数学史教学大纲（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学史教学大纲剖析”。
中央电大“人才培养模式改革和开放教育试点” 《数学简史》教学大纲 第一部分 大纲说明
一、课程的性质和任务
《数学简史》是中央广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点”小学教育（本科）专业的省开选修课。
数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
通过本课程的学习使学员从数学发展的角度理解数学的真实含意，从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。
二、课程设置的目的和要求
数学史主要介绍从上古时代至19世纪初2000年间主要数学概念的发展。由于数学知识具有继承性和积累性，所以重大的发现和发明并不能完全归功于某一个人。
本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想方法攻克数学难题，以无畏的胆略 和远见卓识的精神推动数学史发展的。
学习数学史的目的，不仅是为了了解数学科学的发生和发展，以便在科学研究的方法和途径方面获得启示，而且可以从科学家身上学到孜孜不倦的献身精神。人们往往体会不到科学家们所经历的艰辛努力，以及在工作中所碰到的巨大困难。通过学习本课程，可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。
三、教学建议
１、本课程是对人类文明史研究的重要组成部分，在教学中应注意运用已有 的数学，物理，天文等方面的理论和知识来分析古今数学史实和数学思想，它不仅是单纯的数学成就的编年记录，更是对前人在数学创造中探索与奋斗的真实写照。
２、本课程是数学和历史的交叉学科，涉及到较多的古典数学及相关科学文献，学员在学习中一定会遇到不少困难，在教学中要使学员清楚此课程是一门累积性很强的科学，每一个重大的数学理论总是在继承和发展原有理论基础上建立发展、丰富起来的。
３、本课程教学的基本指导原则要注意它与其他知识的不同，强调它的积累性与连续性。它的特点是每一代人都是在古老的大厦上更上一层楼，并且数学科学各个部分之间相互联系密不可分。
４、针对成人业余学习的特点，本课程教材内容应力求充实，但讲授尽量重点突出、要点明确，强调学员自学，适当指定少量参考资料，结合学员个人特点，多留余地。
四、教学要求的层次
本课程在理论和知识方面，按照了解、理解和掌握三个层次提出教学要求。
第二部分 多种媒体教材一体化总体设计方案
一、学时
本课程3学分，课内总学时54，开设一学期。
二、教材 １、文字教材
文字教材为学员学习主要用书，是教学的主要依据，以李文林主编的《数学史教程》为主教材，以 为辅导资料。２、直播课堂
配合文字教材的学习，采用直播课堂的形式，对数学史的教学内容进行重点讲述。
三、教学环节
１、自学与面授辅导
自学是开放教育学生学习的主要途径和方式，特别是文字教材的内容主要通过自学掌握。
面授辅导是在自学的基础上，着重将重点、难点和掌握主教材的学习方法加以指导。
２、直播课堂
直播课堂对教学内容进行重点讲解，注重数学思想形成和发展线索的分析，有助于学生深入理解数学发展的过程和史实。
四、作业
本课程要求学员独立完成4次书面作业，并评定成绩，平时作业成绩结合考试成绩，确定总成绩。
五、考试
考试是本课程教学的全面检查和验收。试题根据教学大纲，题目涵盖要求理解、掌握和了解的教学内容，考试方式采用闭卷笔试，课程总成绩以考试成绩为主，结合平时作业成绩予以评定。第三部分 教学内容与教学要求
第0章 数学史—人类文明史的重要篇章 教学目的：
1、了解数学史的思想与方法。
2、理解为什么要学习数学史。
3、知道数学文化的特点。
4、历史的理解什么是数学
5、知道数学发展历史的划分。
教学要求：
1、掌握学习数学史的意义，及数学文化的特点。
2、知道数学史分期的划分，掌握每一时期的特点。
第1章 数学的起源与早期发展
教学目的：本章主要介绍古埃及与美索不达米亚的数学。
1、了解数的概念的形成，记数的产生。
2、知道最初几何知识的萌发。
3、知道古埃及数学主要依据两部纸草书。从中可以看到埃及人在算术运算、单位分数、一些图形面积的正确计算，而且在一些体积的计算中也达到了相当高的程度。
4、了解美索不达米亚人在数学方面的成就，知道美索不达米亚与古埃及数学的不同。
教学要求：
1、知道最初数的概念的形成，记数的产生。
2、掌握古埃及人对数学的主要贡献。
3、掌握美索不达米亚人对数学的主要贡献。第2章 古代希腊数学
教学目的：
1、理解毕达哥拉斯学派在算术从计算向理论过度中所做的贡献。
2、知道雅典时期的希腊数学学派及他们对希腊数学的影响，主要表现在那些方面。
3、了解亚历山大时期希腊一些数学家的辉煌成就。
4、了解亚历山大后期希腊一些数学家及他们在前人基础上所做的工作。
教学要求：
1、知道希腊三大著名几何问题。
2、知道亚里士多德在数学逻辑演绎方面所取得的成绩。
3、了解海伦在几何方面的贡献。托勒玫在三角学的成就，尤其是弦表的制作及原理。
4、了解帕波斯所著《数学汇编》在数学上的特殊意义。
第3章 中世纪的中国数学
教学目的：
1、了解《周髀算经》与《九章算术》两部重要数学著作的思想和在数学方面的成就。
2、了解刘徽和祖冲之父子在数学上所做的工作及成就。
3、了解《算经十书》的来历。
教学要求：
1、知道赵爽在勾股证明中所用的方法。
2、了解《九章算术》在算术方面的成就，在代数方面的贡献。找出与《原本》几何问题的不同。
3、知道刘徽在“割圆术”和体积理论方面做的艰辛工作，在此基础上祖氏父子又有了突破的进展，得出了有价值的结论。第4章 印度与阿拉伯的数学
教学目的：
1、了解古代印度数学的发展与主要成就。
2、了解阿拉伯人在代数和三角方面的突出贡献。
教学要求：
1、掌握印度数学的三个重要时期，每一时期中主要的数学成绩。
2、知道花粒子米在代数学方面的突出贡献，奥马.海亚姆对代数发展起了 推动作用。
3、知道阿尔.巴塔尼创立的三角学术语,及所做的工作。艾布.瓦法和比鲁尼
推动了三角学的进一步发展，他们的主要工作有那些。
4、了解纳西尔.丁的三角学专著《论完全四边形》中主要阐述的内容。
第5章 近代数学的兴起
教学目的：
1、欧洲文化在中世纪处于凝滞状态。12世纪欧洲数学主要以翻译为主。
2、在文艺复兴时期，欧洲数学在代数、三角、几何等方面得到了重大发展。
3、解析几何的诞生。
教学要求：
1、了解中世纪欧洲数学的特点。
2、掌握欧洲人在代数学、三角学方面的成就。知道在此时期射影几何的诞 生。
3、掌握笛卡尔在解析几何方面所做的工作。第6章 微积分的创立
教学目的：
1、微积分在酝酿阶段过程中具有代表性的一些工作。
2、牛顿的“流数术”的初建、发展，及微积分学说的发表。
3、莱布尼茨微积分的起源，建立，及发表。
教学要求：
1、知道17世纪上半叶许多科学家做的一系列艰苦的先驱工作。
2、掌握牛顿在微积分创立中所做的重要工作。
3、掌握莱布尼茨微积分创立所做的工作。并找出与牛顿方法的不同。第7章 分析时代
教学目的：
1、微积分深入发展的几个主要方面。
2、18世纪数学新分支的形成。
3、几何新分支——微分几何的诞生。
4、代数方程论的进一步发展以及数论研究的开始。教学要求：
1、掌握欧拉对微积分发展所做的工作及三部重要著作。
2、理解常微分方程的形成过程。掌握拉普拉斯的位势方程的求解方法。
3、知道变分法诞生的过程，掌握拉格朗日对变分法的贡献。
4、掌握蒙日在微分几何形成中所做的重要工作。
5、知道代数方程论发展的三个方面。了解费马的数论研究及猜想。
第8章 代数学的新生
教学目的：
1、高次方程求解问题及群的概念的引入。
2、四元数的产生与超复数的出现。
3、布尔代数的形成。
4、数论的系统发展与完善。
教学要求：
1、知道18世纪后半叶数学面临的最突出的问题。
2、掌握阿贝尔在方程求解中所做的工作，伽罗瓦对方程根式可解的证明及其方法。
3、了解数系的推广，一些新数系的产生。理解四元数、超复数概 念。
4、掌握布尔逻辑代数的形成。
5、掌握高斯的复整数理论，库默尔的理想数。第9章 几何学的变革
教学目的：
1、对欧几里得平行公设的研究引导非欧几何的产生。
2、非欧几何三位发明人所做的贡献。
3、非欧几何的确立及广泛发展推动了新几何的形成。
4、射影几何的发展及与欧氏几何、非欧几何的关系。
5、几何学的统一。教学要求：
1、了解非欧几何几位先行者。
2、掌握高斯、波约、罗巴切夫斯基对非欧几何发明的贡献。
3、掌握黎曼在非欧几何推广方面所做的工作。
4、知道庞斯列的射影几何研究中起重要作用的两个基本原理。
5、理解几何学统一思想。第10章 分析的严格化
教学目的：
1、柯西对分析严格化的重要影响。
2、分析的算术化导致对实数的研究及集合论的产生。
3、分析的进一步扩展，复变函数论、解析数论的产生及偏微分方程理论研究的重大进展。
教学要求：
1、知道柯西在分析严格化发展中所起的关键作用。
2、掌握魏尔斯特拉斯对分析严格化的突出贡献。
3、了解康托尔集合论的思想。复变函数的产生。
4、掌握偏微分方程求解研究进一步发展中一些科学家所做的重 要工作。
