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新课程理念与初中数学课程改革
第一章（重点）
一、《标准》的研究背景
1、《纲要》是制订标准的基本依据
2、中国数学课程改革与发展研究是《标准》的理论与实践基础
二、《标准》的基本理念
1、数学课程要面向全体学生
2、数学的发展要在数学课程中得到反映
3、数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验
4、数学课程的内容要包括“过程”
5、在合作交流与自主探索的氛围中学习数学
6、教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换
7、评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信
8、科学合理地使用现代信息技术
三、基本理念在《标准》中的地位和作用
基本理念是构成《标准》的支撑点，《标准》中每一项具体描述都是这些理念物化的结果。
第二章一、五个国家的数学课程标准
1、改革迭起的美国数学课程标准
包括6条指导性原则和12条标准
2、以水平为标准的英国数学课程标准
3、十年一改的日本数学课程标准
4、现实的数学的荷兰数学课程标准
5、国小影响大的新加坡数学课程标准
二、国际数学的六个特点
1、面向全体
2、注重问题解决
3、注重数学应用
4、注重数学交流
5、注重培养学生的态度、情感与自信心
6、重视信息技术的应用
三、国外初中数学教材的特点
1、与现实生活紧密联系在一起
2、从学生的经验出发，激发学生学习的兴趣
3、以学生的活动为主线来贯穿内容
4、内容呈现方式多样化
5、教材为学生提供了充分的探索空间
6、教材注重对知识及时进行梳理
第三章（重点）
第一节 建立和发展学生的符号感1
符号感主要表现的四个方面
1、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示
2、理解符号所代表的数量关系和变化规律
3、能进行符号间的转换
4、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题
第二节 数与代数的课程设计
一、代数式的课程设计特点
1、在具体情境中理解字母表示数的意义
2、在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感
二、方程与不等式的课程设计特点
1、体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型
2、经历探索方程（组）解的过程
3、掌握求解方程的基本方法，并能检验解的合理性
4、体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题
三、函数的课程设计特点
1、函数思想的早期渗透
2、探索现实世界中变量之间的关系
3、对函数概念理解的逐步深入
4、在具体函数学习中强调函数模型的思想
5、结合数值、解析式、图像探索具体函数的性质
6、利用函数的观点认识方程和不等式
四、有理数、实数的课程设计特点
1、关注数与现实世界的联系
2、关注对大数、无理数等的估计
3、关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择
4、利用计算器解决实际问题和探索规律
第三节 教学上的建议
数与代数课程教学的五点建议
1、注重实际问题数学化的过程，突出数、符号用来表示与交流的作用
2、鼓励学生的充分探索和交流
3、注重培养学生的代数推算能力
4、重视对数与代数知识的理解和应用，避免繁杂的运算
5、注重发挥计算器、计算机等信息技术的作用
第四章（重点）
第一节 几何课程的价值和目标
一、几何课程的三项教育价值
1、更好地理解人类赖以生存的空间
2、发展无穷无尽的直觉源泉，形成创新意识
3、有利于数学思考、解决问题、情感态度的发展
二、几何课程的目标
第二节 建立和发展学生的空间观念
空间观念的主要内容是
1、能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件作出立体模型或画出图形。
2、能描述实物或几何图形的运动和变化
3、能采用适当的方式描述物体间的位置关系
4、能运动图形形象地描述问题，利用直观来进行思考
第三节 空间与图形课程的设计
一、图形的认识的课程设计
1、在现实情景中抽象出图形，经历建立模型的过程
2、经历探索图形性质的过程，掌握一些基本图形的基本性质
3、增加视图与投影等有关空间的内容，更好地发展空间观念
4、运用所学的图形的性质解决实际问题
5、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩
二、图形与变换的课程设计
1、在丰富的现实情境中，探索变换（轴对称、平移、旋转）现象的共同特征，认识变换（轴对称、平移、旋转）的基本性质
2、探索图形之间的变换关系及基本图形的变换性质
3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计
4、欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，体会其丰富的文化价值
5、认识图形的相似及其在生活中的广泛运用
三、图形与坐标的课程设计
1、探索刻画物体或图形位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置
2、能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
3、在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化
四、图形与证明的课程的设计
1、在探索图形性质，与他人合作交流的活动过程中，发展合情推理，学习有关条理的思考与表达
2、体会证明的必要性
3、掌握证明的基本格式，养成说理有据的态度
4、体验证明素材的丰富多彩
五、教学上的四点建议
1、以现实生活中的大量实例为背景，使学生体验图形与现实世界的密切联系
2、注重使学生经历观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动，积累数学活动经验
3、全面发展学生的推理能力
4、发挥计算机等信息技术对空间与图形及教学的作用
第五章（重点）
第一节 统计与概率的教育价值
统计与概率的教育价值
1、有助于学生适应现代社会的需要
2、有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式
3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展
第二节 统计课程的设计
统计课程的设计
1、核心是发展学生的统计观念（包括三个方面）
2、从事收集、整理、描述和分析数据的活动，并在此活动中学习统计的知识和方法（包括三个方面）
3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题
第三节 概率课程的设计
概率课程的设计
1、体会概率的意义，了解频率与概率的关系
2、学习获得事件发生概率的方法
3、通过实例进一步丰富对概率的认识，发展学生的随机观念
第四节 教学上的建议
统计与概率教学的四点建议
1、突出统计与概率的实际意义和应用
2、突出学生在活动过程中的自主探索和合作交流
3、强调对所学知识和方法的理解和应用，避免单纯的计算
4、强调计算器、计算机等信息技术的作用
第六章
第一节 实践与综合运用
一、实践与综合运用的内涵
1、加强数学与外部世界的联系
2、加强数学内容之间的联系
3、加强数学知识、方法、活动经验、思维方式等的综合应用
二、实践与综合运用的教育价值和总体目标
1、教育价值
2、总的要求
第二节 课题学习
一、课题学习的特征与目标
1、特征
2、目标：共4个方面
二、课题学习的教学和评价建议
1、提供给学生充分实践、思考和交流的空间
2、提供适当的课题供学生选择，并鼓励学生独立提出问题
3、注重课题学习后的教学反思
4、对课题的学习评价以质的评估为主
