探索平行线的性质由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“探索平行线的性质2”。
7.2探索平行线的性质
学习目标
1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．
2．理解平行线的判定与性质的区别与应用
学习难点
平行线性质的运用
教学过程
一、情境引入
1.引入课题
如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．
目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？
由此得出本节课题：平行线的性质
2.复习回顾
平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错
角、同旁内角各有什么关系呢?
二、交流合作、探索发现
合作交流一：
看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
[结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：
如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.1 1 2
2合作交流三：
如图,已知a//b，那么 2与4有什么关系呢？ [结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言∵a∥b,∴ 2+ 4=180°.三、师生互动、典例示范
【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 50,求∠2的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2.如图，已知∠3 =∠4，∠1=47°，求∠2的度数？
四、巩固知识、拓展提高
知识大冲浪（让学生进行选择）1.超越号
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。①求∠C的度数；
②由已知条件能否求得∠A的度数? 2.创新号
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 3.挑战号
小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？
最后回到引例.五、梳理知识，颗粒归仓
平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。
4a
b
D
A B
C
【课后作业】
班级姓名学号
一、填空题
1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是
150°,则第二次拐角为________.3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.A
B
A
F
E
B
D
CD
（1）（2）（3）
4、完成下列推理过程．
（1）如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），∴D、A、E在同一条直线上（）
（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），∴______∥_______（）．
4-14-
3（3）如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：∵DE∥BC（）∴∠1=∠B，∠2=∠C（）．∵D、A、E在同一直线上（已知），∴∠1+∠BAC+∠2=180°（），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（）．
二、选择题
5、下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等,两直线平行；•③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④
6、如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A．31°B．35°C．41°D．76°
7、如图2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()• A.6个B.5个C.4个D.3个
8、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°
D
E
F
A
GB
（1）（2）（3）
四、解答题
9、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.10、如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.A
B
E
C
43D11、如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．
b
a
