(第55届IOM)国际数学奥林匹克试题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“亚洲国际数学奥林匹克”。
2014年(第55届IOM)国际数学奥林匹克试题
第一天
2014年7月8日，星期二
第1题 设a0
a+a+鬃?anan01
nan+1
2第2题 设n³2为一个正整数，考虑由n个单位正方格构成的n´n的正方形棋盘，一种放
置n个棋子“车”的方案被称为和平的，如果每一行每一列上正好有一个“车”。求最大的正整数k使得对于任何一种和平放置n个棋子“车”的方案，都存在一个k´k的棋盘使得它的k个单位正方格中都没有“车”。
第3题 在凸四边形ABCD中?ABC?CDA90，点H是A向BD引的垂线的垂足，点S和点T分别在边AB和AD上，使得H在三角形SCT内部，且 2
?CHS?CSB90靶,THC-?DTC90
证明：直线BD和三角形TSH外接圆相切。
