南京市鼓楼区清江花苑严老师中考数学模拟试卷1428_清江花苑严老师

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中考数学模拟试卷1428

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．1．如果向北走2km记作+2km，那么向南走3km记作

A．－3km

B．+3kmC．－1kmD．+5km

2．下列计算中正确的是

A．a2a32a

5B．a2a3a6C．a2a3a5D

．(a3)2a9

3．2013年，南通市公共财政预算收入完成约486亿元，将“486亿”用科学记数法表示为

A．4.86×10B．4.86×10C．4.86×10D．4.86×10

4．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是

A．2B．3C．5D．8

5．若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是

A．9B．10C．11D．1

26．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是

（第6题）

7．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是

A．中位数为170B．众数为168C．极差为35D．平均数为170

8．如图，已知O的直径AB为10，弦CD＝8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为

A．

4334B．C．D．543528910A B． C． D．

（第9题）（第10题）（第8题）

9．已知一次函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k(x4)2b0的解集为

A．x2B．x2C．x2D．x

310． 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一 3 E

南京清江花苑严老师 B A 第5题图

个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是

A

B．aC

D．a2

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．

11.． 12.函数y

x

中，自变量x的取值范围是▲． x

5o

o

o

13.如图，AB∥CD，∠C＝20，∠A＝55，则∠E＝▲．

14.若关于x的方程x2xa＝0有两个相等的实数根，则a 的值为． 15.已知扇形的圆心角为45，半径为2cm，则该扇形的面积为▲cm2．

o

16.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C

处，BC交AD于点E，AD＝8，（第13题）（第16题）

17.某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以

同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是▲元．

18.如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO，当A点在反比例函数y

（x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为． x

三、解答题:本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 ．．．．．．．文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分10分）

1m211

（1）计算：|3|(3)(6)；（2）化简(1)2．

2mm2m+1

▲▲▲▲▲▲



120．（本小题满分8分）

（1）分解因式(2ab)28ab；（2）解方程

3． 

x1x

2▲▲▲▲▲▲

21．（本小题满分9分）

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．的人数分布扇形统计图

天和7天以上

3天

学生参加实践活动天数

学生参加实践活动天数

7天和7天以上

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为▲%，该扇形圆心角的度数为▲；（2）补全条形统计图；

（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

▲▲▲

22．（本小题满分8分）

如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE＝CE，∠C＝70，求∠DOE的度数．

o

▲▲▲

B

如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，3≈1.73）

▲▲▲

24．（本小题满分9分）

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；

（卡片用A、B、C、D表示）

（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.A

▲▲▲

25．（本小题满分8分）

如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．

（1）求证：四边形EGFH是菱形；

（2）若AB＝1，则当∠ABC＋∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．

▲▲▲

B

C

D

D

B F

C

小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线段OBA表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)．（1）点B所表示的实际意义是▲；（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

▲▲▲

27．（本小题满分12分）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点E、F同时从点C出发，以

cm/s

2的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点E到达点 A时，两点同时停止运动，设运动时间为ts．过点F作BC的垂线l交AB于点D，点G与点E关于直线l对称．（1）当t ＝▲s时，点G在∠ABC的平分线上；（2）当t ＝▲s时，点G在AB边上；

（3）设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm2，求S与t之间的函数关系式，并写

出t的取值范围．

E C 备用图

▲▲▲▲▲▲

B

A

A

28．（本小题满分14分）

已知，经过点A（－4，4）的抛物线yax2bxc与x轴相交于点B（－3，0）及 原点O．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交

抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否

存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．

▲▲▲

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图2