1.2排列与组合(第二课时)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二年级排列与组合练习”。
1.2 排列与组合（二）
班级：高二（1，4）班姓名：
【例1】（1）某年全国足球甲级联赛共有14个队参加，每对要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少次比赛
（2）从5本不同的书中选3本送给三个同学，每人各1本，共有多少种送法？
【例2】用0,1,2,3,4这五个数字，组成三位数
（1）可组成多少个数字不同的三位数？
（2）可组成多少个数字不同的三位奇数？
（3）可组成多少个数字不同的三为偶数？
（4）可组成多少个能被3整除的数字不同的三位数？
总结：对于有特殊元素或者特殊位置的排列问题，我们一般优先考虑特殊位置或特殊元素 变式训练：
（1）.用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位偶数的个数为
（2）一场小型晚会有5个歌唱节目和3个舞蹈节目，要求派出一个节目单，若3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？
【例3】3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排法种数
（1）选出5人站成一排
（2）选出五名同学站成一排，前排两人，后排三人
（3）甲必须站在左端
（4）乙不站在右端
（5）全体站成一排，男生站在一起
（6）全体站成一排，男女生各站在一起
（7）全体站成一排，男生不相邻
（8）全体站成一排，甲乙之间必须有两个人
（9）全体站成一排，甲必须在乙的右边
（10）全体站成一排，甲乙丙三人的自左到右顺序不变
（11）全体站成一排，甲不站左边，且乙不站右边
总结：
（1）捆绑法：题目要求某些元素必须相邻时，常使用捆绑法进行求解。将相邻的元素视为一个
整体，在整体内部先进行全排列。再将整体视为一个元素和其他元素进行排列即可
（2）插空法：题目要求某些元素不相邻时，常使用插空法解决。先排好其他元素，再将不相邻的元素排入所形成的空中即可。
m（3）定序问题：若在排列中要求m个元素的顺序一定时，只需在全排的基础上除以Am即可
（4）双不问题：题目中有两个同时不能满足的条件时，旺旺采取间接法求解，先整体全排，减
去不满足条件的两个排列，再将两个排列的公共部分加一次。
变式训练：（只列式不求解）
题组1 特殊位置特殊考虑
（1）某次文艺晚会上共演出8个节目，2个唱歌，3个舞蹈，3个曲艺，则两个唱歌一个在排头，一
个在结尾的排法有
（2）安排7位工人在国庆七天长假期间值班，其中，甲乙两人都不安排在1日与2日，则不同的安
排方法有
题组2 捆绑法
（1）五名男生与两名女生排成一排照相，如果女生必须相邻，排法有
（2）张王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后依次入园，为了安全起见，两位爸爸必
须排在首位，两个小孩一定要排在一起，则这六个人入园的方式共有
（3）用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，若1与2之间恰好夹有一个奇数，没有偶数，这样的七位数共有几个
题组3 插空法
（1）五个人安排照相，若甲乙不能相邻，则排法数为
（2）用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，偶数不相邻，这样的七位数共有几个
（3）某次文艺晚会上共演出8个节目，2个唱歌，3个舞蹈，3个曲艺，两个歌唱节目不相邻的排
法有，两个歌唱节目相邻且3个舞蹈节目不相邻的排法有
题组4 双不问题
（1）某年级共4个班，来了四名新同学，要求每个班接受一个，其中甲不在一班，且乙不在二班的排法数为
（2）某一天的课表要排入语文数学英语物理化学生物六门课，如果第一节不排生物，最后一节不拍
数学，不同的排法有
题组5 定序问题
（1）六个人安排照相，其中甲乙丙必须从左到右排列，则不同的排法数有
（2）校领导共4人与8名贵宾拍照，要求校领导的顺序必须按职位从左到右排列，排法数为
【课后作业】
227An1.已知An4，则n的值为（）
A.6B.7C.8D.9
2．8名学生与两位老师站成一排合影，则两位老师不相邻的排法种数为（）
82A2D.以上都不对 A.A88A92B.A88A82C.A8
3.某学校新年联欢会原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，则不同的插入方法为（）.A.42B.30C.20D.12
4.有3名男生和5名女生排成一排照相，如果男生不排在最左边且不相邻，那么不同的排法数为（）
33A.A33A85B.A55A53C.A55A6D.A55A4
5.6人排成一排，其中甲乙丙三人必须站在一起的排列总数为（）
333A.A66B.3A3C.A3D.4!3!A3
6.5名学生排成一排，其中A不能站两端，B不能站中间，则不同的站法数为（）
A.36B.54C.60D.66
7.某商店要求甲乙丙丁戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙丁两种不能排在一起，不同的排法数为
8.由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的有个
9.从数字0,1,3,5,7中任取两个数做除法，可得到不同的商共有
10.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第一个节目和最后一个节目已经确定之外，4个音乐节目要求排在2,5,7,10的位置，3个舞蹈节目要求排在3,6,9的位置，2个曲艺节目要求排在第4,8的位置。共有多少种不同的排法？
11.有7名运动员中选4名组成接力队参加4×100米接力赛，那么甲乙两人都不跑中间两棒的安排方
法共有多少种？
