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从数学日记读懂学生
李日伟
本文发表于2009.4《新世纪小学数学教学》
著名数学家波利亚说过：老师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍。怎么知道学生是怎么想的呢？数学日记、数学画、数学小报、错题库等是呈现数学学习活动中的发现和思考的好形式。它是学生数学学习想法的综合体现和真实反映。教师通过学生的数学日记，透析学生的真实想法，读懂学生，及时调整教学。
【作品1】 “1千米有多长？”
心情：晕 时间：2008.11.24 李老师叫我们调查1千米有多长。我问了老爸，老爸告诉我就是1000个1米就是1千米！我一直琢磨着1000个1米该怎样数？我还使劲比划着1米的长度来到教室和同桌探讨呢！只是我的同桌想都没想过，看来只有等老师讲了……
“千米”是较为抽象的概念，它不如米、分米和厘米的认识那样可以通过比划轻易感受的到，很多学生学习新课后，往往对“1千米”有多长还是一知半解，主要原因在于学生亲历的体验少，思考深度不足。第一次教学，笔者安排学生课前调查，约40％的学生抱着侥幸的心态未参与调查，参与的同学中也多是问问家长，或者自行估计，很难切身真实感受1千米的长短，课堂上出现了诸如正常速度行驶摩托车走1千米需要5分钟的笑话。上面的学生日记真实反映了学生当时的学习情况，同时也反映出他们特殊的学习“需求”——“1千米”的学习需要借助于直观与形象。
如何结合学生的认知方式和这一内容的特点进行教学呢？我决定采用学生最为熟悉的“校门口到加油站”一段距离进行录象拍摄。教学中，通过学生熟知的1千米路程的录象回放，幽默生动地介绍途中的几个典型建筑物，非常直观形象地向学生“展示”了“1千米”的距离究竟有多长，使得“1千米”给学生深刻的表象，收到良好教学成效。
下面是教学后学生的数学日记：
【作品2】 “千米的认识”
心情：困惑后是快乐的 时间：2008.11.25 ……李老师问我们1千米有多长？包丽琛说：“1千米大约从学校到我家。”郑凌傲说：“1千米大约有学校到玉库小学那么远。”李老师表扬了他们。可我还是有点蒙，只知道1千米不短，但是，到底有多长呢？正纳闷的时候，李老师给我们放了一段他骑着摩托车，从学校的门口一直去往古田方向加油站的录像，并生动地给我们做了介绍。这段路程我最熟悉了，我知道途中经过了“名剪”理发店、农行、十字路口和商业街，我一下子随着摩托车的驰骋，清醒过来了，啊，原来1千米有这么长呀……
学生在第一学段直观认识了平行四边形，在本单元进一步认识平行四边形的特征。数学课程标准要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。简单一句话，强调了要以
发现为主。基于此，我努力寻找学生现有发展区与最近发展区，大胆要求学生自行预习的基础上尝试设计美丽的“平行四边形”，学生做了很多“可爱”而又有数学味的作品。
【作品3】 美丽的“平行四边形”
面对学生富有创意的作品，为了更好地了解学生的思想，我与以上两副作品的作者进行了交流：
师：你们怎么想到要画骆驼和“A”呢？
生1（摸了摸头，很开心）：我想，只要画的复杂一点，漂亮一点，所以我决定将很多小平行四边形拼起来，拼成一只骆驼。
生2：字母“A”的角是尖尖的，就象平行四边形的一个角。
师：你是怎么画骆驼的头部的？其他部分呢？
生1：我先画一个大一点的平行四边形，然后在里面这个位置画个小的平行四边形（指着眼睛），涂上黑色，再画两个直直的平行四边形，就是骆驼的头了，其他的也是用很多平行四边形拼成的。
师：你的字母“A”呢？
生2（笑）：我觉得字母“A”很好画，也很漂亮，上面尖尖的角不要画太大就会好看了。
师（拿出不是很规范作画的作品）：你们看雪莹画的“晨练”，有什么想说的吗？ 生1（有点不好意思）：我觉得她画的“晨练”也挺漂亮，不过不是很好看。生2：她画的平行四边形不是很标准，对边不会互相平行。（停顿了一会）可能是不认真吧！
从作品的分析及师生交流中可以看出，学生此时的学习起点已不再是简单的图形特点的认识，他们的思维已经超前，他们可以较为准确作画，说明他们对平行四边形是四边形，两组对边都互相平行且长度相等的特点都有丰富的感性认识，于是，我把本节课教学重难点锁定为体会长方形和平行四边形的图形联系及高的教学，通过“画一画”、“议一议”等手段，力求将学生已有的感性认识更进一步提升为理性认识。
数学日记是一面镜子，映照最真实的学生。数学日记是一本经典的书籍，浓缩了学生的学习发现与思考。教师用心去品味，可以借助它把握学生的学习状态，了解学习起点，调整教学策略，更好地成就课堂教学。
