一元二次方程的解法 第2课时导学案__一元二次方程课时学案

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一元二次方程的解法 第2课时

学习目标：

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；

2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。

重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；

难点：配方的过程。导学流程 自主学习

自学教科书例4，完成填空。精讲点拨

上面，我们把方程x2

－4x＋3＝0变形为(x－2)2

＝1，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练 ：配方.填空：

（1）x2

＋6x＋（）＝（x＋）2

；（2）x2

－8x＋（）＝（x－）2

；（3）x2＋

x＋（）＝（x＋）2； 从这些练习中你发现了什么特点?

(1)________________________________________________

(2)________________________________________________ 合作交流

用配方法解下列方程：

（1）x2

－6x－7＝0；（2）x2

＋3x＋1＝0.解（1）移项，得x2

－6x＝____.方程左边配方，得x2

－2·x·3＋__2

＝7＋___，即（______）2

＝____.所以x－3＝____.原方程的解是x1＝_____，x2＝_____.（2）移项，得x2

＋3x＝－1.方程左边配方，得x2

＋3x＋（）2

＝－1＋____，即_____________________ 所以___________________

原方程的解是：x1＝______________x2＝___________ 总结规律

用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？深入探究

用配方法解下列方程：

（1）4x2

12x10（2）3x2

2x30这两道题与例5中的两道题有何区别？请与同伴讨论如何解决这个问题？请两名同学到黑板展示自己的做法。

课堂小结

你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步

专心 爱心 用心

骤？（学生思考后回答整理）达标测评

（A）用配方法解方程：

（1）x2

＋8x－2＝0（2）x2

－5x－6＝0.（3）2x2

-x=6

（4）（4）x2

＋px＋q＝0(p2

－4q≥0).（5）4x2

－6x＋（）＝4（x－）2

＝（2x－）2

.拓展提高

已知代数式x2

-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？