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数学
如何做到数学中的高效学习
桂阳县第二中学
李奇
数学
多媒体在数学教学应用中的探讨
桂阳县第二中学
李奇
信息技术发展不断深化，计算机在社会各个领域产生了深刻的影响。现代信息技术对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具；致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。作为一个初中数学教师，如何运用现代信息技术激发学生的数学学习兴趣，改进学生学习数学的方法，培养学生探究数学问题的能力，把教法和学法和谐统一。
一、服务于数学本质，让多媒体成为数学学习的一种辅作性的工具。
美国国家教育委员会的皮亚杰在《人人关心：数学教育的未来》报告中指出：‚实在说来，没有一个人能教数学，好的老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学‛，‚只有当学生通过自己的思考，建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。‛‚学生要想牢固地掌握数学就必须用内心的创造与体验来学习数学。‛这是数学本质的所在。教育家斯腾伯格认为在教学过程中应视为交往过程，要注重交往的改进，特别强调学生个性的‚自我实现‛。传统的几何教学中的教具运用，并不能使抽象、繁复的几何概念真正的形象化、具体化。而多媒体技术能使抽象的问题具体化，枯燥的问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化。它对于激发学生学习数学的兴趣，以及创新能力的培养都发挥着巨大的作用。然而，我曾经却听过一堂‚刹车距离与二次函数‛的优质课，整堂课老师马不停蹄的点击鼠标出示各种图形以及相应图形的各种性质，一节课老师给学生展示了八种类型的二次函数的图形，同时也就有八种有关性质，学生根本就没有时间消化，也没有了解应该如何作图。的确，多媒体作为一种新的教学手段有着其他教学手段无可比拟的优越性，它集文字、声音、图像、图形、视野、动画等多种传播媒介于一体，多方位、多角度、多途径地向学生传递信息，但无论是多么优越的教学手段都应为教学服务，即在一堂课中，学生应永远是主体，教师则是主导者，而多媒体只能是辅助教学的一种手段，而不能完全替代传统教学手段。
因此我们要将辅助教学手段和传统教学手段有机的结合起来，让多媒体展现特有的魅力而成为数学学习的一种辅作性工具。
二、遵循数学规律和年龄特征，让多媒体成为激发学生的求知欲望的工具
法国教育家卢梭说得好：‚教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。‛初中生已经不像小学生那样偏重于情感上的依赖，而是开始有了相对的独立评价能力。培养学生的数学学习兴趣，除了采取经常对学生进行前途理想教育，培养成学生的良好学习习惯，组织课外兴趣 2
小组外，更重要的是要善于运用电教手段，合理安排教学内容，创设数学教学情境。数学教学情境的创设，是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法，以达到以下两个目标：①激发学生主动地联想、想象，积极地思维，以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果；②使学生产生某种情感的体验。达到这两个目标的目的是激活学生有关的知识和经验，激发起进一步学习新知识的兴趣，从而为学习新知做好准备。《数学课程标准》提出：数学学习‚不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发‛，这充分说明了创设教学情境的重要性。
在教学中，我大胆放手，给学生充足的时间。通过多媒体对课本、图形、图像、动态和声音等综合处理与控制，直观地展现在学生面前，调动了学生的眼、耳、脑等器官，让他们兴奋起来，创造了一个使学生积极参与、乐于探索的情境。所以，在教学软件制作过程中我们注重利用图形、音乐和动画等多种信息来补充刺激学生的多种器官，使教学内容形象化、趣味化和多样化，唤起了学生的注意，激发了学生的学习欲望。
三、注重数学中教与学相辅相成一致规律，让多媒体成为师生情感的调和剂
以多媒体技术为标志的新教育技术使教学步入一个更高的境界。要真正使教学现代化，关键因素是人。因此，我们应认识到多媒体教学只是辅助教学的手段，教学过程是教与学的过程，是以教材为 3
媒介共同认知活动，这一认识活动的主体既是教师，也是学生．当然教师在课堂上动动鼠标、敲敲键盘就不能说是现代化教学。许多教师认为多媒体用得越多，就越能吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，因此就大量使用课件中已经输入好的内容，造成课堂教学节奏过快，多数学生的思维跟不上，课堂教学演变为一种‚满堂电灌‛。这种做法违背了教与学的内在统一规律。传统教学中，教师生动、形象的语言及恰当的体态动作比屏幕更具亲和力，师生间的交流比学生与屏幕间交流更为融洽、更有感染力。如对大多数的概念、定义、公式、法则、定理等的呈现还是在黑板上边说边写边改要比直接用屏幕展示要好得多，有些是通过教师的眼神、动作、语调等表现出来的，是任何机器都代替不了的。另外，教师在板书的同时不仅可以给学生一个视觉上的刺激，而且还可以使学生得到一个短暂的思考、回味、休息的时间。所以一节课的多媒体课件制作过于完整、详细不一定是最好的，而应留出充足的时间、空间发挥其他教学方法的优势。只有在教师的主导下，各种教学方法相互协调、相互促进，多媒体辅助教学的优势才能真正得以发挥。因此，应注意要加强现代教育理论的学习，真正树立现代教学理念，教师要根据数学学科特点、教学内容特点，恰当地组合好各种媒体，使各种媒体功能得到互补，从而使多媒体技术与传统教学方法充分发挥各自的长处达到优化组合。即我们不能让多媒体成为简单的‚人—机—人‛教学中的工具，而应当让它成为师生在教学过程中的情感调和剂。
四、多媒体的应用应重视教材的探究过程和学生的数学思维能力
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：‚学生学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是要学的东西由学生自己发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。‛因此，专家建议，要从根本上改变学生的学习方式，一条途径是设置新的课程，强化探究性和实践性的教学目标，倡导新的课程形式，给学生提供一个开放性的、面向实际的、主动探究的学习环境；另一条途径就是在学科教学中实施探究性学习。
.日本数学教育家米川国藏更认为，学习数学知识的分析问题、解决问题的思想、方法比学习知识本身更为重要。学生的学习能力和创新能力，来源于对周围的事物的理解和对知识的观察和分析。而传统的教学方法是很难提供给学生足够的想象空间，更毋论拥有领悟和掌握知识的时间，使他们建构起自己的知识体系。
‚数学是人类思维体操‛，学生在数学问题的提出和解决过程中受到思维训练。因此，现代数学教育观特别强调要重视问题解决的思维活动过程和知识发生过程的展现，以提高学生的思维能力。我们借助各种电教媒体的经验替代功能，将感觉器官、思维触角延伸到浩淼深邃的多维空间，从而达到化远为近、化静为动、化繁为简、化难为易、化虚为实的效果，最大限度地拓展教育的时空领域，利用现代教学媒体展示的奇妙绚丽的声、光、形、色来激起学生强烈的学习兴趣和欲望，特别是在引导学生用改变问题的维度，改变问题的条件、结论等方式提出新问题，将问题链引向课外或后继课程有其不可替代的特殊
功能。
在初中数学课堂中，通过优化教法，改进学生的学习方法，运用电教手段，提高学生的数学学习能力，抽象概念形象化，帮助学生识记、理解。‚任何抽象的、枯燥的东西应该都可以具体化、生动化。‛新时代的教师应充分运用电教手段来实现它，只有这样，舒展心灵的教学艺术才会源源不断。动静结合，变换图形，帮助学生思考。几何图形的变换在数学教学中有着重要位置，通过图形的变换，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以促进学生思考，锻炼学生的思维。如在学习《三角形全等的判定》一节中，可设计如下内容的多媒体。△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线，BD垂直于MN,CE垂直于MN,问题1：BD和AE相等吗？如相等，请证明，如不相等，请说明理由。DE、BD、CE三者之间有何关系，请证明。问题2：如果MN绕着点A旋转，旋转到与BC相交的位置，此时，DE、BD、CE三者之间有何关系，请做出合理的解释。
又如：我在教人教版八年级下册的‚三角形内角和‛这一课时，认为让学生理解和论证其内角和为180度是最重要的。回想以往的传统教法，教师主要利用苦涩无味的几何语言和黑板板书来予以笔头证明，过程繁琐累赘，只有那一小部分拔尖学生得以理解消化，常常只能收到事倍功半的效果。翻阅有关近期新教法，发现有些教师利用剪、叠的方法让学生亲自动手来论证三角形的内角和，这样的教学确实有真实感但又缺乏严谨性且耗时太多，学生根本没多少时间去运用所学新知识解决相关问题。经过一番思考后，我决定利用多媒体工具——
flash制作出一个任意三角形，并在其屏幕上依次‚裁‛出其中的两个内角，通过‚旋转‛并‚平移‛到第三个顶点上去，再‚度量‛出新‚角‛的度数。这样的教学过程符合学生的心理需求，其中线的平行关系，角的等量关系都在‚动‛中得以一览无遗，并省下了大量引导讲解的时间。这样学生就拥有更多的时间去消化其中的内在关系并感悟出更多的新知识，从而能很快和自觉地‚创‛出一般的证明过程，同时为学生在这一类证明题提供了足够的理性经验，提高了他们的应用和创新能力。
综上所述，明确数学本质，从数学的根源出发，利用好多媒体将它变成为数学有效学习的一种辅作性的工具；遵循数学规律和年龄特征，以学生为主体，巧用多媒体成为激发学生的求知欲望；遵循教与学的规律，让多媒体成为联系师生情感的调和剂，让课堂宽松和谐适于学习；重视探究过程和创新能力的培养使课堂教学形象、具体、生动、直观，能激发起学生学习的兴趣，从而理清概念，化难为易，化静为动，化繁为简，使具体形象的画面与抽象的数学内容紧密联系，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，使学生正确形成完整的数学体系和建立良好的空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养，更能提高课堂教学效率。
参考文献：
1、张自强，《当代信息技术与数学教育改革》，《电化教学研究》1998年第6期；
2、1998年，数学教育国际研讨会上，《关于计算机辅助中学数学教学的思考和实践》的论文；
3、钱晓莉，《关于信息技术与数学教学整合的几点思考》，《安徽警官职业学院学报》2003年第2期；
4、张绪培，《初中数学教学案例专题研究》，浙江大学出版社，2005年；
5、美国著名发展心理学家霍华德•加德纳教授出版的《智能结构》。
