北师大版八下期末模拟_北师大版八下期末试卷

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八年级数学试题

一.选择题（每题3分）：

1．下列不等式变形正确的是（）

A．由ab，得a2b2B．由ab，得2a2b C． 由，得abD．由ab，得a2b

22．下列因式分解正确的是（）

Axxyxx(xy)Ba2ababa(ab)C x2x4(x1)3D．ax9a(x3)(x3)

23222222

A．16

3B．8C．10D．16

5.若关于x的方程m

1x1x

x10有增根，则m的值是()

A．2B．3C．1D．－1

6．分式的值为零，则x的值为（）

7．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°

8.已知b

a

513，则ab

ab的值是（）A．2

3B．

32C．9D．4 7题图

9.若关于x的一元一次不等式组

x49m 0有解，则m的取值范围为（）

xm2

A．m2

3B．m≤ 2

3C． m2D．m≤ 2

310．下列分式中，计算正确的是()

A.2(bc)

a3(bc)2ab

a3 B.a2b21(ab)2xyabC.(ab)21D.2xyx2y21yx

11.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形

12.在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点

H，已知EH=EB=

3、AE=4，则CH的长是()

A． 1 B． 2C． 3D．

413.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺

时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点

F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（））

1A.30，2B.60，2C.60，D.60，3

214.若x1，y2，则

2x1的值等于（）22

x64yx8y

13题图

（A）

1111

（B）（C）（D）

1716151715、如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）

A.32B.26C.25D.216.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°； ④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上.17．因式分解：a4ab

18．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为19．已知点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（）20．如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠BOC=_____度

20题17题图

21．如图，直线y=kx+b与y

1，则不等式xkxb的解集为x图象交于点A（2，1）

222．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为23．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人摇在爆破前转移到400米(包括400米)以外的安全区，甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒，为了确保加工人的安全，则导火线的长至少要

米。

24．如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________厘米.E

D F

C

三.解答题： 25.计算：

2x5≤3(x2)

2x1

（1）2x13x＜1并把不等式组的解集在数轴上表示出来.（2）=1。

x22x 2

（3）先化简（26.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=

311a)2，然后从1

1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值． a1a1a1

（1）求证：△AND≌△ABN

（2）求△ABC的周长.27．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.C

D

F

E

B

A

28． 兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

29．在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月.（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

30．如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。D.QP B C

31.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为

2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为.（1）当点D恰好落在EF边上时，则旋转角；（2）如图2，G为BC，且0°＜＜90°，求证：GDED；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由

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