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兴趣数学（提高）课课程纲要
前 言
回顾历史，我国数学教育界对基础教育中数学知识的应用问题，在认识上是有曲折的，如上世纪80年代末，这个问题几乎被人遗忘。1992年末，一批学者大声疾呼：“数学应用意识的失落”“是中国数学教育的一种严重缺陷。”（见张奠宙主编数学教育研究导引，江苏出版社，1994年，第6页），近十年来，我国数学教育工作者对这一问题作了许多研究和探索，成果林林总总，蔚为大观。余继光同志在长期的中学数学教学实践和深入的理论思考的基础上，撰写出版了专著用数学眼光看世界（中国工人出版社），本人认为此书的鲜明特点是：
一、完全符合积极推进素质教育的改革形势的要求。中共中央、国务院文件指出：素质教育“以培养学生的创新精神和实践能力为重点”。余继光同志在1998年就提出“用数学眼光看世界”这一理念，体现了对数学教育改革认识和态度的前瞻性及先进性；
二、体现了新一轮基础教育课程改革“改变学习方式”的重点目标。“用数学眼光看世界”是一种较之具体数学知识、方法、策略更为上位的概念，是学生在完成数学学习任务过程中的基本行为和认知取向，是数学教育中人文精神的体现，它有助于学生数学学习方式的改变；
三、对中学数学教学具有指导性。全书理论叙述深入严谨，同时提供了“用数学眼光观察大千世界”的丰富案例和资料，有助于提高中学数学教师的教学理念和素质，对教学实践具有指导和参考价值；
四、全书结构合理，语言通顺。案例和资料的内容紧密结合生活、生产和社会实际，联系自然界的客观规律，对培养学生的改革创新意识，提高爱国主义情操，培养环境保护意识等方面都有一定作用。
随着数学课程改革的步步深入，以及近几年来的教学实践，作者对书稿进行了较大篇幅的调整，为了便于与教学同步，在第三章中按新教材知识体系进行了重新编排，新增近几年来高考数学应用题和作者新编的数学应用题；同时又根据高中数学课程标准，结合新的数学教育理念，增加了一些新的内容，此书既是高中生突破高考数学应用题的金钥匙，又是提高中学生自身数学应用素养，培养自己研究性学习能力的启明星。
本教程适应于普遍高中高一年级学生。
课程目标
1、能就某一与生活实际有关的主题，从多种途径收集与整理相关的信息，并采用符合科学规范的语言和文字进行表达和交流；
2、能经历一次完整的探究过程。在课题设计和整个实施的过程中，培养学生反思改进的能力。
3、能参与小组合作学习，承担个人责任，具有团队意识；
4、通过对该专题的探究，对学习方法有更深的认识，并促进自身的学习实践。课程内容
1、了解数学在大千世界里的丰富案例和资料。
2、研究生活实际息息相关的数学问题，有助于提高学生的数学理念和素质，感受数学的实践性。
1、了解数学在大千世界里的丰富案例和资料。
2、研究生活实际息息相关的数学问题，有助于提高学生的数学理念和素质，感受数学的实践性。
3、结合新课程标准，将生活中的数学应用以数学应用题、数学建模的方式展示并解决。
教材编写原则
可行性：要考虑到课程实施的可行条件，本探究主题是学生的日常生活，并对学生的实践具有密切相关性。
科学性：教材的编写要结合学生发展特点，内容具有科学性；
课程实施建议
课堂以讨论交流和辅导为主，课后学生自主研究为主
评价方式
过程评价：以生活中的数学为主题，提出并解决一个生活案例。
结果评价：完成一份与各专题相关的课程名称 课程类型 基本教材 适用年级 学时与学分 课程目标 兴趣数学（数学提高）兴趣特长类 选编 高一学生
18学时，1学分
1、能就某一与生活实际有关的主题，从多种途径收集与整理相关的信息，并采用开课教师简介 邵建豹 符合科学规范的数学语言和文字进行表达和交流；
2、能经历一次完整的探究过程。在课题设计和整个实施的过程中，培养学生观察、反思改进的能力。
3、能参与小组合作学习，承担个人责任，具有团队意识；
4、通过对该专题的探究，对学习方法、数学应用有更深的认识，并促进自身的学习实践。
1、了解数学在大千世界里的丰富案例和资料。
2、研究生活实际息息相关的数学问题，有助于提高学生的数学理念和素质，培养观察、分析的能力，感受数学的实践性。
3、结合新课程标准，将生活中的数学应用以数学应用题、数学建模的方式展示并解决。课程内容简介
评价方式
1、过程评价：以生活中的数学为主题，提出并解决一个生活案例。
2、结果评价：完成一份与各专题相关的试卷。
课程目录
节数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 课题
数学趣题
具体内容
阿王卖蟹
1、刘维尔的推广；
2、数6174；
3、杜西教授的算术中的五大奇事 观察；
4、一个数的数字平方和；
5、辛答拉姆筛
法
分类讨论策略 利用分类讨论思想解题 向量中的巧解 解题方法的技巧 二次函数问题 图象问题 函数零点问题 二次函数根的分布
数形结合、坐标法、特殊值法解决向量中的小题 填空题的做法 二次函数与不等式 利用图象解决问题
数形结合思想解函数问题 二次函数根的分布
解题方法的技巧 选择题的做法 有趣的数列 数列递推式研究数列的通项 数列求和的几种模型 数列求和的几种模型 线性规划中“动”的含参线性规划题
问题 集合 集合与其他知识的综合应用 解不等式 解含参数的不等式 函数基本性质 利用基本函数解决数学问题 17 18
值域
函数与方程思想
介绍求值域的方法 函数方程思想的应用
