新北师大完全平方公式导学案_完全平方公式导学案

新北师大完全平方公式导学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“完全平方公式导学案”。

年级：七年级科目： 数学主备人：杨志敏备案时间：2013年3月2 日互评结果：（优秀合格不合格）互评签字：编号：10靖远七中目标导学案（教师版）

第一单元整式的乘除

第10课：完全平方公式（1）

【学习目标】

1．利用多项式乘法法则推导完全平方公式.2.了解公式的几何背景,运用公式进行计算.【预习】

（一）、教材助读 预习教材（p23-25）

思考：和的平方等于平方的和吗？

（二）、预习自测：

(1）(3a2b)(3a2b)

（2）(3a2b)(3a2b)＝

（3）

(p1)2

(p1)(p1)

（4）(m2)2



（5）(p1)

(p1)(p1)

（6）(m2)2

（7）(ab)2

（8）(ab)2



二次备课：【探究】

质疑探究

观察预习作业中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方

和，而2p2p

1,4m2m2，(11恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）

2x2y)2

2；(2xy5

x)； 比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一 般性，我认为它可以做公式用． 因此我们得到完全平方公式：

两数和（或差）的平方，等于它们 的，加（或减）它们的积的倍． 公式表示为：

(ab)2



(n

(ab)2+1)2－n2；(4x+0.5)2；

口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减 看前方，同号加异号减）

2.想一想（p23）2

公式:

(ab)a22abb的几何证明

例1 用完全平方公式计算：

(1)(2x−3)2 ；(2)(4x+5y)2;(2x 2 － 3y2)2 ； 2mn2mn(3)(mn−a)

2例2利用完全平方公式计算：

(1)(-1-2x)2

；(2)(-2x+1)2

1

3

a12b13a12b

【当堂训练】2 ：指出下列各式中的错误，并加以改正：

1.计算：

(1)(2a−1)

＝2a2−2a+1;

第 1 页

(2)(2a+1)

＝4a2 +1；(3)(a−1)

＝a2−2a−1.知识网络

1.完全平方公式和平方差公式不同：

形式不同．

结果不同：完全平方公式的结果是三项，即（a b）

＝a2 2ab+b2

;

平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a-b)＝a

−b2

.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。

3.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。

二次备课：

课后作业：教学后记：