创新题型,决胜中考 国中数学国一(七年级) (273)_中考数学中的创新题

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台北縣八里國民中學九十九學年度第一學期第二次段考數學科試卷七年級

範圍：翰林版第一冊1-5~2-4命題教師：陳慧君班級： 座號：姓名：

一、單選題：每題4分，共64分

()01.將3奈米單位換算成公尺，以科學記號表示為下列何者？

(A)3109公尺(B)3106公尺(C)31010公尺(D)31011公尺

()02.某人想將n個邊長為1的小正方形，拼成一個長、寬皆大於1的長方形，且不剩下任何小正

方形，則n不可能是下列何者？

(A)49(B)57(C)73(D)91

()03.小強買進了126個茶杯，平均分裝於若干個盒子內。則每個盒子內的茶杯數不可能為下列哪

一數？

(A)3(B)7(C)9(D)11

()04.1～200的整數中，是3的倍數也是5的倍數，共有多少個？

(A)12 個(B)13 個(C)14 個(D)15 個

()05.若七位數73□8□46是11的倍數，且□內的數字皆相同，則□的值為下列何者？

(A)1(B)2(C)3(D)4

()06.若50可分解成a × b，其中a、b為正整數，且a＞ba－b之值？

(A)5(B)12(C)23(D)49

()07.試求[(12 , 16), 18]＝？

(A)18(B)36(C)72(D)144

()08.3

(A)3(B)(3)(C)(3)()(D)3

()09.若35甲數乙數丙數，則下列何者正確？ ===***75757

(A)甲數14(B)乙數21(C)丙數49(D)甲數+乙數+丙數66

()10.(A)任兩個相異質數必互質(B)1和任何正整數互質

(C)1為任何整數的因數(D)任何互質的兩數必為質數

()11.設甲數＝－ 57，乙數＝5 ×(－1)

(－7)×(－1)5＋1

(－7)＋1 5－1

7－1，則此四數中，哪一個數最小？

(A)甲數(B)乙數(C)丙數(D)丁數

()12.有關倒數的敘述，下列何者正確？

(A)3的倒數為3(B)0的倒數為0

(C) 2的倒數為

()13.將346413(D)的倒數為 131165885q15 的值化成最簡分數(p、q為正整數)，則下列何者正確？ +p235237

(A)p＝105(B)p＝210(C)q＝6(D)q＝12

()14.若A5107，B3.5108，計算AB的值，並以科學記號表示為：

(A)4107(B)4108(C)8.5107(D)8.5108

()15.若C6103，D2105，計算CD的值，並以科學記號表示為：

(A)1.21015(B)1.21016(C)1.2108(D)1.2109

(背面尚有試題，請繼續加油！)

()16.小仰、阿廉、小臻、小如學完分數的運算之後，老師出了4個題目來評量他們的學習成果，下面是他們四個人計算的過程，想一想，下列的選項何者正確？

小仰：()

阿廉：77811 151515

64642548 545234523683 4小臻：4()4

小如：(2192193)()()()1542154220

(A)只有2人是正確的(B)阿廉的做法有錯

(C)小臻的做法是正確的(D)只有1人正確

二、計算題：共36分(請作答在答案卷上)

1.請計算出

22.請寫出四位數3150的標準分解式(例如：120的標準分解式為1202335)。(5分)

3.若A233357

11、B2435

7、C2434517，則以標準分解式作答下列各題：

(1)(A,B,C)=？(5分)(2)[A,B,C]=？(5分)

4.已知地球到納美克星球的距離大約4200萬公里，若光每秒速度約為3108公尺，則從納美克星球反射出來的光線，約多少秒才能被地球上的人看見？(4分)

5.三角形公園的三個頂角各置有一盞路燈，它們的距離分別為300公尺、540公尺、780公尺。現想在三盞路燈之間，以相等的距離豎立最少的旗桿，且已放路燈處不再放置旗桿，則：

(1)相鄰兩旗桿之間的距離是多少公尺？(4分)

(2)此三角形公園780公尺的邊上共有旗桿多少根？(4分)

6.想要將400顆手工糖果平均分袋包裝，且不剩下，若一袋不能少於10顆，最多裝50顆，則 1625()()2的值。(5分)1532

可以有幾種分裝方式？(4分)

(孩子~~作答完畢囉！~祝你好運唷！^^)