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小学数学教学中培养学生的预习能力”研究报告
苏州工业园区唯亭实验小学 执笔人：张月芳
一、课题提出的背景
1．新课改实施中产生的迷惘及思考
2009年10月30日至11月1日，本人有幸前往南京参加了第九届现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会。会上郑敏信教授指出，课程改革实施至今已有9年，在实施过程中往往出现两种误区：一是只强调学生主体性，课堂变得“太活”，二是只强调教师主导作用，课堂变得“太死”。真正理想的课堂应该“以问题为中心”，实现“双主体互动”。由此引发了我的思考，在课堂上怎样做到以问题为中心？如果课前教师没有做好充分的准备，能否提出有效的问题？如果课前学生没有做任何准备，仅凭课堂上的四十分钟时间，能否体现自身学习的主动性？这样的一些问题使我感觉到应该更加关注学生的预习能力。对于小学生尤其是中低年级的学生来说，自主预习存在一定的困难，需要教师的指导与帮助，尤其是小学数学这门功课上面。会上，黄爱华老师的一个观点也印证了预习的重要性正在被越来越多的人关注。他对于数学课提出了六段式教学方法，其中第一段就是课前先学，指导自学。
2．当前小学数学教师对于学生自主预习的观点及现状
在构想申报这个课题的同时，我就这个研究课题采访了一些小学数学老师。从采访中我了解到，当前小学数学教师中主要存在着这样两种观点：一是怕，怕浪费时间，认为学生自己看书看不懂。因此，数学课堂有时呈现出“满堂灌”，总认为教得越多越好，常常忽略预习，其效果并不是很好。其实仔细想一想，学生没有时间预习，他的潜力也就发挥不出来，就会等待老师讲解，在讲解的过程中，学生的思路自然就会跟不上。二是不知道如何下手。虽然知道了预习的重要性，但是却苦于不知道用何种方法来指导学生预习才能取得预设的效果。于是，产生了以下几种后果：预习要求不具体，预习不到位；没有预习方法，学生无从下手；布置了预习作业，第二天上课时老师却不管不问，让学生感觉预习不预习一个样，得不到及时反馈。
基于以上两点认识，本人申报了《小学数学教学中培养学生的预习能力》这一课题，旨在在数学课堂中真正实现“双主体互动”，让学生通过课前预习，带着问题进课堂，从而产生一种想学、想问、想练的良好心理，不断培养学生的预习能力，从而培养学生学习新课的兴趣以及培养他们自主学习的能力和探索的精神，也不断提高教师自身的素质。
二、研究的意义
1.提高学生自学能力。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进自身的发展。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。
2.提高教师自身素质。研究如何在教学中培养学生的预习能力可以促使教师更加全面的、系统的了解学生的学习情况，并且能够使教师主动的意识到必须通过不断学习来丰富自己的理论知识及实际操作能力，去应对同学们在预习中产生的各种情况，并对各种情况进行分析、研究、探讨、反思，从而也就提高了自身的素质。
3.真正实现双主体互动。学生带着问题进入课堂，把被动的学习变成主动的学习，教师根据课前指导学生预习的内容，也能把被动的教改成主动的教，这样真正有效的、双主体互动的课堂就形成了。
三、研究的理论基础
1．建构主义理论。建构主义教学理论认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。对于如何培养小学数学教学中学生的预习能力，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。
2．主体性理论。弘扬人的主体性，唤起人的主体意识，发挥的人的主体活动能力，已成为时代精神的主旋律。主体性是现代人的基本特点，为了培养跨世纪的人才，就需要培养人的创造性、开拓性等特点，这些都与弘扬人的主体性有密切关系，因而如何弘扬人的主体性便成为教育理论和实践中的一个重要课题。培养学生的预习能力就是为了体现学生是学习的主体，同样教师也是主体，只是各自的分工不同，但是都是弘扬人的主体性的很好的体现。
3．埃德加．富尔在《学会生存》一书中写道：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”而学会学习的基本途径是善于自学。自学是一生中最好的学习方法，它是一种以独立学习为主获取知识的活动。要实施这一活动并高效率、高质量地达到活动的目的，必须具备相应的自学能力。自学能力是各种智力的综合体现，是创造力的核心。因此培养小学生预习的能力，对他们的预习进行有效的指导，不仅是当前科技迅速发展的迫切需要，也是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一，更是小学数学教学改革的基本方向。
四、研究的目标和方法
1.研究目标
①使学生树立预习意识，提高对预习的兴趣，培养学生的预习能力。
②使学生掌握正确、科学的预习方法，提高学生的自学能力，为其终身教育打下良好的基础。
③增强教师的科研意识，提高理论水平和科研能力。
④真正实现双主体互动的有效课堂。
2．研究方法
①调查法：通过此方法，了解当前数学教师与学生对于自主预习的看法及做法。
②行动研究法：此研究法将跟踪本课题研究的全过程。通过不断对如何指导学生自主预习，培养学生预习的习惯等方面的研究、实践、反思、调整、充实，力求以清楚的数据、科学的论证，提供事实性材料，评定前阶段工作，启动下阶段工作。
③文献资料法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的指导学生自主预习的教学理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合。
④经验总结法：进行收集整理材料，撰写课题研究论文及心得体会，加工修改研究案例，完成结题工作的总结归纳。
五、研究内容和措施
1．研究内容
①当前本校小学数学教师和中年级学生对于数学预习的看法和做法。
②如何分层进行预习方法的指导，即分为几层，每一层学生预习时该完成的任务有哪些，可以对每一位同学的发展起到怎样的作用。
③对教材内容进行合理的分类，并不是所有的内容都需学生的预习，确定哪些内容需要学生预习，设计预习提纲。
④学生进行预习后教师如何组织交流、反馈才能取得预设的效果。
2．研究措施
①进行本校数学教师与学生的问卷调查。一方面深入了解教师对于预习数学的看法及做法，另一方面了解学生目前预习数学的现状及方法。
②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。教师通过学习要意识到培养学生的预习能力对于学生主动学习数学的重要性，并且学会如何有效地指导学生进行预习；学生通过学习也要意识到预习数学的重要意义，并且能在教师的指导下学会怎样进行预习，不断提高自学的能力。
③在达成共识的基础上，首先要采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到课堂教学的实践过程中。其次仔细研读教材，对教材内容进行分类，确定适合学生去预习的内容进行指导。指导时可以帮助学生设计适合自己的预习提纲，并对预习效果跟踪了解，随时以文字的形式记录下来。
④教师和学生针对自己撰写的教学随笔和学习体会开展心得交流活动，不断完善课题研究内容。
六、研究步骤和过程
本课题研究时间为一年。
2009年10月～2009年12月为准备阶段。该阶段的主要任务是：①收集材料，调查研究，制订课题研究方案，申报立项；②开题论证，商讨具体实施计划。
2010年1月～2010年7月为组织实施阶段。该阶段的具体任务是：①进行部分数学教师与学生的问卷调查。②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。③在达成共识的基础上，采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到具体课堂教学的实践过程中。另外要对教材内容进行分类，选出适合学生自主预习的内容。④教师和学生关于预习开展心得交流活动，并以文字的形式记录下教学随笔、学习体会等。撰写中期报告，进行中期汇报活动。
2010年8月～2010年10月为总结阶段。该阶段的主要任务是汇总各种研究资料，分析比较，汇编成果专集，全面检测评估研究效果，完成课题研究报告和鉴定工作。课题研究教师争取多写相关论文，获奖或发表。上好展示课，并把教师和学生的心得体会整理成文，在全校推广，接受全体老师的意见和建议，完善课题内容。
七、研究成果和分析
本课题研究的对象为中年级学生，所以在课题研究初期，为了为接下来要展开的研究工作提供更为明确、细致的目标，特对本校三、四年级各一个班共8名学生进行了调查问卷。调查问卷显示：①大部分同学都知道要预习数学，也在预习数学，但是预习的次数还不多；②绝大部分同学都知道预习后容易掌握新知识，但是他们的认识只是停留在表层；③同学们预习数学的方法看似都选择了比较有效的，但从日常的各种反馈中可以看出，并没有完全起效。总之，学生没有问题意识，预习内容及方法还是处于浅层次的阶段，预习能力还比较弱。在有了这些认识之后，课题研究开始按计划、按步骤有条不紊的展开。研究至今，近乎一年，课题研究已初露成效。
（一）课题研究改变了学生的“学”
1.改变了学生对于预习数学的观念和态度
观念和态度的转变是比较困难的，也是难能可贵的，只有心底里认可了，才会从观念和态度上表现出来。我们比较欣喜的发现，通过近一年的课题研究，学生对于预习数学的观念和态度多多少少都出现了转变。
一位四年级的学生在关于预习心得体会中写到：“ 以前我觉得数学预习写什么呀，书上的题目还没教怎么会做，做了也怕做错，还不如等老师讲了再做。预习语文倒可以查查生字、生词，我知道该做些什么。但是现在我觉得原来数学也是可以预习的，可以把书上的例题先自己看看，等老师教的时候看看自己的理解对不对，当发现自己的想法正确的时候，心里真开心。而且现在我觉得听课越来越轻松了，学到的知识也不容易忘记。” 也许这来自学生的心声更能说明问题。那我们是如何做到的呢？
首先，作为教师，我们知道，小学生具有一些共同的特征，如不能长时间集中注意力，抽象思维能力相对较弱等等，但是个体之间存在的差异，我们不能忽视，这直接影响了他们对于教材的预习、理解、掌握能力，影响了他们的自学能力。因此，我们在布置预习任务之前，都要去深入了解学生，根据了解的情况，再因人而异的布置预习任务。具体的做法是帮助他们设计不同的预习提纲。不同之处在于，部分有余力的学生鼓励他们探索更深层次的知识，部分学生则只要求他们把基础知识掌握扎实，有所舍弃。
其次，在布置预习任务之前，我们都会认真钻研教材。所以我们课题组的成员经常会凑在一起，对三、四年级的数学教材进行研读、分析，也经常翻阅查看一些理论书籍、优秀的文章，不断的为头脑充电。对于数学这门学科来说，并不是所有知识都需要预习，而且即使的确需要预习的知识也可有所侧重的进行预习。所以我们在期初就初步地对预习的内容进行了筛选，从而合理指导学生进行预习。如四数下的《找规律》这部分内容我们就没要求学生对新知识进行预习，以保持他们的好奇心、求知欲。只是要求学生回顾上学期学习《找规律》时的过程，感悟出要准确找到规律，仔细观察、比较很重要。
第三，我们都深刻的意识到新课程理念下的预习是形式多样的，是丰富多彩的。预习不只是为了更好地完成预设的任务，更重要的是为了使课堂上形成更多的“生成性”内容。预习，既可以是学生个人的行为，又可以是学生集体的行为。对于课堂上将要学习的内容，有时候需要预习，预习使课堂教学变得充实、丰满起来，使课堂上的交流充分、深刻起来；有时候则不需要预习，不预习使学生对所学内容有一种新鲜感，有一种探究的欲望和热情，有助于培养学生思维的敏捷性，提高学习的效率。具体到教材中的某一个知识点，要不要预习，我们都是根据学生、教材等各方面的实际情况做出决策的。在布置回家作业的时候，我们会一起布置预习任务。刚开始要花一点时间和学生一起设计预习提纲，慢慢地学生就会自己根据自己的情况设计预习提纲，在预习过程中也能提出一些比较有价值的问题。
在研究过程中我们发现，大多数学生并不是不想预习，只是预习数学并不像预习语文、英语那么简单，他们不知道从何下手，所以，当老师们给出了具体的预习指导意见后，学生对于预习数学的观念和态度就逐渐转变了。现在他们普遍认为预习数学也是有方法可循的，而且预习过后听课起来轻松多了，知识也掌握的比较牢固。所以逐渐的预习数学也变成一件很平常的事情了，他们预习的能力也在不知不觉中得到了很大的提高。这些都能从平常上课的过程中感受出来，从课后的作业中体现出来。
2.改变了学生预习数学的方法
只有掌握科学的方法，才能避免预习的盲目性，提高预习的有效性。因此，在平常的上课过程和预习提纲中，我们都会时不时的渗透一些预习的具体做法，总结如下：
符号标注法：读教材时，用一套能代表某方面的理解意义的符号，在字、词、句、段上圈点勾画来帮助阅读，并把读、想、记三个环节结合起来。
习题试解法：通过试解教材（可以是“试一试”或“想想做做”）后的思考练习题以达到初步理解内容的预习方法。
探索尝试法：对教材中提出的问题，不是直接看书中的解答，而是自己尝试着运用已有知识去分析、解决。能解决的，就跟课文中的比较，从中获得补益；不能解决的，就看课文中是怎样解决的，这样可以开阔思路。
具体来看，根据苏教版（国标本）小学数学教科书的教材说明，把教科书分为了“数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践和综合应用”四个领域。根据不同领域所学知识的不同特征，我们鼓励学生采用不同的预习方法。如计算类或解决问题类数学知识，采用尝试解题预习法；空间与图形数学知识，采用动手操作预习法；实践类数学知识，采用调查预习法，等等。
以上这些方法是我们在研究过程中发现对于提高学生的预习能力比较有帮助的，不过还是那句话，因人而异，适合自己的方法才是最好的方法。
正是因为学生对于预习数学的和观念和态度有了重大的转变，才使得在小学数学教学中学生预习能力的提高有了实现的可能，再加上给予了科学的预习方法的指导，学生预习能力的提高也就顺理成章。学生听课时注意力集中的时间长了，开小差的学生少了；主动提问的学生多了，光听不动的学生少了；作业的正确率提高了，需要订正的作业少了。
（二）课题研究改变了老师的“教”
1.课前指导学生预习，改变学生预习态度
首先我们在仔细研读教材的基础上，指导学生有选择性的进行预习。因为有些内容不预习更能激发学生探索的欲望，激起学习的兴趣。如探究加法交换律和加法结合律。学生通过课前预习，结论便能轻而易举获得，等新授时再让学生经历探究的过程，就会显得枯燥无趣。但是同样这个单元，探究乘法的运算律就不同了。大部分同学有了探究加法运算律的经验后，完全可以通过课前预习掌握乘法交换律和乘法结合律，从而达到了通过自学自己构建知识的目的，也减轻了上课时的负担。
针对适合学生自学的内容，帮助学生设计预习提纲。预习提纲的内容主要包括：
1、研究例题，尝试完成“试一试”；
2、略看“想想做做”的题目，记下不懂的地方，准备好提问；
3、概括自学到的知识。同时考虑到学生已有的知识水平及学习能力各不相同，要求学生围绕自学提纲灵活展开预习。如自学有困难的就多准备一些问题，有能力的可以尝试考虑完成部分“想想做做”的题目。
2.课堂注重收集反馈，提高学生预习能力
我们在课堂上会多给学生自主提问的机会。如出示例题情境图之后，会提这样的问题：你了解到了哪些数学信息？根据这些数学信息可以提出哪些数学问题？通过类似这样的问题来检查学生们预习时有没抓住本堂课学习的主要知识范围。
多给学生合作探究的机会。预习其实并不是完全得靠自己的力量解决问题，如果遇到自己解决不了的困难，主动意识到需要与他人一起合作探究，也是预习能力提高的表现。在课堂上，我们会启发同学们：你遇到了什么困难？你打算怎样解决？你想听听其他同学的意见吗？逐步培养起学生主动解决问题的意识。
多给学生独立思考的机会。在课堂上出现问题后，我们并不急于马上让同学起来回答，而会静静的等待同学们思考片刻。有时也会说：同学们是不是发现了一点什么，试着自己说给自己听听看。在自己说的过程中不断组织语言，理清思路，不仅能提高学生的逻辑思维能力，更重要的是让学生养成独立思考的习惯，并不能一出现问题就依赖其它同学或老师。
多给学生动手实践的机会。有些学习内容并不能完全停留在思考的层面，应该在课堂上留给学生合适的动手实践的机会。只有实践才能出真知。如教学画平行线的方法时，采用的方法是先让学生利用身边的工具尝试画一画，然后展示，通过找出不足，再让同学们寻求弥补不足的方法，进而一步步归纳总结出画平行线的四字方法。整个活动过程都是以学生为中心，从学生的角度出发来引出问题，思考问题，解决问题，让同学们体会到学习是一个循序渐进的过程。
3.课后加强巩固指导，树立学生预习信心
课后我们主要以增强学生订正作业的意识为主，来帮助同学查漏补缺，不断巩固所学的知识。温故而知新，巩固旧知也为学习新知打下了扎实的基础。我经常和同学们强调订正作业的重要性，需要订正的地方也就是自己不足的地方，如果能及时订正好，也就相当于弥补了自己的不足，就会有进步。同学们及时、自觉订正作业的习惯养成比较慢，经常是采取奖励和惩罚相结合的措施，来适时引导，加以强化。作业的质量提高了，学生预习的信心也就随之增强了。
除了采取的这些具体做法外，课题研究取得的成果当然也和老师们平时不断学习理论知识，记录研究的点滴心得有着密不可分的联系。通过一年的实践研究，课题组的老师积累了大量的珍贵的资料。其中有1篇论文《指导学生预习数学之我见》发表于《科技新报·教育科研》2010年4月刊，1篇论文《老话题·新视野——谈谈对于小学生预习数学的看法》在苏州市小学数学优秀教学论文评比中获得三等奖，多份预习资料和预习提纲在学生中广为流传，多份预习计划和预习心得上传至网络，供大家浏览阅读，批评指正。实验课《用字母表示数》也倾注了课题组成员大量的心血。
在课题提出的背景中我们提到，当今课堂出现的两种极端现象，太“活”和太“死”，基于学生“学”和教师“教”的改变，整个课堂氛围也正在逐步发生改变，正在朝着“双主体互动”的良好方向迈进。以前往往会出现这种现象：老师一个问题提出来，引导来引导去，绕了很长的时间才回答准确，浪费了大量的宝贵时间，课堂的效率也随之大打折扣。或者老师给学生空间，让学生自由提问，学生们却保持沉默，无话可说。随着学生预习数学能力的提高，我们发现在课堂上学生的提问多了，而且提出的问题也比较有价值，老师提出的问题，学生也能积极、主动、准确的回答。
八、存在问题和分析
虽然我们在课题研究中取得了一定的成果，学生预习数学的能力较以前已经有所提高，但能力的提高并不是一朝一夕，一蹴而就的，而且这是贯穿学生整个学习生涯的一个能力，需要持之以恒。由于时间所限，还有许多方面需要进一步研究。
1．学生性格参差不齐，接受能力有高有低，家庭环境也不同，要在小学数学教学中培养起学生的预习能力其实是一个比较艰辛的过程，虽然我们提倡分层指导学生进行预习，取得了一定的效果，但实施起来，还是存在一些困难的。比如学生比较多变，有些方法只能适应一个阶段，需要不断观察学生，随时改变适合他们的预习方法，因此要把工作做的更细，可能要花费更多的时间。
2．老师有时候也不能持之以恒，偶尔会出现要求多，落实少，唠叨多，指导少的状况。毕竟三、四年级的小学生自控能力还是比较差的，需要老师一如既往的指导、督促，所以，在接下来的教学工作中，还要努力克服各方面的困难，做到有耐心、不携带，坚持到底就是胜利。
另外，本课题研究的主要是关于中年级的学生，因此课题研究的成果虽然说有一定的指导意义，但是也可能存在片面性。争取能够运用花费更多的时间，扩大范围进行细致研究，使得研究结果更具全面性。
以下六篇是我们在研究过程中学习过的认为比较优秀的文章：
《小学数学预习能力的培养》、《浅谈数学预习的几点体会》、《预习在数学教学中的作用》、《浅谈数学“自主预习卡”的设计与使用》、《课前预习 自主学习》、《从课前预习到自主学习》。
