n次方和及n次方差公式_n次方差和公式

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n次方和及n次方差公式

（1）n次方差公式：

anbn(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)，nN

（2）n次方和公式：

anbn(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)，nN，n为奇数

注意：n为偶数时，没有n次方和公式

实际上，nnab,n为奇n1n2n32n2n2n1n1(ab)(aabab(1)ab(1)b)n nab,n为偶

即n为偶数时，立方和公式有两个：

anbn(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)

(ab)(a

常用公式：

1.平方差公式：ab(ab)(ab)

2.立方差公式：ab(ab)(aabb)立方和公式：ab(ab)(aabb)

3.四次方差公式：

n3322332222n1an2ban32babn2bn1)a4b4(ab)(a3a2bab2b3)(ab)(aababb)n13223 4.x1(x1)(x

x1(x1)(x

nxn2xn3x1)，nN xn2xn3x1)，nN，n为奇数 n1