大学线性代数练习一 习题及答案_线性代数习题含答案

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练习一 行列式的概念、基本性质

一、选择题

1.下列行列式中（C）的值必为零(A)行列式的主对角线上元素全为零(B)行列式中每个元素都是二个数的和(C)行列式中有两列元素对应成比例(D)n阶行列式中零元素的个数多于n个

a11a31a12a32a13a334a114a312a11a122a31a32a13a332.如果Da21a22a231，则D14a212a21a22a23等于（D）（A）8

（B）12

（C）24

（D）4 1a1b1c1dbcdcaddaabbc3.行列式=(A)(A)a+b+c+d

(B)0

(C)abcd

(D)1

二、计算

121．D4=100237161102054911

12.D535036

211743081231696801352n111n(a1)2(b1)2(c1)2(d1)2(a2)2(b2)2(c2)2(d2)2(a3)2(b3)2(c3)2(d3)20 1213．已知n阶行列式11311a114．D41111a211，求其代数余子式之和A11+ A12++A1n

11111a311a21b

2三、证明21c1a4d2