最新版河南省鹤壁市淇县高一数学下学期分班考试试题(普通班)_新高一数学分班考试卷

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淇县一中2018届下学期开学测试

数学试卷

43R , S球4R2 , 其中R为球的半径。31 V锥体Sh，其中S为锥体的底面积，h是锥体的高。

3参考公式：V球 V柱体Sh，其中S为柱体的底面积，h是锥体的高。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

x11.设集合Axx13,Bx24，则AB() A．0,2 B．1,3 C．1,3 D．2, 2.若直线x+ay﹣1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）

A． B．﹣

C． ﹣

D．

3.下列函数在区间0,1上是增函数的是（）

A．yx1 B．y3x C．y12 D．yx4 x4.函数的定义域是（）

A．（4，＋∞）B．（2，3）

C．（－∞，2）∪（3，＋∞）D．（－∞，2）∪（2，3）∪（3，＋∞）

5已知圆锥的表面积为12πcm,且它的展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）cm.A.3 B．2 C．23 D．4 6.两圆x+y﹣1=0和x+y﹣4x+2y﹣4=0的位置关系是（）

A． 内切 B． 外切 C．相交 D．外离 7.函数f（x）=的零点在区间（）22

222 A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

0.328.三个数2，0.3，log0.32的大小顺序是（）

A． 0.3＜log0.32＜2 B． 0.3＜2＜log0.32 0.3220.3 C． log0.32＜2＜0.3 D． log0.32＜0.3＜2

9.设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A． 若m⊂α，n⊂α，lm，ln，则lα B． 若m⊂α，nα，ln，则l//m C． 若l//m，mα，nα，则l//n D． 若lm，ln，则n//m

﹣x10.在同一坐标系中，当0＜a＜1时，函数y=a与y=logax的图象是（）20.320.3 A B C． D．

11.如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED是异面直线； ②CN与BE平行；

③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（）

A． ①②③④ B．②④ C．②③④ D．②③

2212.设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）+（y﹣1）=1相切（m﹣1）•（n﹣1）等于（）

A． 2 B．1 C．﹣1 D ．﹣2

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知fx3axa,x1，是R上的增函数，那么a的取值范围是

logax,x1

14.已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是

15.已知g(x)是定义在2,2上的偶函数，当x0时，函数g(x)单调递减，当g(1m)gm0,实数m的取值范围为 16.已知圆C：（x﹣3）+（y﹣4）=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为

三．解答题（本大题共６小题，共７０分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题满分１０分）

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}（1）求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值的集合．

18.（本小题满分１２分）

已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补.若直线l1过点P(-3,3）,且点Q(2,2)到直线l2的距离为1，求直线l1和直线l2的方程.19.（本小题满分１２分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

20（本小题满分１２分）.已知函数

． 2

2（Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；

（Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．

21.（本小题满分１２分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x），其中φ（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润y元表示为月产量x的函数；

（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？

22.（本小题满分１２分）已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．

淇县一中高一数学试题卷答案

一.选择题1—5DCABB 6—10CBDCC 11—12AA 二.13.,3 14.36π+288 15.1, 16.6

17.解答： 解：（1）显然A∩B={x|3≤x＜6}，又∵B={x|2＜x＜9}，∴∁RB={x|x≤2或x≥9}，∴（∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；（2）∵C⊆B，如图，应有解得2≤a≤8，故实数a的取值的集合为．

3212

18.设直线l1：x=t1y+m，直线l2：x=-t1y+m

∵l1过P(-3,3)点且Q(2,2)到l2的距离为1

3-33t1mm1m4 ∴ 解之得或|22tm|141t12t3t13114故l1：3x+4y-3=0 l2：3x-4y-3=0或l1：4x+3y+3=0 l2：4x-3y+3=0 19.(Ⅰ)证明：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点，连结EC，CH，由于H为BC的中点，故又，∴，∴四边形EFHC为平行四边形，∴EG∥FH，而EG平面EDB，∴FH∥平面EDB。

(Ⅱ)证明：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC，又EF∥AB，∴EF⊥BC，而EF⊥FB，∴EF⊥平面BFC，∴EF⊥FH，∴AB⊥FH，又BF=FC，H为BC的中点，∴FH⊥BC，∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥AC，又FH∥EG，∴AC⊥EG，又AC⊥BD，EG∩BD=G，∴AC⊥平面EDB。

(Ⅲ)解：∵EF⊥FB，∠BFC=90°，∴BF⊥平面CDEF，所以BF为四面体B-DEF的高，又BC=AB=2，∴。

20.解：(1)由已知g(x)=f(x)-a得，∵g(x)是奇函数，∴g(-x)=-g(x)，即1-a-，解得a=1。

(2)设0＜x1＜x2，则，∴，从而，即f(x1)＜f(x2)，所以函数f(x)在(0，+∞)内是单调增函数。21.解：（Ⅰ）依题设，总成本为20000+100x，则y=

2；

（Ⅱ）当＜x≤400时，y=﹣（x﹣300）+25000，则当x=300时，ymax=25000；

当x＞400时，y=60000﹣100x是减函数，则y＜60000﹣100×400=20000，所以，当x=300时，有最大利润25000元． 22.解答： 解：（Ⅰ）∵对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y），∴令x=y=1，得到：f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，令x=y=﹣1，得到：f（1）=f（﹣1）+f（﹣1），∴f（﹣1）=0；

证明：（Ⅱ）由题意可知，令y=﹣1，得f（﹣x）=f（x）+f（﹣1），∵f（﹣1）=0，∴f（﹣x）=f（x），∴y=f（x）为偶函数； 解：（Ⅲ）由（Ⅱ）函数f（x）是定义在非零实数集上的偶函数．

∴不等式f（x）+f（x﹣5）≤0可化为f≤f（1），f（|x（x﹣5）|）≤f（1），∴﹣1≤x（x﹣5）≤1，即：﹣6≤x（x﹣5）≤6且x≠0，x﹣5≠0，故不等式的解集为：[-1，0）∪（0，2]∪[3，5）∪（5，6]．