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浅谈如何突破难点提高小学数学课堂教学的有效性
教学难点是学生认知矛盾的焦点，它犹如学生学习途中的绊脚石，阻碍着学生进一步获取新知。化解难点、解除疑惑，是教学过程顺畅有效的重要保证，是教学研究的永恒主题。
下面谈谈我在课堂教学实践中突破教学难点的几点做法，与同行商榷。
一、用直观方法突破教学难点
1.通过画图，解决难点问题
让学生通过画线段图来攻破难点，这是一种解决问题的策略。如：做操时从前往后数小明站在第8个，从后往前数小明站在第9个，求小明这列共站了多少个同学？小明站在这列的第8个，小红站在这列的第15个，他俩之间站了几个同学？这些题目让一年级孩子直接计算有一定的难度，如果借助画图或摆图片帮助孩子理解题目，难度就大大降低了。像解决行程、分数、植树等问题，也常常应用此方法。
2.直观演示，解决难点问题
直观演示，可以使抽象的知识形象化，帮助学生分解疑难、降低思维难度，解决知识上的难点。
例如：教学“圆柱的侧面积”时，就可以先让学生观察圆柱体模型，初步感知圆柱体的侧面是一个曲面，在此基础上教师再让学生将硬纸做成的圆柱的侧面展开，学生发现展开后原来是一个长方形，再卷起来恢复圆柱体。反复几次，通过观察、操作，建立了圆柱的侧面展开图是一个长方形的表象，并且将这个长方形的长与圆柱的底面周长、宽与圆柱的高联系起来。由于在直观演示过程中建立了清晰深刻的表象，为思维的理性化提供了条件，教师顺水推舟，学生很容易就得到了侧面积的计算公式。
3.编制歌诀，帮助学生直观地记忆
如教学画角，将步骤“①先画一条射线;②量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合;③对准所需刻度线的地方点一个点;④从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线”编成要点“一画线，二重合，三找点，四连线”，便于学生记忆。
运用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力。
二、用转化策略突破难点
解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。
例如，从前有个大财主，家里养了十七匹马，他在临终前吩咐管家把这些马分给他的三个儿子。他吩咐把马的一半分给大儿子，马的三分之一分给二儿子，马的九分之一分给小儿子，但不允许将马杀掉，也不允许将马卖掉。财主去世后，三个儿子和亲属都无法分这些马。现在请你帮忙分一分这些马。解决这个问题，如果没有想到“借来一匹马分”的思路，将会出现分到的不是整只数的结果。为此，我作了如下提示：能否将题中的三个分率转化成与比有关的形式呢？接着组织学生合作探究，在大家的努力下想出可将这个题中的三个分率转化为比，即三个儿子分得的马匹数的比是9∶6∶2，再用按比例分配思路解决问题，全班同学都轻松解决了这个问题。像平行四边形、梯形、圆的面积等公式的推导等都是应用了这种方法。
三、精心设计练习突破难点
1.课堂练习要充满童趣
枯燥的练习题对小学生来说没有吸引力，而且常会感到乏味。因此我们在设计的练习内容时有必要设计一些有趣味性的练习形式。可以根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、走数学迷宫、猜谜语等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等，让学生参与到学习活动中来，让学生思维活起来，从而使学生产生强大的学习动机，充分发挥课堂练习在激发学生学习数学兴趣上的独特作用。
2.课堂练习要富有生活气息
现在我们提倡“生活中的数学”，让学生到生活中寻找练习。我们可以设计一些“合理租车方案”“小小商品中的数学问题”等练习。如一年级学生认识了《元、角、分》后，可以让学生用人民币去模拟买东西，分小组活动，在模拟买东西的各种情境中付钱、找钱，让学生选择商店和决定怎样买。借助商店这一学生熟悉的背景，运用“扮演角色”这一生动有趣的活动形式，加深学生对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及计算方法，培养学生运用数学的意识和能力，使学生体验数学与日常生活的密切联系。这样，学生会感觉到数学的亲切，从而对此产生兴趣。
3.注意练习的坡度和层次性
数学学习应强调“人人学必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。我们在教学中要注意把握基础题和提高题的尺度，练习中体现因材施教、分层设置的原则，充分吃透教材，了解学生的实际状况，依据教学内容和学生心理特点，在考虑学生差异前提下，设计有层次的练习。由基本练习到变式练习再到综合、提高练习，使后进生“吃得好”，优秀生“吃得饱”，让重难点在不同层次的学生中都得以巩固。
教学中突破教学难点的方法还有很多，以上介绍的方法是针对一些知识点的教学单独使用的情况，这些方法当然也可以联合使用。总之，我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现“教无定法，贵在得法”。
（作者单位：福建省长汀县实验小学）
