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案例分析
错误带来“柳暗花明”
颍上县城关二小
吴春艳
著名的特级老师华应龙说过：“从差错中学习是最好的学习，学生课堂上犯的错误很多时候是最好的教学资源。”从学生的错误中教师可以洞悉问题的症结所在，适时调整教学。在一堂课中，学生会出现各种各样的错误，但由于时间限制，教师又不可能一一深究，往往只能抓住一两个关键的错误进行突破。而如何才能从诸多错误中找出那个最有价值的呢？一就是有普遍性的错误，不得不纠正；二是突显本课教学目标、体现教学重难点的错误，必须纠正。而从关键错误入手，对于认知偏差的学生来说，错误的根源被彻底清理，自主地形成了正确的观点，并促使学生对错误观点之所以“错”有了清醒认识，对正确的体会也就更深刻。同时，观点正确的学生在纠正别人错误时，自己的数学知识结构也接受了整合，已有的数学知识获得了完善。
记得看过一位教师教授“用字母表示数”。教师用儿歌《数青蛙》来帮助学生理解“用字母表示数”：
他出示：（）只青蛙（）只嘴，（）只眼睛（）条腿。生1：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 生2：2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 生3：3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；„„ 师：能说完吗？ 生：说不完！青蛙的只数在不停地变化。师：能用一句话来概括吗？
生4：n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿；（全班学生哄堂大笑）
师：如果n表示1,那么不就成了“1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿”了吗？
（这名学生挠挠头号，一副迷惑不解状）师：那么，正确的表示方法应该是什么呢？ 生5做出了正确的回答。
面对学生的错误，不少教师习惯的做法都是直接进行纠正，从而达到拨乱反正的效果。但殊不知“明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑”，由于学生修改和思维的差异，使得看似平常的错误背后隐藏着大问题。如在上述教学过程中，而对学生的错误回答，教师直接反驳：如果n表示1,那么不就成了“1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿”了吗？乍一看，论据十足，论证有力，但这仅仅让学生知道是错的，为什么错，学生却是迷惑不解。可见，教师的判断和学生的理解处于平行状态，两者没有交集，教学的效果势必大打折扣。细细分析，学生之所以会发生这样的错误，其实是对儿歌中“青蛙只数”“嘴的只数”“眼睛只数”“腿的条数”这几者之间的数量关系不敏感、不理解。既然如此，教师不妨这样引导：“1只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿？”“2只青蛙为什么是2张嘴，4只眼睛8条腿？”“为什么嘴是n，眼睛却用2n,腿却用4n表示？”„„通过环环相扣的提问和引导，学生会逐步体会到这里的n表示的是青蛙的只数，而嘴、眼睛和腿的数目要考虑它们与只数之间的关系，从而使他们认识到字母可以表示一个数量，也可以表示数量与数量之间的关系。
让学生自己去领悟错因肯定会比教师告诉他错了然后“知错就改”来得更有成效，所以对于学生的困惑，教师要“知其因，晓其果”，更要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合理的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，给学生带来的则是一份“柳暗花明”的欣喜。
