辽宁省 中职升高职高考真题_辽宁省中职升高职数学

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辽宁省2007年中职升高职招生考试

数

学

试

卷 考试时间为 120 分钟

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一、单项选择题（在每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）1.设集合M = {x|x ≥ ―5}，N = {x|x

A.{x| ―5 ≤ x

D.空集 2.设a，b为实数则a2 = b2的充要条件是

A.a = b

B.a = ―b

C.a3 = b3

D.|a| = |b| 3.sin75°cos75°的值是

A.1B.1

4C.―14

D.―12 4.定义域在R上的函数f（x）= 2x|3x|，则f（x）是

A.偶函数，又是增函数

B.偶函数，又是减函数

C.奇函数，又是增函数

D.奇函数，又是减函数 5.在等比数列{ a n }中，已知a3a55,那么a1a3a5a7

A.10

B.25

C.50

D.75 6.已知a>0，b

B.a2ab

C.abb2

D.1b1a

7.半径等于3，圆心在y轴上，且和直线y = 4 相切的圆的方程为 A.(x1)2y29或(x7）2y29

B.x2（y1）23或x2（y7）23

C.x2（y1）29或x2（y7）29

D.x2（y1）29或x2（y7）29

8.设函数f（x）= mx + n，已知f（1）= ―2，f（―1）= 0，则 A.m = 1，n = ―1

B.m = ―1，n = ―1

C.m = ―1，n = 1

D.m = 1，n = 1 9.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，共有 A.400个

B.600个

C.720个

D.1200个

10.同时抛掷两枚均匀的骰子，出现一枚3点，一枚4点的概率为 A.116

B.12

C.118

D.136

二、填空题（每空2分，共20分）11.已知角  的终边过点A（1，―3），则sin = 12.若2，且cos = ― 35，则sin（ + 3）=

13.如果点P（a，3）到直线 4x ―3y + 1 = 0的距离是4，则a的值是 14.已知(xa)7的展开式中x4的系数是 ―280，则a = 15.过点（1，1）且与直线2x + 3y + 1 = 0 垂直的直线方程为 16.不等式|x ― 2|≥4的解集为

○

选17.函数y3x26x8的最小值为 18.若直线6 x ―4 y + 7 = 0与直线 a x + 2 y ―6 = 0平行，则a的值等于 19.过点（―1，3）且关于x轴对称的抛物线的标准方程为

20.若斜线段的长是它在平面上射影长的2倍，则斜线和平面所成角的弧度数为

三、解答题（共50分）21.求函数f（x）=lg(x2)的定义域。（9分）

x2 122.如果x(2a3b)y(5ab)b8a，求x与y的值。（9分）

23.设{

an}为等差数列，已知S3=12，S5 = 35，求an。（10分）

24.如题24图所示，过椭圆

x2y2a2b21（a>b>0）的右焦点F

2作弦AB，左焦点为F1，若  A F1 B的周长为16，e32，求椭圆的标准方程。（9分）

25.如题25图所示，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A，B的一点，PA垂直于⊙O所在的平面，AF⊥PC于F，AE⊥PB于E，且PA=13，AE=5.（1）求AF与BC所称角的度数；（6分）

（2）求点P到平面AEF的距离。（7分）

四、证明题（10分）26.求证： cos21cottan2sin2