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高中生数学阅读能力培养初探
摘要数学是语言所能达到的最高境界，数学的学习不能离开阅读。数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。数学阅读理解的关键是阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行语意转释和语句分析。阅读能力的培养的模式为数学问题解决模式。对高中生数学阅读能力的培养，有助于个别化学习，实现素 质教育的目标，符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想。
关键词 语言数学语言阅读数学阅读
创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最 重要的能力。而自学能力的核心是阅读能力。在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为 阅读只是语文教学的事，在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学 语言的理解和对数学阅读能力的培养。因此，迫切需要把培养学生阅读能力放在学校教育的 重要地位。况且，在高中阶段，只能选择那些能为学生所接受的最基本的理论作为教学内容，而学生将来步入社会从事工作所学的知识，大都是走出学校后*大量的阅读获得的。因此我 们在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力
一、高中生数学阅读能力培养的研究意义 数学是一种语言，美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”，而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学语言具有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
第一，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力； 第二，数学语言的特点在于它的精确性，数学阅读更要求认真细致；
第三，数学阅读过程往往是读练结合的过程；
第四，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。总之，数学阅读常要求大脑建立起灵活的语言转化机制，这正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。法国“初中数学教学大纲”在教学方法的选择上就指出“教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解”；美国“学习数学课程与评估标准”也特别鼓励学生读数学课本。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。
重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想，将数学阅读作为课堂环节，使之与讲授练习有机结合起来，形成课堂教学的最优化结构。
重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。研究表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一，是他们的阅读能力差。国内一些较为成功的教学改革经验充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”，天津开发区国际学校的“自主发展教学法”，上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等，都得益于课堂阅读教学环节，促进了学生自学习惯和自学自信心的养成。
二、高中生数学阅读能力培养的一般理论数学教学中阅读能力的培养的模式为数学问题解决模式；由静止的阅读材料转化为数学问题解决，实现阅读能力水平的递进。
当学生通过对数学问题的认识、叙述、分析、联想，实现由感知数学问题阶段进入形成数学问题阶段；然后再通过阅读理解进行分析、联想、顿悟水平的发展，进入解决数学问题阶段； 在数学问题解决问题的各个阶段中，教师要按阅读理解相应层次水平的要求去培养学生，周而复始，实现学生阅读水平的递进。数学阅读能力的培养有一个“从扶到放”的过程，安排如下：
第一阶段，要激发学生看书的愿望，通过阅读能力的测试，使学生了解阅读能力的原始水平。第二阶段，要从数学学科特点出发，教给学生读书方法，教师编写阅读提纲，让学生“按图索骥”。
第三阶段，学生寻找阅读问题，归纳整理阅读要点，交流阅读体会，了解自己阅读能力的原始水平完成阅读任务。
三、高中生数学阅读能力培养的实践探索
在高中数学教材中，编入了一些阅读材料，在开发智力，提高学生数学能力，培养学生爱国主义情操等方面具有十分重要的意义，其主要内容可分为：
1、介绍知识，开阔视野（如弧度制的由来）；
2、激发心趣，发展思维（如向量的三种类型）；
3、培养爱国主义思想，增强民族自豪感（如长度、面积与体积）；
4、加强知识和技能的实际应用，培养学生应用意识，提高解决问题的能力（如函数的应用举例）。众所周知，近几年高考数学试卷出现了一种新题型——数学阅读理解题。数学阅读理解题的一个体现是信息阅读题。它要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生数学问题的情景，然后运用所学知识和已掌握的解题技能灵活地进行解题。
从2004、2005年普通高等学校招生全国统一考试各地数学试卷看有这样几种类型：
1、图表信息题
如2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工类）（上海卷）题
16、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是（）
A．计算机行业好于化工行业.B．建筑行业好于物流行业.C．机械行业最紧张.D．营销行业比贸易行业紧张.2、性质信息题
3、运算信息题
以人民教育出版社2003版全日制普通高级中学教科书《数学》第一册（上）第98页例2前两小题为例，说明学生在阅读中所出现的问题：
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：
用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上。设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为f(x)。
(1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义；
(2)试根据假定写出函数f(x)应满足的条件和具有的性质； 第（1）题出现的错误解释
表现1：f(0)=1，表示没有用水冲洗，蔬菜上残留农药量为1。
表现2：f(0)=1，表示蔬菜上残留农药量与原有农药量一样多。
正确解释：f(0)=1，表示没有用水冲洗，蔬菜上残留农药量与原有农药量一样多。
评述：表现1混淆了比值与比中的量。表现2在文字解释中表达不完整，缺少条件。如果学生在阅读题意时仔细思考x=0是什么，f(x)表示怎样的关系，那么就不会犯如此简单问题的错误。
第（2）题出现的错误解释
表现3：设原有农药为m单位
用一个单位水洗掉的m农药量
用个单位水洗掉的xm农药量
残留农药量为m-xm 3
评述：表现3均用错误的函数去写应满足的条件和性质。虽结论相同，但推理错误。纯属巧合。如果学生注意题中的关键词“总有残留量”，那么，当x=2时f(2)=0，就会对 所设函数的错误作出判断。如果学生反复推敲题中重点符号词句的含义，那么，就会在“清 洗一次”中思考清洗前后农药的比与用水量的关系，而不会答非所问地列出农药残留量是清 洗次数的函数关系式。纵观错误表现1至3，如果学生在阅读题意时，掌握了良好的阅读方 法（如仔细思考、注意关键词、反复推敲），那么就可避免错误。当然阅读理解除了需要掌握一定的方法外，更需要具备能力。把原有知识在阅读的新情景中重现，对新情景中数学语句分解和组合。对新学的数学概念、问题、符号、方法和证明的理解和记忆等方面。把阅读能力放在语意转释的角度去实施。
该题的第1小题的题意是解释f(0)的实际意义。要求是把符号语言转释成文字语言。示意如下：
符号语言--------------文字语言
x=0--------------没有用水清洗
f(x)--------------清洗后与清洗前残留农药量之比
1-------------清洗前后残留农药一样
错误表现1说明学生在把符号语言转释成文字语言时，语言的描述不正确。
错误表现2说明学生进行语言转释时在新情景中语句组合不完整，学生在原有的符号演绎系统中对于当x=0时，f(x)=1能区别出是两个不同的概念，而在用文字语言描述的新情景中，对遗漏没用水清洗几字却不以为然，这说明学生还没有真正地把符号语言与文字语言建立一一的对应关系，难以进行正确的语言转释。
第2小题的题意是函数f(x)应满足的条件和具有的性质。要求是把文字语言转释成符号语言。示意如下：从错误表现3中，我们可以看到学生错误地用f(x)=-X+1来研究f(x)所满足的条件和性质，这说明学生受思惟定势的影响，习惯于对某个具体的函数作性质分析，而当题目改变成从函数某些具体要求出发，去作性质分析就束手无策，或乱套用函数。学生如果有较强的阅读能力，就能正确地把文字语言转释成符号语言，并在符号演绎系统中进行判断和推理，从而克服思惟定势的影响。
由此可见，数学问题的形式千变万化，阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行语意转释和语句分析，这是数学阅读理解的关键，也是数学阅读能力水平的标志。因此，高中生数学阅读能力的提高应该致力于如何对阅读材料所提供的信息，在大脑中建立起灵活的语言转化机制。只有这样，才能使学生能读、会读；读懂，读透；自由地驾驭阅读方法，自主地掌握数学知识，为终身学习打下基础。参考文献
[1]Kaplan，L《FoundnationsofhumanBehavior》（人类行为的基础）1965年出版 [2]美马斯洛著李文浯译《存在心理学探索》云南人民出版社1987年版 [3]《教育大辞典》第一卷上海教育出版社1991年出版 [4]《语感教学对提高学生阅读能力的研究》张爱芬
