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教学日志——对“几何直观”的理解
在本次学习过程中，“几何直观”这个教学理念非常地吸引我，下面我想来谈谈我的一些心得体会。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，使抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，突破数学理解上的难点。其实，几何直观是数形结合思想地更好体现。通过图形的直观性质来阐明数与数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
下面我想举两个例子： 例1.例2.我们在学习乘法公式的时候，学生经常爱犯的错误中，比较典型的就是将这
222两个公式混淆了，认为(a+b)=a +b。这是一个常见的错误，不利于今后的学习和使用以上知识点。然而，对于这个图我们还是很熟悉的，在几何图形中，(a+b)2 可以理解为边长为 a+b 的正方形的面积，而它是在两个小正方形 a2 和 b2的基础之上，还要算上两个矩形的面积，这样我们就完全否定了刚才的错误。学生在有了数、形两个方面对这个公式的认识之后，对这个公式的正确掌握会得以提高。
在今后的教学中，应努力做到以下三点：
（一）要帮助我们的学生学会用图形来描述和刻画问题，要帮助学生学会用图形去发现解决问题的思路，要帮助学生学会用图形来理解我们得到的结果和记忆我们的结果。
这个《标准》（修改稿）重视的非常好，我十分赞同。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。我们的学生经过这些年对数学的学习也具备了一定的直观几何的能力，例如在一些题目的处理上：
若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）在反比例函数y=则下列结论正确的是（）
A.y1>y2 >y3 B.y3>y1>y2 C.y2>y1 >y3 D.y3>y2>y1 学生大多是将四个点的横坐标代入，然后比较四个数的大小，转变成代数的运算和数的比较大小。但也已有同学已经能够结合函数的图像，观察到所给出的三个点在图像上的关系，而得到答案，很明显后者解题速度更快一些，但学生虽然知道后面的解法，但一般首先想到的还是第一种，往往想不起第二种。这说明我们在他们直观几何能力的培养上还是欠缺的。但如果只关注需找问题的正确答案，而忽视了对它的多个角度的分析，就失去了一个机会。
（二）强化他们的数形结合的意识
“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。要让学生
（三）“养成画图的习惯，脑子里要留下一些图形”
这条将是我们以后要加强的，把从“数”和“形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合，是一种重要的数学思想。学生通过画图得到更为直观的信息
1x的图像上，源。直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，让学生养成画图习惯，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。为数学学习开辟了条重要的途径。
