上海初中毕业生统一学业考试试卷(部分答案)_上海初中学业水平考试

上海初中毕业生统一学业考试试卷(部分答案)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“上海初中学业水平考试”。

2013年上海市初中毕业生统一学业考试

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

（A）；（B）；（C）；（D．

32．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

（A）x210；（B）x2x10；（C）x2x10 ；（D）x2x10．

3．如果将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

（A）y(x1)22；（B）y(x1)22；（C）yx21；（D）yx23．

4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（）

（A）2和2.4；（B）2和2 ；（C）1和2；（D）3和2．

5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（）

（A）5∶8 ；（B）3∶8；（C）3∶5 ；（D）2∶5．

6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）

（A）∠BDC =∠BCD；（B）∠ABC =∠DAB；（C）∠ADB =∠DAC；（D）∠AOB =∠BOC．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．因式分解：a1 = _____________． 2图1 8．不等式组x10 的解集是____________． 2x3x

3b2a= ___________． 9．计算：ab

10．计算：2(─b)+ 3b= ___________．

11．已知函数 fx2，那么

f= __________． x

112．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下

3随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．

13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．

(升)

图

2)

图

414．在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为___________． 15．如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）

16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程

x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是

__________升．

17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．

18．如图5，在△ABC中，ABAC，BC8，tan C =，如果将△ABC

沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__________．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19

．计算：

图

510()1．

xy

220．解方程组： 2． 2

xxy2y0

21．已知平面直角坐标系xoy（如图6），直线 y

xb经 2

过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，1）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；（2）如果反比例函数y

22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中AB⊥BC，k

（k是常量，k0）x的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．

EF∥BC，EAB1430，ABAE1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．

（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

A

23．如图8，在△ABC中，ABC=90，BA，点D为边AB的中点，DE∥BC

E

E

F

A

F

A B

E F

图7-1 图7-2

图7-3

C

交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DEEF；

（2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的 延长线于点G，求证：BADGC．

图8

24．如图9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线yax2bx(a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOOB= 2，AOB1200．（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结OM，求AOM的大小；

（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

于点Q，垂足为点M，联结QP（如图10）．已知AD13，AB5，设APx，BQy．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；

（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EFEC4，求x的值．

图9

25．在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC

图

备用图

答案