，如何处理教材？就拿高一数学课本三角函数一章，半角公式，万能公式，积化和差，和差化积公式被删去了，好象给人一种要求降低的感觉。但习题中仍有这类问题，有些老师立即把书上删掉的公式补充上，要求学生背熟，以便使用。但我对这些教师的做法持反对意见，删掉的这些内容，学生仍可用自己所学的知识进行推导，而推导过程正是用所学知识解决问题，发展能力的最佳方法，例如：已知 taną=3求sin2ą的值,方法有二，一是用方程思想，二是根据sin2ą=2sinącosą再除以1，其中1=sin²ą+cos² ą，分子、分母都是siną和cosą的二次齐次式，只需要分子、分母同除以cos² ą，就把所求转化成taną的表达式，即万能公式。如果教师补充万能公式，把学生推理过程去掉，把思维火花浇灭，把锻炼与推理能力、分析问题的机会抹掉，是大大的不应该，也歪曲了修改教材的本意。因此，教师必须真正把握新教材，并给予学生一个主动学习、探索的机会。一
理念重建
构建主义学习认为，学生的学习是对知识的主动构建过程，同时学生要主动地构建对外部信息的解释系统，主动构建反映在数学教学中，就是要打破学生“一听就懂、一过就忘、一做就错”的机械讲授、灌输为主线的教学套路。营造学生自主参与，师生互动，合作探索、创新为主线的教学模式，培养他们的独立性和自主性，在学中思，思中探，探中学，点燃学生思维之光，真正做到以学生为主体，教师为主导，从而形成自主、合作、探索的学习方式。
自主——合作——探索的学习方式，倡导的是一个动态的涨落的教学过程。
突出自主学习，主体参与，合作交流，互动互促，探索创新，主体发展。它以自主为前提，合作为学习形式，探索为教学方向，能动地、创建性地完成教学任务。在此流程中。师生、环境交互作用。互促互动，形成了“教学为了发展”，“教是为了达到不需要教”的目的，该学习方式的显著特点是强调树立“三主”意识，培养“自主”能力，即以学生为主体，教师为主导，以思维训练为主线。让学生在数学教学中培养“自己能提出问题或疑问，自己能分析问题，自己能解决问题”，使学生真正能成为知识的主人。二
激趣构境
合理布疑
良好的情境开端是课堂教学成功的一半。在新课堂教学中，巧妙设趣布疑，把学生置身于研究数学问题的氛围之中，能诱发学生自己发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的欲望。因此，在数学教学过程中，我们要注意创设情境，依托情境让学生在情境发生、发展的过程中积极、主动、创新地学数学。我们要努力做到问题情境趣味化，生活化，新鲜化，从而“引导”学生走进“奇妙的、丰富的数学世界”。在不断地发现、理解、创造与应用中学会学习，这正如美国认知心理学家加涅所指出的：学习者学会了如何学习，如何记忆，如何导致更多的学习反省思维和分析思维，他就将会变得越来越自主学习。例如在等比数列求和中，可以给学生引进麦粒求和及木棍折半问题，使学生有一种解决问题的欲望，让他们经常处于“愤悱”之中，这有利于学生自主、合作、探究的良好习惯。三
问题互动
探索创新
数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而思维又始于问题，问题提得恰当，可对课堂教学起到立竿见影的效果，问题过难或过简，无疑是在浪费课堂宝贵的时间，对提高学生能力毫无裨益。因此，课堂提问要从学生思维的积极性和主动性为出发点，根据思维“最近发展区”原理，尽可能地选择一个“最佳的智能高度”，进行提问。使大多学生能够“跳一跳，摸得着”。问题是思维的“外衣”，学生自主、合作、探究的学习方式是发展思维的最佳途径。提出问题还要给学生提供充裕的思考时间，让学生有自主探究及学生合作探究的时间。提问还应留下思考的悬念，扩大和延伸探究范围，真正达到“一石激起千层浪”的作用。同时适当采用多媒体辅助教学，让数学有机的“动”起来，搭建探究平台，扩大探究理性空间。四
启迪多向求解
培养思维品质
数学教学的最终目的是提高每个学生的数学素养。数学素养的核心是数学思
维，发展思维能力，优化思维品质是数学教学的一项中心任务，也是素质教育的需要。那么，在例题教学及习题分析中，如何培养学生的思维能力，优化学生的思维品质，教师的引导是非常关键的。我是从以下几个方面训练的：（1）（2）（3）注意引导学生，由同一条件联想到多种结论的发散思维。引导学生由同一结论联想到多种条件的发散思维。
通过一题多解，培养学生思维的广阔性，灵活性，独创性。
多向求解之所以有助于发展学生的创新思维，主要是因为它要求学生的思维活动不局限于单一角度，不受一种思维的束缚，为了问题的解决，要寻求多样化的解决方式，谋求多种可能性，以开拓学生的求新思维。
在对数学命题及其证明获得初步掌握后，只有通过进一步的深化和选择，才能切实理解和掌握它。变式应用就是使之深化、熟练的必要环节和基本环境。变式应用不仅有助于排除数学命题非本质特征的干扰，扩大数学命题的应用范围，更主要的是它有利于培养学生灵活转换，举一反三的能力，推进创新能力的培养和发展。
如在讲双曲线定义时：平面内到两个定点F₁、F₂ 的距离的差的绝对值等于常数(2a)的点的轨迹叫双曲线。我进行了如下变式训练：
（1）等于2a改成大于2a呢，动点的轨迹是什么？（2）等于2a改成小于2a呢，动点的轨迹是什么？（3）等于常数2a，改成等于0，动点的轨迹是什么？（4）去掉绝对值，动点的轨迹是什么？
通过以上变式训练，体会概念中，关键词“常数”、“差的绝对值”的含义。
五
引导学生归纳反思，培养学生思维的深刻性 批判性；注重解后反思，优化创新品质。
思维的深刻性是指通过现象抓住本质的能力，思维的批判性是指思维活动中，善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质，两者均不是与生俱来的，而是通过不断的反思来实践的。教师应引导学生解题后不断反思、探索、精益求精，促使学生在深层次上领悟重要的数学思想方法，使学生思维能力发生质的飞跃，从而培养学生思维的深刻性和批判性。
反思是指在考察自己解决问题活动的经历中，对已有解法和结论，通过激发个人的智慧，重构自己的理解，产生超越已有信息以外的信息。对问题的创造性的理解和解决，往往是反思活动的思维产物，特别是由于数学对象的抽象性，语
言的特殊性，活动的探索性等特征，决定了正处于思维发展的中学生不可能一次性地直接把握数学对象和数学活动的本质，必须要经过多次地反复思考，深入研究，坚持反思性学习，才可能洞察到数学对象和数学活动的本质特征。如在数学命题获证之后，要对数学命题及其证明过程进行反思，包括对数学命题意义的反思，对证明过程中涉及数学知识和数学思想方法的反思。如在不等式解法一章中，对高次不等式、分式不等式解法的依据，方法，要经常进行反思，逐步掌握数学思想方法的本质。
新的教学观下的教与学，应突出主体性，就是要把教学重心放在“学”上，教学，就是“教学生学”，因为知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动者。在教学过程中，要着眼于学，着手于教，教作用于学，实现教与学的统一，把学习方法的指导贯穿于教学活动的始终。
