初一下数学总复习_初一数学下总复习

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初一下期数学期末总复习

一、选择题

1、下列说法正确的是（）．．A、a不是单项式.B、是单项式；C、―a的系数是―1，次数是1；D、―2x3y+xy2―1是三次三项式;a2、下列计算正确的是（）A、x4+x4=x8;B、m5•m5=2m10;C、a•a4•a5=a9;D―2a2b+a2b=―a2b;．．

3、计算（3a2b3）3的正确结果是（）．．

A、27a6b27 ；B、27a6b9；C、9a6b9 ；D、27a5b6。

4、四根长度分别为4cm、6cm、11cm、16cm的钢条，以其中三根的长为边长的三角形周长可能是（）A、33 cm ；B、31cm ；C、26cm ；D、21cm。

5、某校七年级（3）班有50人参加数学考试，其中45人及格，从中任意抽取一张试卷，抽中不及格的概率为（）A、1911；B、；C、；D、。910108

B

A

C6、要测量一张纸大约有多厚，你认为以下方法中较为合理且可行的是（）

A、直接用刻度尺测一张纸的厚度；B、先用刻度尺测5张纸的厚度； C、先用刻度尺测50张纸的厚D、先用刻度尺测1000张纸的厚度；

7、如图，△ABC中，∠ACB=90 º，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC=3cm，那么AE+ED等于（）A、2cm； B、3cm；C、4cm； D、5cm

D8、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象是（）

V

tA9、下列计算错误的是（）A、–（–0·002003）0=1;B、(-3)-2=

B

t C

t D

t

11

2;C、()=9;D、20070=19310、对于四舍五入得到的近似数3.20×10-2，下列说法正确的是（）

A、有3个有效数字，精确到百分位B、有6个有效数字，精确到个位 C、有2个有效数字，精确到万分位D、有

311、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A1个B2个C3个D4个 12.下列四个图形中不是轴对称图形的是

ABCD

二、填空题

1、计算：-2+2-|-3|×(-3)=；(0.2)200352002。

12、中国宝岛台湾面积约3.5万平方公里，人口约2227.60万人，你认为人口数是精确到 ．．．位，有效数字有个。

3、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案请小冬猜，打开的图案至少有．．条对称轴，至多有条对称轴。．．

4、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，与∠B相等的角是，理由是。

5、（画图）RT△ABC中，A90,B67.5，分别在下列图形中画一条直线，使每一个三角形变成两个等腰三角形（标出角度）

6、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是。

7、已知，等腰三角形一内角等于

70°，则它的顶角为。

8、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是。

9、如图，已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是。

DA A D

B C BC D

（第4题）（第9题）（第10题）

10、如图，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.11、成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米／时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的．．．．．．．．．路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为。

12、有两边长为3cm、5cm的等腰三角形的周长是。

13、，1234

5，……，根据规律可知，第n个数是（为n正整数）。

3815243514、小芳在镜子里看镜子对面电子钟的示数为2∶35，你能确定准确时间是

215．已知：x2xy2yy

0，则2x23y2416、已知: a+b=7ab =-3，则 a+b的值是。

12(ab)(2ab2)2(0.5a4b5)

2、4x2(2x3)(2x3)

三、计算题：1、43、(xy)(xy)(x3y)5y2y其中x2，y

124、x2y



1,y。（7分）xy(xy)2(x3y)(xy)的值其中x=12

3y1x2

5、（x-y+z）(x-y-z))

6、解方程组

432x3y

16、如图，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周长是28。求BD的长。

四、证明题

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B。求证：△DEF是等腰三角形。

2、如图，在不等边三角形ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN。求证：QP∥AM。

A

MQ

N

BCP3、如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，AB＝BC。求证：CE＝CD。

BC4、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA=MC，求证：CD=AN.五、探究题

1、如图12，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

2.(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；……，试求26+25+24+23+22+2+1的值.判断22005+22004+22003+…+2+2+1的值的末位数

3、（1）如图9，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正方形（a＞b）,则剩余部分的面积

为；（2）若把剩余部分拼成一个梯形（如图10所示），则这个梯形面积为；（3）通过上面面积的计算，能验证一个你学过的公式，这个公式是。

ａ

4、甲、乙两人（甲骑摩托车，乙骑自行车）从A城出发到100千米处的B城旅游，如右图表示甲、乙两人离

开A城路程与时间之间的关系图象。

1、分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？

2、根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？ 注：回答2时注意以下要求：

（1）请至少提供三条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；（2）不要再提供第1题中列举的信息。A

六、作图题

1、作出下图中△ABC的中线AD、角平分线AE和高线AF.(5分)

C

B2、如图，台球桌上有一球A，怎样去击打球A

依次撞击边框MN、NP反射后，撞击到B球。（画出示意图，不写画法，保留画图痕迹）

七、思维训练

1、已知等式kx2(k1)y(2kk)z1与k值无关，求x，y，z的值。

2、设a，b，c，d都是整数，且mab,ncd,试将mn表示成两个整数的平方和的形式

3、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，则∠A的取值范围是（）

A、00＜∠A＜1800B、00＜∠A＜800C、500＜∠A＜130

0D、800＜∠A＜13004、（1）已知x2y2z22x4y6z140，那么xyz（2）已知ab3，则ab9ab的值是。

（3）已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为

A、0B、1C、2D、35、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。

E6、在正方形ABCD中，B

C

点B、E、C、G在一条直线上，EBEC,AEFE，∠1=∠2．

求证：AE=FE

A

D

AD

F

BBE ECG

变式思考：如果点E为BC上任意一点，结论AE=EF仍然成立吗？



C

7.已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．

当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN．（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

A D A D A D

N

N

B

CB B C C

图1

图2

图3

N