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小学数学自动化算法的教学研究
摘要：作为基础教育的数学新课程改革已把算法列为小学数学课程新的双基内容之一。的确，算法学习的现实意义不容忽视，它不但能够培养学生有条理地思考与表达的能力，而且能发展学生解决实际问题的能力，并为今后学习打下基础。关键词：小学数学 自动化算法 教学
一、小学数学自动化算法的内涵
要理解好数学中的自动化算法教学，首先要理解数学“自动化算法”的内涵。所谓自动化算法，就是某种特定情境能够引起人的无意识的自动化反应，则称为该情境引起的自动化算法，它是一种思维的自动化程序。它是以一定限度的熟练技巧为前提，以一定情境为条件，无须意识再进行明确的监督，其思维动作(行为)即可自动进行下去。其具体特点有：(1)有穷性：一个算法应包含有限的操作步骤，而不是无限的；(2)确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的，模棱两可的；(3)可行性：算法中的每一步都能精确的执行，得到确定的结果；(4)有零个或多个输入：输入是指在执行算法时需要从外界取得的信息，当然有的算法不需要输入任何信息；(5)有一个或多个输出：算法的目的是求解，一个算法得到的结果就是算法的输出，没有输出的算法是没有意义的；(6)通用性：指一个算法应该适用于解决一整类问题，而不只是某一特定问题。
二、小学数学自动化算法的作用
1、正向作用 算法对于学生的思维能力发展具有重要的意义。数学是思维的体操，算法是数学思维的载体。算法是解题方法的精确描述，又是严格规定的序列性结构，它具有具体化、程序化、机械化的特点，又具有高度的抽象性、概括性和精确性。算法是思维的条理化、逻辑化，设计一个算法就是思维的整理过程，是一个精确化、条理化的过程。因此，算法教学能够培养学生的逻辑思维能力，提高学生分解问题的效率。而自动化算法实时、迅速的对问题做出反应，有利于学生决策效率和学习机智的提高。
①有利于节省思维，提高决策效率
如在教学“如何计算长方形的周长”时，学生可能有这些想法：先用尺子量出各边长，再加出总和就是长方形的周长；用尺子只量出一条长和一条宽，再用长x2+宽x2；用绳子绕长方形的四边一周，量出绳子的长度就是长方形的周长„„
通过总结，我们可以发现计算长方形的周长有以下几种方法：长+宽+长+宽=周长，长+长+宽+宽=周长；长x2+宽x2=周长，(长+宽)×2=周长。不难看出，后两种方法相对前两种更简便、快捷。②有利于区分问题层次性，提高问题分解效率
高斯巧算1+2+3+⋯+99+100的故事至今还让人们津津乐道，他机智的将这个复杂冗长的式子简化为（1+100）×（100÷2），很容易就算出了结果。整个解题过程高度体现其思维自动化水平，他将整个式子进行有效的分层，提高了解题效率。③有利于深化数学算法思想，提高学生学习机制
在问题解决中，思维总是围绕着推理进行的，再通过模仿、操作、探索，解决问题。这种体会算法基本思想的思维过程，能发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。在算法教学中主要培养学生运用算法进行思维的习惯，体会数学中所孕含的算法思想，在经历过程中理解逻辑结构和语句。
2、负向作用 ①眼高手低
小学生感知事物的特点是比较笼统，他们往往只注意一些表面的孤立现象，看不出事物间的联系和特点，在头脑中缺乏感知的整体性。尤其是低段学生。如相似的数、运算符号、图形等没看清就写，把6 写成9，5 写成8，1.243 写成1.234，“×”抄成“＋”，“÷”抄成“－”等；抬头看一眼，低头抄一字，抄这题的前半截，下一题的后半截，头尾不符。②不注重情境的反应
小学阶段数学知识经验贫乏，思维简单，正处在以具体形象思维逐步过渡到以抽象逻辑思维为主。低年级小学生虽然对一些简单事物有一定程度的抽象观念，但对绝大多数认识是不深入的，这时他们一般不能指出事物的本质。即便到中高年级学生逐步学会掌握一些科学定义，学会区分事物的本质和非本质东西，学会独立进行一些初步的逻辑论证，但抽象逻辑思维仍带有很大的局限性，所以，不可否认，以学生现有的思维发展水平，在计算解题过程中必定会有所疏忽。我们知道先入为主的东西往往是最牢固的，也是最容易形成思维定势的，如果不及时让孩子进行区分和辨别，不用说孩子的思维能力很难提高，还有可能造成逻辑上的混乱和教学上的困难，更不用说数学精神的培养了。所以，形成高度的自动化算法思维之初就要加强对情境的认知，例如：1×N=N,而我们要注意一个特殊情境，N≠0。倘若我们忽视这一特殊情境，就会导致错误。
三、小学数学自动化算法教学应注意的问题 1．注意分析情境的特点、关键点
在教学过程中，应引导学生注意思考、分析解题算法使用的情境，把握情境的特点、关键点。算法的自动化要求学生对算法进行归类，对问题解决策略进行提炼，对不同意见和模棱两可的方法进行辨析和概括，达到对算法的深层次感悟。做到了这点，学生方可领会算法解决问题的实质，就能以不变应万变。甚至能随着实际问题的变化而变化，结合实际、经验和自己的感悟，灵活处理。2深刻领会算法的逻辑性、条理性、精确性
对于一个具体算法而言，从算法分析到算法语言的实现，任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败。如果在算法教学中，我们将事先设计好的算法一味地灌输给学生，学生即使在课堂上能够暂时理解，课后可能会很快忘记，这种教学方法是算法教学过程中的大忌。既然如此，不妨在教学过程中，积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理，充分利用教材中的例题，适当设计一些变题，通过比较来澄清一些模糊的认识，进行自我消化，让学生在比较的过程中发现“算法”的逻辑化条理化、精确化，这样的知识传授方法可能会给学生留下更为深刻的印象。
3注意特殊情景与一般情景问题的选择，克服自动化算法的负向作用 在教学中，只有恰当地处理好算法特殊情境与一般情景的关系，对引起自动化算法的情景进行辨析和概括，以减少因对算法特殊情境与一般情景判断和选择的缺乏带来的不正确的思维反应，才能确保该算法下得解题结果的正确性。对于一种算法，我们如果觉得非常重要、必须人人都掌握的一些细节害怕学生没能意识到，可以巧妙地引导学生多思考、多辨别、多练习，使学生从比较中了解该算法所适用得情境的特殊性，进而领悟这种算法的关键。从这个意义上讲，我们认为最理想的教学设计应该是既能留给学生展示的时间和空间，保证足够的练习量，又能充分注意算法情境的选择。对一个新的算法必须要练习，甚至要进行适度的强化练习，才会深化感知，达到理解、掌握的效果。
最后，笔者认为，算法教学中应给孩子创造更多的交流机会，让他们在发挥自己创造力的同时，能够主动地吸取外界的信息，并积极加以区分和辨别，以达到深化知识、发展思维、灵活应用的目的．这与“流水不腐，户枢不蠹”有异曲同工之妙． 参考文献
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