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数学应用题
列出方程(组)解应用题的一般步骤是:
1审题:弄清题意和题目中的已知数、未知数;
2找等量关系:找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;
3设未知数:据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数
4列方程(组):根据确立的等量关系列出方程
5解方程(或方程组),求出未知数的值;6检验:针对结果进行必要的检验;
7作答:包括单位名称在内进行完整的答语。
应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系:
(1)等积类应用题的基本关系式:变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)。
(2)调配类应用题的特点是:调配前的数量关系,调配后又有一种新的数量关系。
(3)利息类应用题的基本关系式:本金×利率=利息,本金+利息=本息。
(4)商品利润率问题:商品的利润率商品利润
商品进价,商品利润=商品售价-商品进价。
(5)工程类应用题中的工作量并不是具体数量,因而常常把工作总量看作整体1,其中,工作效率=工作总量÷工作时间。
(6)行程类应用题基本关系:路程=速度×时间。
相遇问题:甲、乙相向而行,则:甲走的路程+乙走的路程=总路程。
追及问题:甲、乙同向不同地,则:追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
环形跑道题:
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系:
①顺风速度=无风速度+风速
②逆风速度=无风速度-风速
顺风速度-逆风速度=2×风速
航行问题,基本等量关系:
①顺水速度=静水速度+水速
②逆水速度=静水速度-水速
顺水速度-逆水速度=2×水速
(7)比例类应用题:若甲、乙的比为2:3,可设甲为2x,乙为3x。
(8)数字类应用题基本关系:若一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这三位数为:100a10bc。