教 学 典 型 案 例（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“物理教学案例”。
教 学 典 型 案 例
离 石
闫
建
荣
中
一
一元一次方程
（一）本节课在教学内容上起着承上启下的作用。它是继小学算式解应用题后一种新的列式方法，它打破了列算式时只能用已知数的限制。方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。所以，比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性，且“从算式到方程是数学的进步”，是以后学习其他方程、方程组、一次函数、二次函数的基础。今后学习的各种方程、方程组，建立一次函数、二次函数表达式等都要转化成列含有未知数的等式——方程。所以学好本节尤为重要。
一、教学目标
（一）教学知识点
1、使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程。
2、使学生体会用字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步。
（二）能力训练要求
1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。
2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。
3、使学生能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会认识用未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
（三）情感与价值感要求
体会“从算式到方程是数学的进步”。增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
（四）教学重点
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程。
2、会找相关关系、列方程。
（五）教学难点
找相等关系列方程。
（六）教学方法
引导、转化教学法。
（七）教具准备
课件、图片
二、教学过程
Ⅰ、创设问题情境，引入新课 【活动1】
问题
1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？
问题
2、课本图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄距翠湖的路程有多远？ 【设计意图】
问题1用算术解法较容易解决，但问题2就不是那么容易了，这样学生有了
困惑，产生了矛盾冲突，使学生认识到进一步学习数学的必要性。【师生行为】
教师展示问题1、2，提出：你们会用算术方法解决这个实际问题吗？让学生充分发表意见，教师给予肯定或帮助，对各种方法给予解释，并说明问题2的算术解法有难度，说明进一步学习的必要性。【师生共析】
问题1算术解法：（124+1）÷25 问题2算术解法：汽车从青山到秀水用了2（即15－13）小时，两地相距120（即50+70）千米，所以车速为60（即120÷2）千米∕时，王家庄与青山相距180（即60÷3）千米，王家庄与翠湖相距230（即180+50）千米。Ⅱ、讲授新课 【活动2】
由问题2入手寻求解决问题的方法。
1、问题1中若已知大象的重量（比如x吨），如何求蓝鲸的重量。
2、问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距青山＿＿千米，王家庄距秀水＿＿千米。
从课本表中得出：从王家庄到青山所用的时间是＿＿小时，从王家庄到秀水所用的时间是＿＿小时。
汽车从王家庄到青山的速度为＿＿千米∕时，从王家庄到秀水的速度为＿＿千米∕时。【设计意图】
使学生知道用已有的知识解决新问题遇到困难，必须寻求新的方法—用字母来帮忙。汽车依次经过王家庄、青山、翠湖、秀水四地，可进一步画出示意图，示意图有助于分析问题。
这是一个行程问题，结合示意图表示出了路程、时间、速度三个量，让学生体会到字母也可以表示数量。【师生行为】
教师提出问题，学生思考回答：蓝鲸的重量可表示为（25x－1）吨。教师结合图形与同学一起进行分析：
王家庄距青山（x－50）千米，王家庄距秀水（x＋70）千米。从王家庄到青山所用的时间是3小时，从王家庄到秀水所用的时间是5小时。汽车从王家庄到青山的速度为x－50∕3千米∕时，从王家庄到秀水的速度为x＋70∕5千米∕时。【活动3】
1、引导学生找出相等关系列出方程。
2、思考：对上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 【设计意图】
让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数。而列方程时，方程中既有已知数，又含有用字母表示的未知数。这就是说，在方程中未知数可以和已知数一起表示问题的数量关系。
找出相等关系是列方程的关键所在。
使学生明白，相等关系不止一个，所以列出的方程也不止一个。
【师生行为】
教师与学生一起分析：
在问题1中，蓝鲸的重量为124吨，又可表示为（25x－1）吨，蓝鲸的重量保持不变，所以可得出25x－1=124.在问题2中，x－50∕3的意义是：从王家庄到青山这段路程的车速。x+70∕5的意义是从王家庄到秀山这段路程的车速。
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程x－50∕3=x+70∕5.对于以上的“思考”是一个开放性问题，存在多种不同的解法： 问题1也可以列出方程5x=24+1.问题2设王家庄距青山x千米。根据比例关系列方程x：（50+70）=3：（5—3）。解出x后再计算x+50.【活动4】
1.给方程下定义：
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
2.说明方程的概念。
3.练习：根据下列条件列出方程；（1）x的2倍和3的差是5；
（2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。
4.认识什么样的方程是一元一次方程。【设计意图】
这是首次正式出现方程的定义，这里所说的等式是指只有一个等号的式子，等号两边分别叫等号的左边和右边，让学生明确：等式不一定是方程，而方程一定是等式。
通过练习、举例，可以让学生回顾所学知识，并为一元一次方程提供素材。通过下定义、举例，进一步巩固一元一次方程的概念。【师生行为】
教师结合上面的过程，给出方程的的定义。
教师将学生举的例子，列出的方程，把只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1的方程归为一类，定义为一元一次方程。【教师讲解】
上面各方程都只含有一个未知数x, 未知数x的指数都是1的方程归为一类，这样的方程叫做一元一次方程。
请学生举出些一元一次方程的例子。【活动5】
1、归纳
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
2、练习
根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔
共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积40㎝2，求上底。
3、小结
本节课学了哪些内容？哪些方法？
4、作业
教科书习题2.1第1、5、6题。【设计意图】
让学生了解用方程解决实际问题的思想及符号化的方法。练习是为了及时巩固所学的知识。
通过小结，使学生把所学知识进一步系统化。【师生行为】
教师引导学生对上面的分析过程进行思考。将实际问题转化为数学问题的一般过程：
实际问题————————→一元一次方程
（设未知数、列方程）
三、教学反思
1、本节课主要采用以下教学方法：
（1）引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味的传授，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。
（2）激趣教学：学习本应是快乐的，为了让学生乐学，教师通过活动、练习极大的激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。
2、在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课指导学生以下两种学法：
（1）自主探究：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行”本节课的结论都是通过学生的动手操作、观察、实验、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。
（2）合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。
3、评价分析
（1）对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、实验、观察、书面作业等评价方式，多层次了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度学生提出不同要求。
（2）在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。
4、心得体会
知识的真正获得不是靠知者的告诉，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课结论的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的推理能力。同时通过数学活动使学生吧所学知识灵活的加以应用，有效激发了学生的学习兴趣，提高了
学习效率。
数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。
